LFT-based nonlinear MPC

Nowadays the Model Predictive Control (MPC) techniques, usually designed for multi-variable control on chemical plants, has been more and more used into all purpose applications, even requiring faster and faster computational time. Therefore it is required always to narrow frequencies’ specifications. This work takes as goal to develop and apply to a real problem a new nonlinear MPC control method, using a Linear Fractional Transform (LFT) modeling based approach. In the first chapter, State of the Art referring to both nonlinear MPC control and LFT modeling is presented; then LFT modeling for nonlinear systems is intro- duced and it’s shown how it can be used for parametric identification problems. In the third chapter we aim to present the method for nonlinear optimization we use later in this work. Nonlinear optimization is indeed necessary to find the minimum of the merit function in optimal control. Then LFT shape to be used in developed optimal control is obtained and nonlinear MPC control is developed, starting from LFT simulation shapes obtained. Finally, we rapidly present, from theoretical point of view, methods used for making MPC matrix calculations more efficient, we extend this work to MIMO cases and we apply nonlinear MPC previously designed to a optimal trajectory control for a vehicle.

In questi ultimi anni, le tecniche Model Predictive Control (MPC), originariamente nate per effettuare controllo multivariabile di impianti chimici, sono sempre più utilizzate per applicazioni di ogni tipo, anche in condizione di vincoli real- time molto stringenti. Di conseguenza si richiedono, per la banda del controllore, specifiche di frequenza sempre più stringenti. L’obiettivo di questo elaborato è lo sviluppo e l’applicazione ad un problema reale di un nuovo metodo di controllo MPC non lineare, utilizzando un approccio basato su una modellazione Linear Fractional Transform (LFT). Nel primo capitolo si presenta lo Stato dell’arte del controllo MPC non lineare e della rappresentazione LFT; in seguito si mostra la forma LFT per sistemi non lineari e come essa possa essere utilizzata per problemi di identificazione parametrica. Nel terzo capitolo si presenta il metodo utilizzato in seguito per eseguire un’ottimizzazione non lineare, essenziale per la ricerca del minimo della cifra di merito nel controllo ottimo; successivamente si ricava la forma LFT che può essere utilizzata nel problema di controllo ottimo sviluppato, e si implementa il controllo MPC a partire dagli stadi di simulazione LFT ricavati. Infine, si presentano rapidamente, a livello teorico, i metodi utilizzati per rendere piu` efficiente il calcolo delle matrici necessarie al controllo, si estende il lavoro al caso MIMO e si applica il controllo MPC non lineare così ottenuto ad un problema di controllo di traiettoria per un veicolo