ING - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
29-apr-2020
2018/2019
A causa del crescente interesse nel ridurre al minimo le emissioni di sostanze inquinanti e gas serra, l’obiettivo delle compagnie di turbine a gas è di perseguire costantemente un aumento dell’efficienza del ciclo termodinamico. Uno dei motivi principali del deteriora- mento delle prestazioni dei compressori assiali in servizio è costituito dalla diminuzione del grado di finitura superficiale della superficie palare. Difatti, l’accumulo di particelle e gas corrosivi altera la geometria delle pale, soprattutto in corrispondenza del bordo d’attacco, influenzando lo sviluppo dello strato limite e, di conseguenza, l’efficienza aerodinamica del profilo e i parametri operativi della macchina (portata massica, rapporto di pressione, efficienza, ecc.).
Il presente studio si prefigge di valutare, tramite una campagna sperimentale, l’effetto di un progressivo aumento della rugosità superficiale di moderni profili palari sui principali parametri prestazionali di un compressore assiale, ossia perdite di pressione totale e deviazione del flusso a valle. Lo scopo è quello di fornire un database sperimentale, il più accurato possibile, che funga da supporto allo sviluppo di codici numerici in grado di modellizzare tale effetto.
Nel Capitolo 1 sono approfonditi il contesto, gli obiettivi e le motivazioni alla base di tale ricerca. In particolar modo, l’attenzione è focalizzata sul rapporto sinergico esistente tra le campagne di misura e l’analisi fluidodinamica CFD in fase di progettazione della macchina, sottolineando come la presenza di accurati database sperimentali sia di fonda- mentale importanza per la validazione dei codici numerici sviluppati, specialmente in condizioni di flusso instabile. In questo contesto, J.G. Marvin [3] descrive in maniera dettagliata le caratteristiche di un banco di prova sperimentale per applicazioni numeriche. In primo luogo, l’autore riassume le fasi di sviluppo di un codice CFD, alla cui base prevede la conduzione di esperimenti atti a valutare la fisica del fenomeno analizzato e guidare lo sviluppo di research codes. Segue la produzione di un pilot code per la parametrizzazione dei modelli: esperimenti di calibrazione e validazione sono necessari per definirne il campo di applicabilità e valutarne l’affidabilità. Infine, una volta specificate le prestazioni garantite dal codice, questo potrà essere utilizzato nella sua forma finale
(production code), sia da solo che in combinazione con esperimenti di verifica.
Il Capitolo 2 tratta i principali aspetti teorici alla base del fenomeno studiato. Dopo un’iniziale definizione dei parametri, sia geometrici che prestazionali (perdita di pressione totale ω e angolo in uscita del flusso rispetto alla direzione assiale α2), e della tipologia di profilo aerodinamico (Controlled Diffusion Airfoil, CDA) adottati, il concetto di strato limite è discusso nel dettaglio, descrivendone i due diversi tipi di configurazione che può assumere (laminare e turbolenta), i fattori che ne influenzano la transizione, tra i quali figura la rugosità superficiale, e definendone i parametri integrali caratteristici (spessore di quantità di moto, fattore di forma, coefficiente d’attrito). Ad una breve sintesi sulle principali fonti di perdita che caratterizzano i compressori assiali, fa seguito un’accurata descrizione delle perdite di profilo, che costituiscono l’indice di valutazione delle performance adottato nel presente elaborato. Le perdite di profilo sono soprattutto associate alla deflessione del flusso nel piano interpalare e possono essere suddivise in perdite primarie, associate alla viscosità del fluido, e perdite di mescolamento, causate dallo spessore del bordo di uscita della pala e dallo strato limite stesso. Le principali correlazioni, sia in condizioni di progetto che di fuori progetto, sono infine riportate: il campo di applicabilità dei modelli empirici proposti da Leiblein [14] è successivamente esteso da König [39] a profili aerodinamici dalla forma arbitraria, in caso di flusso com- primibile e contrazione dei tubi di flusso.
Il Capitolo 3 è interamente dedicato allo stato dell’arte. Hopf [41] fu il primo a definire due diversi tipi di rugosità a seconda della resistenza incontrata dal flusso all’interno di un condotto: il primo tipo è associato ad un profilo alquanto irregolare, con rilevanti scostamenti rispetto alla linea media ed impurità addensate, e porta ad un coefficiente di resistenza λ indipendente dal numero di Reynolds; il secondo tipo, invece, è associato ad un profilo con picchi più distanziati e meno accentuati, per il quale λ è funzione sia della rugosità che di Re. Successivamente, Nikuradse [42] studiò l’effetto di una vari- azione della rugosità sul coefficiente resistenza al variare del raggio di condotti circolari, caratterizzando tre diversi regimi a seconda del rapporto tra l’altezza delle irregolarità superficiali e lo spessore dello strato limite:
1. Regime idraulicamente liscio: il profilo di rugosità è interamente inglobato dal substrato laminare e il coefficiente di resistenza dipende soltanto dal numero di Reynolds;
2. Regime di transizione: le irregolarità superficiali sporgono parzialmente dal sub- strato laminare e il coefficiente di resistenza dipende sia dalla rugosità relativa al raggio del condotto che dal numero di Reynolds;
3. Regime completamente rugoso: le irregolarità superficiali sporgono completamente dal substrato laminare e il coefficiente di resistenza dipende soltanto dalla rugosità relativa al raggio del condotto.
Schlichting [16] estese queste considerazioni a delle generiche superfici scabre per flussi incomprimibili, definendo un valore di rugosità ammissibile, che diminuisce all’aumentare di Re, al di sotto del quale non si verifica alcun incremento significativo del coefficiente di attrito. Inoltre, egli osservò come la rugosità superficiale influenzi la transizione dello strato limite: rispetto ad una superficie liscia, il punto di transizione è anticipato verso il bordo d’attacco. Tale aspetto fu studiato precedentemente da Feindt [44], che identificò un valore di rugosità critica al di sopra del quale le asperità superficiali favoriscono la transizione. Nel campo dei compressori assiali, Schaffler [17] valutò come l’effetto combinato del numero di Reynolds con la rugosità influenzi le prestazioni della macchina. In particolare, a basso Re si osserva una bolla di separazione laminare che penalizza significativamente la deflessione del flusso a valle e l’efficienza. Un aumento progressivo di Re riduce l’intensità della bolla di separazione, fino ad eliminarla del tutto, anticipa la transizione e riduce lo spessore dello strato limite δ. Essendo l’ultimo fenomeno più marcato rispetto al precedente, è osservabile un miglioramento delle performance. Ad un ulteriore incremento di Re corrisponde un’efficienza pressoché costante: si entra in autosimilitudine rispetto al numero di Reynolds. Questi risultati sono stati in seguito confermati sia da Leipold et al. [20] che da Schreiber [18]. In termini di parametri prestazionali, Bammert e Milsch [19] forniscono un importante contributo: l’anticipo del punto di transizione e l’aumento dello spessore di quantità di moto θ, specialmente evidente sul lato in depressione della pala, si ripercuotono notevolmente sia sulle perdite di pressione totale che sulla deflessione del flusso a valle. In particolare, i due autori hanno osservato un aumento pronunciato delle perdite in corrispondenza del regime di rugosità di transizione ed una diminuzione della deflessione. Entrambi gli effetti sono amplificati da un aumento del carico palare. Il lavoro più completo e che costituisce la più solida base di riferimento per il presente elaborato è quello proposto da Back et al. [23], i quali hanno testato una schiera piana costituita da profili CDA, in condizioni subsoniche e Re = 400000, valutando l’effetto della rugosità sui parametri aerodinamici sia in termini locali che globali. Relativamente alle perdite, si osserva, sul lato in depressione della pala, un aumento dello spessore e della profondità della scia al diminuire del grado di finitura superficiale, con uno spostamento del picco di massima perdita verso il ventre della pala adiacente. L’aumento di spessore della scia con la rugosità è dovuto sia ad uno sviluppo più rapido dello strato limite turbolento, che cresce in spessore a causa dell’aumento del coefficiente di attrito superficiale, che ad un incremento dell’intensità turbolenta verso il bordo d’uscita della pala, che intensifica il mescolamento a valle. Analogamente, la deviazione aumenta con la rugosità all’interno del canale e il picco della scia segue il trend precedentemente descritto. L’andamento dei parametri globali conferma quanto osservato da Bammert e Milsch localmente a valle della schiera.
I Capitoli 4 e 5 descrivono nel dettaglio la campagna sperimentale e gli strumenti di misura utilizzati. La suddetta campagna è stata condotta nella facility CT-2C del Von Karman Institute for Fluid Dynamics (Belgio) su una schiera statorica piana, costituita da sette pale con profilo CDA. La facility consente di variare indipendentemente i numeri di Reynolds e Mach, riproducendo reali condizioni operative; in aggiunta, si tratta di una short duration facility, ossia la durata di un singolo test è di al massimo 1 s e varia a seconda delle condizioni termodinamiche analizzate. Inoltre, prima della vera e propria campagna di misure, la facility è stata opportunamente calibrata in modo da garantire la periodicità del flusso e la costanza delle proprietà termodinamiche per tutta la durata di ciascun test. I test sono stati condotti per tre numeri di Reynolds, due numeri di Mach e sei differenti configurazioni di rugosità, quattro delle quali sono state ottenute tramite lavorazione EDM, mentre le rimanenti due tramite incisione laser, per un angolo d’incidenza nullo (condizione di progetto). Successivamente, per le stesse condizioni termodinamiche e due configurazioni di rugosità, si è valutato l’effetto di un aumento d’incidenza di 10° (condizione di fuori progetto). Ogni test produttivo è stato ripetuto una seconda volta per valutare la ripetibilità della facility.
Le pressioni statiche a monte e a valle della schiera sono state rispettivamente rilevate da 5 e 44 prese di pressione a parete, attraverso il sistema di acquisizione DSM4000, che fornisce i valori in uscita direttamente in Pascal. Per quanto riguarda pressione e temperatura totali, nella sezione di monte sono state utilizzate due sonde Kiel, mentre per la pressione totale nella sezione di valle una sonda 3 fori. Quest’ultima permette inoltre di ricavare l’angolo del flusso. La sonda di temperatura totale presenta al suo interno una termocoppia di Tipo-K, mentre le sonde di pressione totale sono state collegate ad opportuni trasduttori di pressione (Validyne). Poiché in questo caso i dati forniti in uscita dal sistema di acquisizione utilizzato, chiamato TEAM256, sono espressi in Volt, si è reso necessario sottoporre le sonde ad un processo di calibrazione statica. In particolare, le sonde Kiel sono state calibrate nella facility C4 del VKI variando il numero di Mach nell’intervallo 0.1 ÷ 0.7, ottenendo un coefficiente di recupero da applicare al valore misurato dalla sonda stessa (al variare di M, tale valore è inferiore rispetto a quello reale). La sonda 3 fori è stata invece sottoposta in primo luogo ad un processo di calibrazione dinamica per definirne la funzione di trasferimento, valutata sia sperimental- mente tramite balloon test che analiticamente attraverso il modello proposto da Bergh e Tijdeman [27], che permette di descrivere la variazione della risposta dinamica della sonda in relazione alle proprietà termodinamiche. In secondo luogo, è stato eseguito un processo di calibrazione angolare: le risultanti mappe di calibrazione saranno utilizzate successivamente per il calcolo della pressione totale reale a valle della schiera, nonché dell’angolo in uscita del flusso, definito rispetto alla direzione assiale della schiera stessa. La teoria di propagazione dell’errore è stata sfruttata per il calcolo dell’incertezza di misura, riferendosi ad un intervallo di confidenza del 95%. L’incertezza sulle quantità fisiche misurate tiene conto dell’incertezza sistematica dei trasduttori, dell’incertezza relativa ad eventuali interpolazioni e dell’incertezza di calibrazione (caratterizzata a sua volta dalle due precedenti voci). Per quanto concerne l’incertezza sulle grandezze derivate, quali, ad esempio, pressione totale a valle, angolo d’uscita del flusso e perdite di pressione totale, è stata calcolata tramite un’espansione di Taylor dei valori d’incertezza di tutte le quantità che intervengono nel loro calcolo. Il Capitolo 5 termina con la descrizione dei vari step che compongono il processo di post-processing dei dati acquisiti.
Nel Capitolo 6 sono discussi i risultati ottenuti, espressi sia in termini locali che in termini globali, valutando gli effetti di Reynolds in relazione alla rugosità, del numero di Mach, dell’incidenza e della tecnica di finitura superficiale. Per motivi di riservatezza, i risultati locali non sono associati ad alcun valore e vengono descritti solamente in maniera qualitativa, mentre quelli globali sono normalizzati rispetto ad una condizione di riferimento. Localmente, per Re = 500000 e Re = 800000 i risultati sono in accordo con quanto osservato da Back et al. [23]: ad un incremento di rugosità corrisponde un aumento dello spessore e della profondità della scia in corrispondenza del dorso della pala, con uno spostamento del punto di massima perdita verso il lato in pressione della pala adiacente; allo stesso modo, la deflessione del flusso diminuisce con la rugosità all’interno del canale e il picco nella scia segue l’andamento precedente. Per Re = 140000, invece, non è facilmente osservabile un trend: un aumento di rugosità tende sia a ridurre l’intensità di una possibile bolla di separazione laminare che ad aumentare il coefficiente di attrito, portando ad un bilanciamento tra i due fenomeni contrastanti. Dal punto di vista globale, per Re = 800000 le perdite crescono linearmente con la rugosità, mentre per l’angolo del flusso si osserva un incremento con un tasso di crescita che diminuisce al ridursi della finitura superficiale, fino a tendere ad un valore asintotico. A Re = 500000, le perdite seguono un andamento "ad S", come descritto sia da Back et al. [23] che da Bammert e Milsch [19], dove la maggiore sensibilità delle perdite di pressione totale alla finitura superficiale si ha nella condizione di rugosità di transizione, e l’angolo aumenta in maniera non monotona, con una lieve flessione in corrispondenza di Ra = 1.2175 μm. A basso Re, un aumento di rugosità comporta un’iniziale riduzione della perdita, probabilmente dovuto alla diminuzione dell’intensità della bolla di separazione, seguito da un leggero incremento a causa di un possibile aumento del coefficiente d’attrito. L’angolo, invece, cresce all’aumentare della rugosità ad eccezione di una riduzione in corrispondenza del valore di rugosità Ra = 1.2175 μm, riscontrata ad entrambi i numeri di Mach. In generale, la deflessione del flusso sembra aumentare col numero di Reynolds. Un aumento del numero di Mach porta invece ad un lieve incremento dello spessore della scia, a cui talvolta è associato anche un incremento in termini di perdita massima e variazione di angolo all’interno della scia. Globalmente, la perdita associata a M = 0.60 è sempre maggiore del caso a M = 0.45; in termini di deflessione, non si osserva una differenza significativa tra i due casi analizzati per Re = 800000, mentre per i rimanenti numeri di Reynolds sembra che l’angolo rispetto alla direzione assiale diminuisca con il numero di Mach. Per quanto riguarda l’effetto dell’angolo d’incidenza, la maggior parte dei test a i = 10° ed elevata rugosità forniscono risultati non fisici, poiché una forte separazione in corrispondenza del bordo d’attacco della pala compromette la bidimensionalità del flusso in mezzeria, rendendo le misurazioni della sonda 3 fori a valle della schiera poco attendibili. In generale un aumento dell’incidenza causa un incremento sia della pro- fondità che dello spessore della scia, effetto che diventa molto pronunciato nel caso di elevata rugosità (ove misurabile), dove si osserva una open separation. Ciò è confermato dai risultati globali: rispetto alle condizioni di design, un aumento d’incidenza triplica la perdita nel caso di bassa rugosità e la quintuplica nel caso ad elevata rugosità, andando ben oltre i limiti di stallo indicati da considerazioni puramente teoriche. Anche l’angolo del flusso aumenta con l’incidenza, e questo effetto viene amplificato da elevati livelli di rugosità, ma la fondatezza dei risultati deve essere verificata con più opportuni strumenti di misura, come, ad esempio, una sonda 5 fori. L’aumento della sensibilità dello strato limite alla rugosità in condizioni di alta incidenza viene riportato e confermato anche dai lavori di Leipold et. al [20] e Bammert e Woelk [24]. Infine, si valuta l’effetto del profilo di rugosità sulle performance della pala per un valore simile di Ra. Il confronto è effettuato tra i due profili, indicati con Laser 1 e Laser 2, lavorati tramite incisione laser ad alta precisione, con Ra = 6 μm e uno dei quattro profili lavorati tramite EDM, con Ra = 5.3065 μm. In termini di perdita di pressione totale, le due configurazioni laser talvolta garantiscono un miglioramento rispetto al caso EDM, specialmente per Laser 1, mentre un trend più uniforme è osservabile in termini di aumento della deflessione del flusso, stavolta a vantaggio del caso Laser 2.
La presente tesi cerca quindi di quantificare l’impatto della rugosità superficiale sulla per- formance di moderne pale di compressori assiali con l’obbiettivo di produrre un database sperimentale che permetta lo sviluppo e la validazione di codici numerici avanzati. Sono stati evidenziati i principali effetti della rugosità sullo sviluppo dello strato limite sia su lastra piana, che sulla parete di un profilo aerodinamico. É stato posta molta attenzione sui concetti considerati fondamentali per questo tipo di studio, come quelli di strato limite laminare, rugosità ammissibile e critica, e sui principali effetti dello stato di finitura superficiale sullo sviluppo dello strato limite su una superficie: aumento del coefficiente di attrito, anticipo del punto di transizione da laminare a turbolenta, rilevante aumento dello spessore dello strato limite in condizioni di forte gradiente di pressione avverso (e.g. dorso della pala). Si è quindi cercato di supportare queste considerazioni teoriche con dati sperimentali il più accurati possibili, sempre accompagnati dal grado di incertezza delle misure effettuate. Questo lavoro pone certamente le basi per futuri approfondimenti di tipo teorico, speri- mentale e numerico, come ad esempio l’utilizzo di un boundary layer code (MISES), che permetta di verificare ed approfondire in maniera computazionale i risultati ottenuti nella presente campagna sperimentale.
With the rising interest in minimizing pollutants and greenhouse gas emissions, gas turbine companies are constantly pursuing an increase in cycle efficiency. One of the main reasons for performance deterioration of axial compressors during service is soiling and roughening of the blade surface. Accumulated particles and corrosive gases alter the blade geometry, in particular the shape of the leading edge and the surface roughness, affecting the boundary layer development on the blades, main responsible of the airfoil aerodynamic efficiency and thus of the overall operating parameters of the machine
(i.e. mass flow rate, pressure ratio and efficiency).
The present work aims at evaluating the degradation of performance due to the progressive increase of surface roughness in modern compressor blades, to support the development of a modern CFD code with an experimental set of data. In particular, attention has been brought to two main performance parameters: total pressure loss and flow turning. The experimental campaign has been conducted in the compression tube facility (CT-2C) of the Von Karman Institute for Fluid Dynamics (VKI) (Belgium) on a seven controlled diffusion airfoils (CDA) linear cascade. Blades were roughened either by means of electri- cal discharge machining (EDM) or by high precision laser engraving. All the upstream and downstream instrumentation has been calibrated for highly reliable measurements also quantifying the recovery factor of the two inlet Kiel probes in the high-speed calibration facility C4.
Since CT-2 had been revamped, it was first necessary to perform its commissioning to guarantee the constancy of the thermodynamic properties throughout the whole test duration and the channel-to-channel flow periodicity. Then the productive test matrix was completed, where different engine-like conditions have been tested in terms of Reynolds number, Mach number and incidence angle. It was thus possible to assess the effect of roughness on both total pressure losses and flow angle at various thermodynamic conditions, also estimating their sensitivity to different roughness profiles with similar arithmetic average value.
The aerodynamic performance of the cascade has been determined by means of a 3-Hole miniaturized probe properly calibrated both from an angular and a dynamic point of view, highlighting a strong dependence of the results on the Reynolds number. In particular, tests operated at low Reynolds evinced a very little influence of roughness on blade performances, while, for Reynolds number above a certain threshold, a precise trend can be observed: losses and deviation angle experience increase in magnitude for increasing surface roughness. Additionally, a high degree of roughness strongly penalizes the operation of compressor blades at high incidence, decreasing the positive stall angle limit. Within the measurement uncertainty, the obtained results seem to agree with the existing literature on the subject and find a confirmation both from the theoretical and experimental point of view.