L’identificazione di stenosi coronariche e di zone ischemiche all’interno del miocardio risulta essere di fondamentale importanza per l’individuazione di pazienti da sottoporre a ulteriori esami diagnostici invasivi o a possibili terapie di rivascolarizzazione.
Nella pratica clinica, la quantificazione del flusso ematico nel miocardio (MBF) e la valutazione funzionale delle coronopatie (CAD) viene effettuata attraverso l’elaborazione di immagini TAC in stato di sforzo indotto da farmaci (stress-CTP).
Nonostante l’elevata accuratezza diagnostica, le immagini da stress-CTP richiedono
ulteriori acquisizioni di immagini TAC e la somministrazione di un agente
farmacologico per indurre lo stato di sforzo. I metodi computazionali possono
essere utilizzati in questo contesto per fornire una valutazione non invasiva del
MBF, minimizzando i fattori di rischio per il paziente.
Il presente lavoro si è proposto i seguenti obiettivi:
• proporre un nuovo modello matematico e numerico multi-fisica per la perfusione
cardiaca che considera le diverse dimensioni dei vasi dell’albero coronarico.
Nelle arterie coronariche epicardiali la fluidodinamica del sangue
viene descritta mediante le equazioni di Navier-Stokes, mentre i vasi intramurali
vengono modellizzati come un mezzo poroso multi-compartimento.
L’accoppiamento dei due modelli avviene attraverso condizioni di interfaccia
basate sulla conservazione della massa e del momento;
• fornire un solutore numerico efficiente per il problema accoppiato. In
particolare, in questo lavoro vengono presentati un algoritmo di splitting
per il problema accoppiato, con corrispondente analisi di convergenza nel
caso linearizzato, e un precondizionatore a blocchi per il modello multicompartimento
di mezzo poroso;
• stimare i parametri del modello per ottenere risultati accurati. Atal fine sono
stati effettuati due step. Nel primo step vengono utilizzate le informazioni
provenienti dalle immagini TAC a riposo del paziente e dalla rete di vasi
intramurali, che viene creata grazie a un nuovo algoritmo di generazione
di reti vascolari surrogate. Il secondo step sfrutta le mappe patient-specific
di MBF ottenute dalle immagini stress-CTP per ottimizzare i parametri e
migliorare l’accuratezza del modello.
• valutare l’affidabilità del modello computazionale multi-fisica nella riproduzione
di mappe di MBF, applicando il modello in casi patient-specific. In
questo studio, sono stati considerati nove pazienti (quattro sani e cinque con
CAD), i cui dati clinici sono stati forniti dal Centro Cardiologico Monzino.
L’accuratezza e l’affidabilità del modello computazionale nella riproduzione
delle mappe di MBF rappresentano un primo passo verso la realizzazione
di uno strumento computazionale capace di misurare il MBF senza indurre lo
stato di sforzo nei pazienti, evitando possibili effetti collaterali legati all’agente
farmacologico e riducendo l’esposizione a radiazioni ionizzanti.
The identification of coronary artery stenosis and associated ischemia is of utmost
importance in the identification of patients who should be addressed to further
invasive evaluation and revascularization.
In clinical practice, the quantification of the myocardial blood flow (MBF) and
the functional assessment of coronary artery disease (CAD) is achieved through
the post processing of stressmyocardial computed tomography perfusion (stress-
CTP). Despite the promising results, stress-CTP requires an additional scan on
top of coronary computed tomography angiography (cCTA) and an intravenous
stressor administration. Computational methods could be used in this context to
provide a non-invasive assessment of the MBF minimizing the biological burden.
To this purpose the main goals of this work are:
• to propose a novel mathematical and numerical multi-physics model for
cardiac perfusion which accounts for the different length scales of the vessels
in the coronary arterial tree. Epicardial coronary arteries are represented
with fully three-dimensional fluid-dynamics, whereas intramural vessels are
modeled as a multi-compartment porous medium. The coupling of these
models takes place through interface conditions based on the continuity of
mass and momentum;
• to propose efficient numerical solvers for the coupled problem. In particular,
we propose a splitting algorithm for the coupled problem, with the
corresponding convergence analysis performed in a linearized case, and a
suitable preconditioner for the multi-compartment porous sub-model;
• to estimate proper model parameters to obtain accurate results. We proceed
in two steps. The first step uses only information from cCTA and a surrogate
intramural vascular network, which is generated with a novel algorithm
working also in non-convex domains. The second step exploits the patientspecific
MBF maps measured from stress-CTP to optimize the parameters
and to improve the accuracy of the model;
• to assess the reliability of the computational multi-physics model in reproducing
patient-specific MBF maps, applying the computational framework
to patient-specific scenario. Specificallywe consider nine patients (four healthy
and five with detected CAD), whose clinical data are provided by the
Monzino Cardiology Centre.
The accuracy and the reliability of the proposed computational model in reproducing
MBF represent a first necessary step towards the construction of a computational
tool able to predict MBF avoiding the stress protocol, thus preventing
potential stressor’s related side effects and reducing the radiation exposure.