The aim of this work is to provide a complete mathematical description of deterministic GPS localization through the definition of a map that collects the Times Of Arrivals (TOA) of a signal emitted by a source and received by a set of sensors located at known positions. The analysis of this map has been carried out using different mathematical tools, including local analytical methods, multi-linear algebra in Minkowski space and algebraic geometry. Moreover it is paid attention to more practical aspects as the study of the conditioning number for the problem and the description of Maximum Likelihood Estimation (MLE) for measurements affected by noise.
L'obiettivo di questo lavoro è quello di fornire una descrizione matematica completa del problema deterministico di localizzazione GPS. Questo studio viene compiuto tramite la definizione di un'applicazione che restituisce i tempi di arrivo (Times of Arrival - TOA) di un segnale emesso da una sorgente e ricevuto da un insieme di sensori disposti in posizioni note. L'analisi di questa applicazione è stata effettuata usando diversi strumenti matematici, tra cui metodi di analisi locale, algebra multi-lineare nello spazio di Minkowski e la geometria algebrica. Abbiamo inoltre indagato aspetti di natura più pratica, quali il numero di condizionamento per il problema e la descrizione delle stime di massima verosimiglianza per le misure di tempo affette da errore.
Il problema della trilaterazione e la geometria delle mappe TOA
RUGGIU, ANDREA ALESSANDRO
2012/2013
Abstract
The aim of this work is to provide a complete mathematical description of deterministic GPS localization through the definition of a map that collects the Times Of Arrivals (TOA) of a signal emitted by a source and received by a set of sensors located at known positions. The analysis of this map has been carried out using different mathematical tools, including local analytical methods, multi-linear algebra in Minkowski space and algebraic geometry. Moreover it is paid attention to more practical aspects as the study of the conditioning number for the problem and the description of Maximum Likelihood Estimation (MLE) for measurements affected by noise.Campo DC | Valore | Lingua |
---|---|---|
dc.collection.id.s | a81cb057-a56d-616b-e053-1605fe0a889a | * |
dc.collection.name | Tesi di laurea Magistrale | * |
dc.contributor.advisor | COMPAGNONI, MARCO | - |
dc.contributor.author | RUGGIU, ANDREA ALESSANDRO | - |
dc.contributor.supervisor | NOTARI, ROBERTO | - |
dc.date.issued | 2014-04-29 | - |
dc.description.abstracteng | The aim of this work is to provide a complete mathematical description of deterministic GPS localization through the definition of a map that collects the Times Of Arrivals (TOA) of a signal emitted by a source and received by a set of sensors located at known positions. The analysis of this map has been carried out using different mathematical tools, including local analytical methods, multi-linear algebra in Minkowski space and algebraic geometry. Moreover it is paid attention to more practical aspects as the study of the conditioning number for the problem and the description of Maximum Likelihood Estimation (MLE) for measurements affected by noise. | it_IT |
dc.description.abstractita | L'obiettivo di questo lavoro è quello di fornire una descrizione matematica completa del problema deterministico di localizzazione GPS. Questo studio viene compiuto tramite la definizione di un'applicazione che restituisce i tempi di arrivo (Times of Arrival - TOA) di un segnale emesso da una sorgente e ricevuto da un insieme di sensori disposti in posizioni note. L'analisi di questa applicazione è stata effettuata usando diversi strumenti matematici, tra cui metodi di analisi locale, algebra multi-lineare nello spazio di Minkowski e la geometria algebrica. Abbiamo inoltre indagato aspetti di natura più pratica, quali il numero di condizionamento per il problema e la descrizione delle stime di massima verosimiglianza per le misure di tempo affette da errore. | it_IT |
dc.description.tipolaurea | LAUREA MAGISTRALE | it_IT |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10589/92502 | - |
dc.language.iso | ita | it_IT |
dc.publisher.country | Italy | it_IT |
dc.publisher.name | Politecnico di Milano | it_IT |
dc.relation.academicyear | 2012/2013 | it_IT |
dc.relation.course | INGEGNERIA MATEMATICA | it_IT |
dc.relation.school | ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione | it_IT |
dc.subject.keywordseng | GPS; TOA; TDOA; localization; trilateration; Minkowski | it_IT |
dc.subject.keywordsita | GPS; TOA; TDOA; localizzazione; trilaterazione; Minkowski | it_IT |
dc.subject.miur | MAT/03 GEOMETRIA | it_IT |
dc.subject.singlekeyword | GPS | * |
dc.subject.singlekeyword | TOA | * |
dc.subject.singlekeyword | TDOA | * |
dc.subject.singlekeyword | localization | * |
dc.subject.singlekeyword | trilateration | * |
dc.subject.singlekeyword | Minkowski | * |
dc.subject.singlekeyword | GPS | * |
dc.subject.singlekeyword | TOA | * |
dc.subject.singlekeyword | TDOA | * |
dc.subject.singlekeyword | localizzazione | * |
dc.subject.singlekeyword | trilaterazione | * |
dc.subject.singlekeyword | Minkowski | * |
dc.title | Il problema della trilaterazione e la geometria delle mappe TOA | it_IT |
dc.type | Tesi di laurea Magistrale | it_IT |
Appare nelle tipologie: | Tesi di laurea Magistrale |
File | Dimensione | Formato | |
---|---|---|---|
TOA.pdf
Open Access dal 02/04/2015
Descrizione: Testo della tesi
Dimensione
2.2 MB
Formato
Adobe PDF
|
2.2 MB | Adobe PDF | Visualizza/Apri |
I documenti in POLITesi sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
https://hdl.handle.net/10589/92502