Un approccio robusto per il problema dell'assegnamento ottimale dei pazienti agli operatori nei servizi di assistenza domiciliare

An excellent management of Health’s resources is important, because it allows to reduce costs that managing authority has to support and to improve quality of supplied services. Home Care includes medical, paramedical and social services which are delivered to patients directly at their own domicile. Management of human and material resources in Home Care services is a complex task, as the provider has to deal with peculiar constraints, for example continuity of care, which imposes than a patient is always cared for by the same nurse. This treatment allows to reduce the possibility of losing informations concerning patient’s condition and ongoing treatment, but it reduces drastically the flexibility of nurses’ turns. High variability of patients’ demand makes the problem more complex. One of the main issues in Home Care services’ management in the case of continuity of care is the choise of nurse-to-patient assignment. We provide a model that is able to find nurse-to-patient assignment minimizing supported costs and maximizing quality of provided service. Uncertainty of patients’ demand is another relevant feature of nurse-to-patient assignment problem and it is usually managed adopting stochastic programming or analytical policies. However, both these approaches have limits, as they require high computational time and generate sometimes too conservative solutions. In this thesis we develop two model of robust assignment, which allows to exploit the potentialities of a mathematical programming, focusing on a detailed description of the evolution of patients’ demands. The models are tested on real-life instances in order to assess the quality of proposed assignments, comparing the results under the same description of uncertainty of patients’ demand.

Un’ottima gestione delle risorse nel campo della Sanità è importante, in quanto permette di ridurre i costi che il gestore deve sostenere e di migliorare la qualità del servizio fornito. Il servizio di assistenza domiciliare include servizi medici, paramedici e assistenziali che sono forniti ai pazienti direttamente al loro domicilio. La gestione delle risorse umane e materiali in questi servizi è un problema complesso, poiché il gestore deve considerare vincoli peculiari, ad esempio la continuità di cura, che impone che un paziente sia sempre curato dallo stesso infermiere. Questo permette di ridurre al minimo la possibilità di perdita di informazioni riguardo le condizioni del paziente e la terapia in atto, ma garantisce una scarsa flessibilità dei turni degli infermieri. L’alta variabilità della domanda dei pazienti complica ulteriormente il problema. Uno dei principali problemi incontrati nella pianificazione dei servizi di assistenza domiciliare quando è richiesta la continuità di cura è la scelta dell’assegnamento dell’infermiere al paziente. Noi ci occuperemo di sviluppare un metodo in grado di trovare gli assegnamenti degli infermieri ai pazienti che minimizzino il costo sostenuto e massimizzino la qualità del servizio fornito. L’aleatorietà della domanda dei pazienti è un’altra caratteristica importante del problema ed è solitamente trattata con metodi di programmazione stocastica o con procedimenti analitici. Entrambi questi approcci tuttavia hanno alcuni limiti, in quanto sono spesso onerosi dal punto di vista computazionale e generano talvolta soluzioni troppo conservative. In questa tesi abbiamo sviluppato due metodi di assegnamento robusto in grado di sfruttare le potenzialità dei modelli matematici di programmazione, concentrandoci sulla descrizione dettagliata dell’evoluzione della domanda dei pazienti. I modelli sono stati testati su casi reali per valutare la qualità degli assegnamenti proposti, comparando i risultati ottenuti dai due modelli con la stessa descrizione dell’incertezza della domanda dei pazienti.