Analisi statistica di dati ad alta dimensionalità : un'applicazione ai segnali elettrocardiografici

The first part of this work is focused on the comparative analysis of pre-processing techniques applied to a multivariated functional dataset composed by electrocardiographic signals. Very different smoothing methods such as wavelet-smoothing, B-spline or Fourier basis smoothing and a new alternative approach with Bayesian regression models are compared by using a goodness-of-smoothing index specifically defined for these data. Landmark registration technique is also analyzed comparing the use of linear and non linear warping functions with the informations provided by warping functions and their derivatives. In the second part the clustering method called multivariated functional k-means is analyzed and applied to the dataset in order to calculate reference ECG traces for some pathologies to be used for a new patient classification on the basis of his ECG signal morphology.

La prima parte di questo elaborato si focalizza sull'analisi comparativa delle tecniche di pre-processing di un dataset funzionale multivariato, composto in questo caso specifico da segnali elettrocardiografici. Attraverso l'uso di un indice di bontà dello smoothing appositamente definito per questo genere di dati, vengono comparate tecniche molto diverse tra loro quali il wavelet-smoothing, lo smoothing con basi di tipo B-spline o Fourier e un approccio alternativo che utilizza modelli Bayesiani di regressione. Viene inoltre analizzata la tecnica di registrazione dei dati con landmark confrontando l'impiego di warping functions lineari e non lineari sulla base delle informazioni fornite da questi due tipi di warping functions e dalle loro derivate. Infine viene studiata e applicata al dataset una procedura di clustering per dati funzionali multivariati, il k-means funzionale multivariato, al fine di determinare tracciati ECG di riferimento di alcune patologie cardiache in ottica della classificazione di nuovi pazienti sulla base della morfologia del loro segnale ECG.