Performance evaluation of complex manufacturing systems : an approach based on formal methods and approximate analytical models

A production system is the set of technological resources that is capable to transform raw parts into a finished products in terms of time, location and shape. In such a system, the interactions between the resources make the behaviour of the system quite complex to evaluate and to understand by the designer, calling the need of quantitative tools for the analysis and the subsequent performance evaluation. These tools are hard to develop in terms of analytical formulation, because the designers need to recognize the structure of the system, the behaviour of the resources and the relevant numerical parameters, i.e. processing times and reliability. Moreover, once these features are recognized, the mathematical formulation of such a problem is a cognitive-intensive activity. Here, in this thesis, a new framework is presented, that is composed by an analytical methodology for manufacturing systems performance evaluation based on automatic model generation, obtained from a structured description of the manufacturing system, for aiding the designer both in the configuration and reconfiguration phases. This thesis makes contributions to performance evaluation of manufacturing systems and automatic performance evaluation model generation fields. The proposed methodology consists of two main elements The first element is the definition and analysis of manufacturing system structures by means of a new formal method. This new formal method, written using the specification language Alloy, provides a new formal language for the description of all the possible machines, buffers and structure configurations that can be found in a production system, i.e. assembly/disassembly, split/merge, parallel, loop, rework, etc. When a production system is described by means of this new formal language, it is possible to execute an automatic analysis and recognize automatically its relevant structures. The second element is the creation of general analytical model for the performance evaluation of manufacturing system, composed by a new analytical model of a two-machine continuous flow system with finite buffer capacity, multiple up and down states. The model provides a way to analyze a wide range of two-machine systems, including for example systems with phase-type failure and repair time distributions and series/parallel machines. The two elements are then used together to build the model of the system. The exact solution of the two-machine line is used as a building block for the analysis of larger systems, using decomposition techniques. The two-machine lines are automatically configured according to the automatically recognized structures from the formal method, and to the numerical parameters from the plant, fitting phase-type distributions. In the thesis, the decomposition techniques used, are already available in the literature. The framework is validated on a real case production line, dedicated to the machining of components for the automotive sector, integrating all the elements of the framework. The model of the system is created automatically using the empirical distributions available from the plant. The new formal method is validated on a real case production system, dedicated to the assembly of electrical components and on a set of some didactic examples. Moreover, the two-machine line model is used for the investigation of the effect of phase-type distribution approximation on the performance of the system, both in terms of productivity and of average buffer inventory.

Un sistema produttivo è l’insieme delle risorse tecnologiche in grado di trasformare delle parti grezze in prodotti finiti, nei termini di tempo, spazio e forma. In questi sistemi, le interazioni tra le risorse rendono il comportamento del sistema stesso abbastanza complesso da comprendere e da valutare da parte dei progettisti, generando la necessità di strumenti quantitativi per l’analisi e la valutazione delle prestazioni. Questi strumenti sono difficili da sviluppare nei termini di una formulazione analitica, siccome i progettisti devono riconoscere la struttura del sistema, il comportamento delle risorse e i parametri numerici rilevanti, i.e. tempi di processo e affidabilità. Inoltre, una volta che queste caratteristiche sono state riconosciute, la formulazione matematica di questo problema è un’attività ardua dal punto di vista cognitivo. In questa tesi, è presentato un nuovo framework, composto da una metodologia analitica per la valutazione delle prestazioni di sistemi produttivi, fondata sulla generazione automatica del modello, ottenuta da una descrizione strutturata del modello stesso; l’obiettivo è quello di aiutare il progettista sia nella fase di configurazione che nella fase di riconfigurazione di sistema. I contributi principali di questa tesi sono nel campo della valutazione delle prestazioni di sistemi produttivi e nella generazione automatica di modelli di valutazione delle prestazioni. La metodologia proposta consta di due elementi. Il primo elemento è la definizione e l’analisi delle strutture dei sistemi di produzione attraverso un nuovo metodo formale. Questo nuovo metodo, scritto utilizzando il linguaggio di specifica Alloy, fornisce un nuovo linguaggio formale per la descrizione di tutte le possibili macchine, buffer e configurazioni strutturali che possono essere trovati all’interno di un sistema di produzione, i.e. assemblaggio/disassemblaggio, split/merge di flussi, macchine parallele , flussi di rilavorazione, cicli chiusi, ecc. Quando un sistema produttivo è descritto attraverso questo nuovo linguaggio formale, è possibile eseguire l’analisi automatica del sistema e riconoscerne automaticamente tutte le strutture rilevanti. Il secondo elemento è la creazione di un modello analitico generale per la valutazione delle prestazioni di sistemi produttivi, costituito da un nuovo modello analitico per la valutazione di linee aventi due macchine, un buffer a capacità finita e molteplici modalità operative e di guasto. Con il modello è possibile analizzare una vasta gamma di sistemi composti da due macchine, inclusi ad esempio sistemi con guasti e riparazioni distribuiti come phase-type e macchine in serie/parallelo. Questi due elementi sono utilizzati insieme per costruire il modello del sistema. La soluzione esatta della linea a due macchine è utilizzata come building block per l’analisi di sistemi più grandi, utilizzando delle tecniche note come decomposition. Le linee a due macchine sono automaticamente configurate a seconda delle strutture riconosciute attraverso il metodo formale, e a seconda dei parametri numerici disponibili direttamente dall’impianto. Per far questo, sono utilizzate delle distribuzioni phase-type. In questa tesi, le tecniche di decomposition utilizzate sono già disponibili in letteratura. Il framework è validato su una linea di produzione reale, dedicata alla produzione di componenti per il settore dell’automobile, integrando tutti gli elementi del framework. Il modello del sistema è creato automaticamente utilizzando le distribuzioni empiriche provenienti dall’impianto. Il metodo formale è valicato su un altro caso reale, dedicato all’assemblaggio di componenti elettrici e su una serie di esempi didattici. Inoltre, il modello della linea a due macchine è utilizzato per investigare l’effetto sulle prestazioni dell’approssimazione di distribuzioni generali mediante phase-type, sia nei termini di produttività che di numeri medio di prodotti in lavorazione.