Pianificazione dell'attività delle sale operatorie : formulazioni ed euristiche

In molti paesi, tra cui l'Italia, il settore sanitario è al centro di numerosi dibattiti sul rapporto tra i costi di gestione e la qualità dei servizi erogati. Infatti, l'aumento dei costi in sanità è seguito da servizi spesso non all'altezza delle aspettative e da crescenti tempi di attesa. Risulta importante quindi ottimizzare i processi in modo da ridurre gli sprechi e migliorare l'organizzazione. Nell'ambito dell'amministrazione di un ospedale, la gestione delle sale operatorie ha una grande importanza sia dal punto di vista economico sia da quello della qualità del servizio. All'interno di un ospedale infatti, le sale operatorie sono una delle maggiori fonti di costi. Gestire bene le attività legate alle sale operatorie significa inoltre migliorare la qualità del servizio e ridurre i tempi di attesa. Questa tesi si occupa del problema di pianificare le operazioni di una lista di pazienti al'interno di un periodo di tempo fissato, ponendosi come obiettivo quello di migliorare la qualità del servizio percepita dai pazienti. A questo scopo si considera una funzione obiettivo che mira a minimizzare i giorni di attesa dei pazienti tenendo conto delle differenti necessità legate al tipo di operazione a cui devono essere sottoposti. L'obiettivo di questa tesi è quello di studiare delle buone formulazioni del problema e delle euristiche basate sulle formulazioni nell'ottica di individuare quale dei modelli e dei metodi proposti sia il migliore dal punto di vista della qualità delle soluzioni e del tempo computazionale impiegato. In questo lavoro si presentano tre diversi modelli matematici di programmazione lineare intera del problema in questione. Una volta presentate le tre formulazioni, si esaminano le proprietà del problema e la struttura dei dati, ottenendo delle disuguaglianze valide per il problema. In particolare si studiano le disuguaglianze di dominanza e di copertura per il problema di zaino binario multiplo e si applicano, opportunamente modificate, al problema considerato. Si esamina l'efficienza dei modelli introdotti provandoli su diverse istanze del problema, con liste di pazienti che si distinguono per numerosità, specialità chirurgica di appartenenza e disponibilità delle sale operatorie. Si valuta inoltre l'impatto dell'aggiunta delle disuguaglianze di dominanza e di copertura ai modelli. Si propongono infine due algoritmi euristici (Randomized Rounding e ILP-based Very Large Scale Neighborhood) allo scopo di ottenere delle soluzioni di buona qualità in breve tempo e se ne analizzano i risultati.