The aim of this work is to provide a complete mathematical description of deterministic GPS localization through the definition of a map that collects the Times Of Arrivals (TOA) of a signal emitted by a source and received by a set of sensors located at known positions. The analysis of this map has been carried out using different mathematical tools, including local analytical methods, multi-linear algebra in Minkowski space and algebraic geometry. Moreover it is paid attention to more practical aspects as the study of the conditioning number for the problem and the description of Maximum Likelihood Estimation (MLE) for measurements affected by noise.

L'obiettivo di questo lavoro è quello di fornire una descrizione matematica completa del problema deterministico di localizzazione GPS. Questo studio viene compiuto tramite la definizione di un'applicazione che restituisce i tempi di arrivo (Times of Arrival - TOA) di un segnale emesso da una sorgente e ricevuto da un insieme di sensori disposti in posizioni note. L'analisi di questa applicazione è stata effettuata usando diversi strumenti matematici, tra cui metodi di analisi locale, algebra multi-lineare nello spazio di Minkowski e la geometria algebrica. Abbiamo inoltre indagato aspetti di natura più pratica, quali il numero di condizionamento per il problema e la descrizione delle stime di massima verosimiglianza per le misure di tempo affette da errore.

Il problema della trilaterazione e la geometria delle mappe TOA

RUGGIU, ANDREA ALESSANDRO
2012/2013

Abstract

The aim of this work is to provide a complete mathematical description of deterministic GPS localization through the definition of a map that collects the Times Of Arrivals (TOA) of a signal emitted by a source and received by a set of sensors located at known positions. The analysis of this map has been carried out using different mathematical tools, including local analytical methods, multi-linear algebra in Minkowski space and algebraic geometry. Moreover it is paid attention to more practical aspects as the study of the conditioning number for the problem and the description of Maximum Likelihood Estimation (MLE) for measurements affected by noise.
Campo DC Valore Lingua
dc.collection.id.s a81cb057-a56d-616b-e053-1605fe0a889a *
dc.collection.name Tesi di laurea Magistrale *
dc.contributor.advisor COMPAGNONI, MARCO -
dc.contributor.author RUGGIU, ANDREA ALESSANDRO -
dc.contributor.supervisor NOTARI, ROBERTO -
dc.date.issued 2014-04-29 -
dc.description.abstracteng The aim of this work is to provide a complete mathematical description of deterministic GPS localization through the definition of a map that collects the Times Of Arrivals (TOA) of a signal emitted by a source and received by a set of sensors located at known positions. The analysis of this map has been carried out using different mathematical tools, including local analytical methods, multi-linear algebra in Minkowski space and algebraic geometry. Moreover it is paid attention to more practical aspects as the study of the conditioning number for the problem and the description of Maximum Likelihood Estimation (MLE) for measurements affected by noise. it_IT
dc.description.abstractita L'obiettivo di questo lavoro è quello di fornire una descrizione matematica completa del problema deterministico di localizzazione GPS. Questo studio viene compiuto tramite la definizione di un'applicazione che restituisce i tempi di arrivo (Times of Arrival - TOA) di un segnale emesso da una sorgente e ricevuto da un insieme di sensori disposti in posizioni note. L'analisi di questa applicazione è stata effettuata usando diversi strumenti matematici, tra cui metodi di analisi locale, algebra multi-lineare nello spazio di Minkowski e la geometria algebrica. Abbiamo inoltre indagato aspetti di natura più pratica, quali il numero di condizionamento per il problema e la descrizione delle stime di massima verosimiglianza per le misure di tempo affette da errore. it_IT
dc.description.tipolaurea LAUREA MAGISTRALE it_IT
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10589/92502 -
dc.language.iso ita it_IT
dc.publisher.country Italy it_IT
dc.publisher.name Politecnico di Milano it_IT
dc.relation.academicyear 2012/2013 it_IT
dc.relation.course INGEGNERIA MATEMATICA it_IT
dc.relation.school ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione it_IT
dc.subject.keywordseng GPS; TOA; TDOA; localization; trilateration; Minkowski it_IT
dc.subject.keywordsita GPS; TOA; TDOA; localizzazione; trilaterazione; Minkowski it_IT
dc.subject.miur MAT/03 GEOMETRIA it_IT
dc.subject.singlekeyword GPS *
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dc.title Il problema della trilaterazione e la geometria delle mappe TOA it_IT
dc.type Tesi di laurea Magistrale it_IT
Appare nelle tipologie: Tesi di laurea Magistrale
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