Sintesi di un controllore iterativo robusto in anello chiuso per un manipolatore neurochirurgico autonomo a 13 gradi di libertà

Mini-Invasive Surgery (MIS) is an innovative way to perform surgical interventions, especially in neurosurgical environments. This surgical procedure can reduce patient trauma; but accuracy problem can arise due to the restricted field of view and the reduced workspace of the surgeon. In neurosurgical environment, this technique can be used to perform biopsies or to place electrodes for Deep Brain Stimulation (DBS); both use linear probes. A planning procedure is needed to perform those kind of interventions. In this stage, Computed-Tomography (CT)/Magnetic-Resonance Imagining (MRI) images of the patient are taken, along with angiography and tractography. These information can be used to create a user-specific anatomical model through merging patient information with atlas one. During the planning stage, the surgeon selects the target point where the needle have to go and the entry point on the skull. This trajectory is chosen solving the trade-off between costs and benefits. The planned trajectory is executed during the intraoperative stage. In neurosurgery, different surgical solutions were developed to do so. The first approach uses head-frames that can hold and drive the needle to the target; moreover, this frame is used during the surgical planning as a reference frame. Another approach uses neuro-navigation systems, where information from optical localizer are used to relate the planned intervention on the intra-operative reality, with visual feedback for the surgeon. In the last years, robotic solutions to solve the accuracy problem were also developed. The drawback of this approach is related to safety issues, costs, and dimensions. ROBOt and sensor integration for Computer Assisted Surgery and Therapy (ROBOCAST), a European Community project, is a research project in the field of keyhole neurosurgery. The aims of the project are: 1. to develop an intelligent path planner for surgical intervention that can select the best trajectory based on a risk cost function; 2. perform the surgical intervention using three autonomous robots that can place and orientate the surgical needle in the entry point. The surgical plan have to be validated by the surgeon and the insertion of the probe inside the brain tissue is performed by the surgeon that interacts with the surgical tool actuator using an haptic interface that gives a sensory feedback to the user. The thesis herein presented is a part of this project and the aim of the work is to develop a controller for a multi-robot chain that integrates an iterative pose enhancement algorithm. The controller have to deal with 2 robot with 6 Degrees of Freedom (DoF); the first one is a serial manipulator while the second one is a parallel kinematic machine. At the end of the chain is connected a linear actuator with 1 DoF that is manually controlled by the surgeon, as described above. Globally the algorithm have to cope with 13 DoF. Accuracy requirements in this medical field can be defined by evaluating the accuracy of surgical planning; the chosen threshold is 1mm around the surgical target. To do so, data from an optical localizer where used in order to know the position and orientation of the devices. This information adds a redundancy that can be used to perform safety tests. In order to know the robot pose, reference frame where developed using Infra-Red Emitting Diodes (IREDs) that can be localized by the optical localizer and can be used to reconstruct the position-and-orientation information. Calibration procedure where implemented to calculate the geometrical relation between the optical reference frame and the robot internal reference frame, using Levenberg-Marquardt optimization technique. The control algorithm uses optical pose information to calculate the robot poses that places the surgical tool on the planned entry point with an error smaller than 0;08mm for the translation component and 0;01 rad for the rotational component. The first approach is performed by the serial robot because of its large workspace, with respect to the parallel one. After that, an iterative correction is performed by both the serial and parallel one in order to reach the desired accuracy. Two solutions where implemented for the controller: - Total compensation; - Proportional compensation. The first solution compensates the whole error but can be affected by stability problems. The proportional solution tackle the stability issues applicating a compensation using a proportional factor that depends on how the correction process. In order to evaluate the correction performance, some fixed targets were defined; then all the described solutions were tested while approaching the targets. Different set up condition were evaluated; in fact, the following test conditions were assessed: - Calibrated robot; - Perturbation on the calibration matrix for the serial robot; - Perturbation on the calibration matrix for the parallel robot. In order to test the algorithm robustness with respect to calibration matrices information. The computed cost functions are the convergence rate, the convergence speed and residual error. Statistical tests were performed to test the difference between the algorithms and the performance of each algorithm in different conditions. Results shows an high convergence rate; in addition, the obtained residual error is 1 order of magnitude less than the solutions found in literature. In particular, the convergence is > 70% (in some cases it reaches 100 %) and the residual error is (0;06 +- 0;02)mm for the translation component and (8 +- 2)rad 10^(-4) rad for the rotation component. Moreover, the algorithm is independent from the calibration matrices in almost all cases. The proposed kinematic controller can neglect dynamic effects due to the low sampled control. Safety issues where solved using a safety check system that constantly checks the convergence between robot data and optical ones, providing a feedback to the user. Improvement can be directed in order to find better parameters in the proposed algorithms and convergence furthermore stability studies have to be performed.

La chirurgia mini-invasiva, Mini-Invasive Surgery (MIS), si è diffusa nella pratica clinica. Con questa tecnica viene ridotto il trauma per il paziente ma si inseriscono problemi di accuratezza della procedura in quanto la visibilità del campo operatorio e lo spazio di accesso da parte del chirurgo risultano limitate. In ambito neurochirurgico questa tecnica viene utilizzata per interventi di biopsia o per il posizionamento di elettrodi per stimolazione cerebrale profonda attraverso l’uso di sonde rettilinee. Per svolgere questo tipo di interventi è richiesta una fase di pianificazione pre-operatoria nella quale vengono raccolte informazioni diagnostiche sul paziente, quali le scansioni Computed-Tomography (CT) e Magnetic-Resonance Imagining (MRI), angiografie e trattografie che consentono di adattare un modello anatomico sul paziente, in modo da identificare le strutture anatomiche di interesse. In questo modo è possibile selezionare il punto sul quale intervenire e il punto di ingresso sul cranio del paziente, seguendo una traiettoria che, in interventi di keyhole neurosurgery, è rettilinea. Questa traiettoria viene valutata secondo criteri di minimizzazione del rischio associato al passaggio della sonda. La fase intra-operatoria vede l’applicazione del piano precedentemente predisposto, con differenti approcci. In particolare, una possibile soluzione si basa sull’uso di caschi stereotassici che agiscono da guida durante l’acquisizione delle immagini preoperatorie, nella pianificazione e nel sostegno degli strumenti chirurgici durante l’intervento. Altre soluzioni si basano sull’uso di neuronavigatori in grado di estendere le capacità del chirurgo mediante l’uso di sistemi di localizzazione ottica dando un feedback all’azione del chirurgo. L’utilizzo di robot per il posizionamento e la guida degli strumenti chirurgici. Questo aumenta l’accuratezza dell’intervento, ma inserisce il problema della sicurezza per gli operatori e per il paziente, unito anche all’ingombro dato dai manipolatori ed ai loro alti costi. Il progetto europeo ROBOt and sensor integration for Computer Assisted Surgery and Therapy (ROBOCAST) si pone l’obiettivo di realizzare un sistema robotico autonomo che integri algoritmi di intelligenza artificiale in grado di: 1. pianificare autonomamente la traiettoria chirurgica che deve essere seguita dalla sonda; 2. posizionare lo strumento chirurgico, una sonda bioptica rettilinea, sul punto di ingresso del cranio del paziente mediante l’uso di una catena cinematica composta da tre robot. Il chirurgo deve poi esprimere parere favorevole al piano proposto ed occuparsi dell’inserimento della sonda, controllato mediante un’interfaccia aptica in grado di restituire all’operatore la sensazione tattile dovuta all’inserimento all’interno del tessuto cerebrale. Il progetto di tesi qui presentato si integra all’interno di questo progetto europeo e si pone l’obiettivo della sintesi di un sistema di controllo per il miglioramento dell’accuratezza di posa dello strumento chirurgico mediante l’uso di una catena cinematica a 13 Gradi di Libertà (GdL) composta da un robot seriale, un robot parallelo ed un attuatore rettilineo. I requisiti di accuratezza richiesti in quest’ambito di applicazione sono dell’ordine di 1mm, in quanto è l’errore compiuto in fase di pianificazione dell’intervento dovuto alla risoluzione delle immagini ed al calcolo di operatori di registrazione. Per questo scopo sono state utilizzate le informazioni provenienti da un localizzatore ottico in grado di dare un’informazione sulla posa di tutti i sistemi presenti; con queste informazioni è possibile valutare e migliorare l’accuratezza e verificare la sicurezza delle operazioni sfruttando la ridondanza di dati dal sistema robotico e ottico. Le informazioni relative alla posa dei robot vengono acquisite utilizzando dei Dynamical Reference Frame (DRF), corpi rigidi ai quali è associato un sistema di riferimento mediante l’applicazione di Infra-Red Emitting Diodes (IREDs), localizzati dal sistema ottico e che vengono utilizzati per ricostruire l’informazione di posizione ed orientamento del corpo rigido al quale sono rigidamente connessi. Sono stati implementati algoritmi di calibrazione che consentono di calcolare la trasformazione geometrica tra il Sistema di Riferimento (SdR) del DRF ed il SdR interno del manipolatore, mediante algoritmi di ottimizzazione di Levenberg-Marquardt. Il sistema di controllo usa queste informazioni per procedere al posizionamento (targeting) della punta della sonda sul punto di ingresso, selezionato durante la fase di pianificazione chirurgica, sul cranio del paziente con un errore inferiore a 0,08mm sulla componente di traslazione e di 0,01 rad sulla componente rotatoria. In questo modo viene rispettato il vincolo di residuo di 1mm sul goal all’interno del tessuto cerebrale. Il movimento di approccio al target è ad opera del robot seriale, ad ampio workspace; in seguito a questo, viene applicata una correzione iterativa mediante l’utilizzo di entrambi i robot, seriale e parallelo, in modo da consentire la diminuzione del residuo fino a raggiungere la soglia sopra descritta. Sono stati implementati diversi algoritmi per il calcolo delle correzioni e sono di seguito riassunti: - Compensazione totale; - Compensazione proporzionale. L’approccio totale compensa il residuo nella sua totalità, ma può essere affetto da problemi di instabilità, dando oscillazioni. Per questo motivo viene proposto un approccio proporzionale che consente di affrontare il problema della stabilità dell’algoritmo applicando una correzione secondo un fattore di proporzionalità aggiornato in funzione di come evolve il residuo durante la correzione. Per valutare le prestazioni degli algoritmi sono state effettuate delle prove sperimentali nelle quali sono stati misurati parametri di convergenza ed errore residuo dei metodi proposti, nelle condizioni di seguito elencate: - Calibrazione corretta; - Perturbazione della calibrazione sul robot seriale; - Perturbazione della calibrazione sul robot parallelo. In questo modo è stata anche valutata la tolleranza dell’algoritmo agli errori di calibrazione ottica. Le cifre di merito utilizzate per il confronto sono la percentuale di convergenza, il tempo di convergenza e l’errore residuo, delle quali è stata valutata la differenza significativa tra le varie condizioni operative. I risultati ottenuti mostrano un’alta percentuale di prove con successo, che quindi hanno riportato il residuo sotto-soglia entro un numero massimo di correzioni prestabilito (> 70 %, con casi anche del 100 %). L’errore residuo risulta essere un ordine di grandezza inferiore degli algoritmi presenti in letteratura, ottenendo un residuo di (0,06 +- 0,02)mm e (8 +- 2)rad 10^(-4)rad. Inoltre gli algoritmi si sono dimostrati indipendenti dalle perturbazioni sulle matrici di calibrazione. Il controllo qui effettuato è di tipo cinematico e vengono trascurati gli effetti dinamici in quanto il controllo non è in tempo reale ma sulle pose finali raggiunte, ed è quindi campionato ad istanti di tempo distanti tra loro. La sicurezza è garantita mediante un Software (SW) di Safety Check (SC) che controlla costantemente lo stato del sistema e comunica la presenza di informazioni non coerenti, basandosi sulla ridondanza delle informazioni di posizione dei robot. Sviluppi al controllore qui descritto riguardano studi sulla stabilità e sulla convergenza anche attraverso l’utilizzo di simulatori, e l’ottimizzazione dei parametri interni utilizzati nella definizione degli algoritmi di controllo qui proposti.