Acoustic rendering of focused sources based on directional sound field modeling

In this thesis we focus on the problem of sound field rendering with loudspeaker arrays. In broad terms, the goal of sound field rendering is the physical reproduction of a desired sound field through the superposition of the contribution from loudspeakers placed on the border of a listening area. Particularly, we consider the problem of rendering sound sources that are internal to the listening area. We propose an analytic solution for the driving function of each loudspeaker, based on the Directional Sound Field (DSF), a model that is here defined with reference to the Plane Wave Decomposition (PWD). The DSF encodes the decomposition of the sound field into directional contributions and allows us to parametrize the sound field of a sound source with only its location. Internal sound sources are characterized by a sound field that converge towards a point in the listening area, called the \emph{focus point} and from that point it starts to re-radiate giving the impression of an acoustic source at that location. The DSF allows us to deal with this scenario in an intuitive way, since it leverages on geometrical reasoning, without reverting to less intuitive sound field decomposition. We show how this rendering techniques can be exploited for rendering purposes, i.e. for finding the driving functions of the loudspeakers. We derive analytical expression for the loudspeaker weights for a circular arrangement of loudspeakers, being the circular scenario the most common one. In particular, we provide two different approaches: one based on an explicit modeling of internal sources and one based on a directional windowing of the external sources model. We validate the theoretical derivation with an analysis of the reproduction error assuming that a continuous distribution of loudspeakers is available. This theoretical scenario allows us to identify the relationship between the DSF model and traditional sound field models based on spherical/circular harmonic decomposition. Then, we face the problem of discretizing the proposed formulation. This step in necessary due to impossibility to create a continuous distribution of loudspeakers. So, in order to make the sound field rendering system implementable in practice, we consider the case of a discrete distribution of loudspeakers. We provide an analysis of the impact of the discretization error. Finally, we assess the performance of the proposed rendering solution, offering a comparison with state-of-the-art rendering techniques.

In questa tesi analizziamo il problema della resa di campi acustici utilizzando schiere di altoparlanti. L'obiettivo delle tecniche di resa di campi acustici è la ricostruzione fisica del campo desiderato attraverso la sovrapposizione dei contributi forniti da altoparlanti posizionati sui bordo dell' area di ascolto. In particolare, consideriamo il problema della resa di sorgenti sonore che siano interne all'area di ascolto. Proponiamo una soluzione analitica per il segnale di controllo di ciascun altoparlante, utilizzando Directional Sound Field (DSF), un modello che è qui definito in riferimento alla scomposizione del campo acustico in onde piane. Il modello proposto codifica la scomposizione del campo acustico in contributi direzionali e permette di parametrizzare il campo di una sorgente basandosi sulla sua posizione. Sorgenti sonore interne sono caratterizzate da un campo acustico che converge verso un punto dell'area di ascolto, chiamato \emph{punto focale} e da questo punto si re-irradia dando l'impressione di una sorgente acustica in quella posizione. DSF permette di trattare questo scenario in modo intuitivo, poiché sfrutta un approccio geometrico, senza la necessità di fare rifermento a scomposizioni del campo sonoro meno intuitive. Dimostriamo come questo modello possa essere utilizzato per la resa di campi sonori, che nel nostro caso ha il significato di derivare i segnali di controllo da assegnare agli altoparlanti. Deriviamo un'espressione analitica dei segnali di controllo data una disposizione circolare di altoparlanti, essendo questo scenario molto comune. Nello specifico, forniamo due diversi approcci: il primo basato su modellazione esplicita del campo sonoro per una sorgente interna e un secondo basato su finestratura direzionale del modello derivato per sorgenti esterne. La derivazione teorica è sostenuta da un'analisi dell'errore di riproduzione assumendo una distribuzione continua di altoparlanti. Questo scenario teorico ci permette di identificare le relazioni tra DSF e i modelli tradizionali per la resa di campi acustici, basati sulla scomposizione del campo in armoniche sferiche/cilindriche. Successivamente, affrontiamo il problema della discretizzazione per la formulazione proposta. Questo passaggio è necessario a causa dell'impossibilità di creare una distribuzione continua di altoparlanti. Quindi, per poter rendere il sistema di resa di campi acustici implementabile in pratica, consideriamo il caso di una distribuzione discreta di altoparlanti, fornendo un'analisi degli effetti introdotti dalla discretizzazione. Infine, valutiamo le performance delle soluzioni proposte per la resa di campi acustici, fornendo un confronto con lo stato dell'arte.