Intermittency in reversible martensitic transformations

This thesis deals with the characterization of Martensitic Transformations (MT) that are first order phase transitions among different solid states with different crystalline structures. These transitions are at the basis of the behavior of a class of smart materials, called Shape Memory Alloys (SMA). This work combines an experimental study of a mechanically-induced martensitic transformation in a Cu-Al-Be single crystal and a macroscopic model for the reproduction of permanent effects in cyclic temperature-induced and stress-induced transitions. From the experimental point of view, the novelties are in the device that has been built and used for the test and in the full-field measurement technique at the basis of the data treatment. The especially designed gravity-based device allows for a uni-axial and uni-directional tensile test with slow loading rates. Simultaneously, the full-field measurement technique, known as grid method, provides high-resolution two-dimensional strain maps during all the transformation. With all the data collected during the test, we characterize for the first time the two-dimensional strain intermittency in a number of ways, showing heavy-tailed distributions for the strain avalanching over almost six decades of magnitude. In parallel, we develop a macroscopic mathematical model for the description of fatigue and permanent effects in several kinds of martensitic transformations. We show an easy way to calibrate the model parameters in the simple one-dimensional case. Moreover, we compare the numerical results with experimental data for different tests and specimens and obtain a good qualitative agreement.

Questa tesi tratta la caratterizzazione delle Trasformazioni Martensitiche (TM), ovvero transizioni di fase del primo ordine tra stati solidi con strutture cristalline differenti. Queste transizioni sono alla base del comportamento di una classe di materiali intelligenti, chiamati Leghe a Memoria di Forma. Questo lavoro combina uno studio sperimentale di una trasformazione martensitica indotta meccanicamente in un single-crystal di CU-Al-Be e un modello macroscopico per la riproduzione di effetti permanenti in transizioni cicliche indotte da temperatura o da stress. Dal punto di vista sperimentale, le novità sono nel dispositivo che è stato creato ed usato per l’esperimento e nella tecnica di misura a tutto campo che si trova alla base del trattamento dei dati. Il dispositivo, appositamente progettato, permette di condurre un esperimento di tensione uniassiale e unidirezionale con tassi di carico molto bassi. Allo stesso tempo, la tecnica di misura a tutto campo, chiamata metodo della griglia, fornisce mappe bidimensionali e ad alta risoluzione della deformazione durante tutta la trasformazione. Con tutti i dati raccolti durante l’esperimento, caratterizziamo per la prima volta l’intermittenza bidimensionale nella deformazione in vari modi, mostrando distribuzioni heavy-tailed per gli eventi della trasformazione per quasi sei decadi di magnitudine. In parallelo, sviluppiamo un modello matematico macroscopico per la descrizione di fatica e di effetti permanenti in vari tipi di trasformazioni martensitiche. Mostriamo una strategia semplice per calibrare i parametri del modello nel semplice caso monodimensionale. Inoltre, confrontiamo i risultati numerici con dati sperimentali di test diversi e su vari campioni, ottenendo un buon accordo qualitativo.