Un modello a parametri concentrati per la simulazione di grandi reti di vasi linfatici

The lymphatic system is a vital part of the circulatory and immune sys- tems. In spite of its primary function within the human body, research in this field is still in its infancy; moreover, we notice a significant dispar- ity in available results and data compared to the cardiovascular system, although their similarity. This master thesis offers, in its first part, an overview of current anatomical and physiological knowledge on the lym- phatic system, and the main mathematical models, developed in the early 2000s using the principles of mechanics. The central body of the text is based on these; it is devoted to the formulation of two electrical circuit models applicable to the lymph flow within the lymphatic ducts. The first of these is simple and immediate, the second one is more accurate and it demonstrates how the contractions of consecutive lymphangions, and coordination between them, allow the pumping of lymph within the lymphatic vessels, consistent with the closing and opening of the valves. The instrument, used to simulate these effects, is the PAN system simu- lator, which allows the use of different programming languages, essential to build modules that are able to behave in a manner likely to what really happens inside the human body. Clearly, more work will be necessary to deepen the knowledge on the function of the lymphatic system. It’s essen- tial a combination of these studies with experimental verification in order to progress in the control, or even in the treatment, of several pathological conditions linked to the lymphatic system such as edema, bedsores and cancer.

Il sistema linfatico è una parte vitale del sistema circolatorio e immunita- rio. Nonostante la sua funzione sia di primaria importanza all’interno del corpo umano, la ricerca in questo campo è meno evoluta se paragonata a quella relativa ad altri sistemi biologici. Rispetto, per esempio, al sistema cardiovascolare, c’è una notevole disparità di risultati e dati a disposizione, malgrado la loro somiglianza. Questo elaborato di tesi presenta uno studio delle conoscenze anatomiche e fisiologiche sul sistema linfatico, dopodiché viene fornita una raccolta dei modelli matematici che sono stati sviluppati nei primi anni 2000 sfruttando i principi della meccanica. Sulla base di questi è impostato il corpo centrale del testo, il quale è dedicato alla for- mulazione di due modelli circuitali applicabili al flusso di linfa all’interno dei dotti linfatici. Il primo è semplice ed immediato, il secondo è più accu- rato e dimostra come le contrazioni del linfangione e la coordinazione tra di essi, coerentemente con chiusura ed apertura delle valvole, permettano il pompaggio di linfa all’interno dei vasi linfatici. Lo strumento utilizzato per riprodurre questi effetti è il simulatore PAN, il quale consente l’utiliz- zo di linguaggi di descrizione dei circuiti e dei sistemi differenti, essenziali per costruire moduli che si comportino in maniera verosimile a quanto accade realmente all’interno del corpo umano. Chiaramente, altro lavoro sarà necessario per approfondire le conoscenze sulla funzione del sistema linfatico. Sarà inoltre indispensabile la validazione del modello con risul- tati sperimentali con l’obiettivo di controllare il funzionamento nominale, ma anche le più frequenti condizioni patologiche legate al sistema linfatico come linfedema, piaghe da decubito e diffusioni tumorali.