Ion electrodiffusion for calcium dynamics in myocytes

Intracellular Ca 2+ dynamics is a field of basic research in biology since Calcium signaling determines the functional behaviour of the principal cells in the body, including those of the nervous system and of the heart. To better understand the intracellular processes involving Ca 2+ distributions it is necessary to distinguish the different intracellular compartments, since Calcium concentration is not uniform but may undergo important variations between different regions. This study provides a continuum-based mathematical model able to describe the main cell compartments of a myocyte, focusing on the dynamics of Calcium ion exchange between these compartments. Ion channels are modeled through suitable transmission conditions representing in a realistic manner ion flow across the membranes separating the various cell compartments. Numerical computations are performed in axisymmetric configurations, using an exponentially fitted finite element discretization adapted to treat these particular geometries. Simulation results reproduce in a biophysically accurate way the spatial and temporal Calcium distribution in the different cell regions using parameters based largely on experimental measurements in myocytes.

Lo studio delle dinamiche della concentrazione intracellulare del Ca 2+ e ́ un ambito di ricerca fondamentale della biologia dal momento che il segnale del Calcio determina il comportamento funzionale delle principali cellule nel corpo, incluse quelle del sistema nervoso e del cuore. Per meglio comprendere i processi intracellulari che influenzano la distribuzione di Ca 2+ e ` necessario distinguere i vari compartimenti all’interno della cellula poich`e la concentrazione del Calcio libero non e ́ uniforme ma pu`o subire variazioni significative tra le differenti regioni. Questo studio fornisce un modello matematico in grado di descrivere in modo continuo i principali compartimenti cellullari di un miocita, ponendo particolare attenzione alle dinamiche di scambio di ioni Ca 2+ tra di essi. I canali ionici sono modellati con opportune condizioni di trasmissione che rappresentano realisticamente il flusso di ioni attraverso le membrane che separano i vari compartimenti cellulari. Successivamente e ` stata introdotta una discretizzazione del modello matematico basata su un metodo ad elementi finiti di tipo exponential fitting, adattatata per trattare le particolari configurazioni assialsimmetriche studiate. Le simulazioni condotte riproducono, in modo accurato dal punto di vista biofisico, la distribuzione spaziale e temporale di Calcio nelle diverse regioni della cellula con l’uso di parametri basati sulle misurazioni sperimentali nei miociti per la modellizzazione dei canali ionici.