Dynamic analysis of the Dubai Eye under vortex shedding excitation

In the current thesis work a modelling technique of vortex induced vibrations phenomenon is developed with reference to flexible structures. Referring to a sectional model that reproduces the main features of a circular rigid cylinder elastically suspended in the Politecnico di Milano wind tunnel by means of a non linear equivalent oscillator, it has been distributed along the height of the target structure. A modal approach has been used so that one equation of motion for each fluid oscillator and one for each mode involved in the analysis are contemporary solved, with the hypothesis that these equivalent oscillators do not change the modal properties of the structure. Good results are achieved for the sectional and flexible models with respect to literature data and so different working conditions have been simulated as wind velocity profiles and turbulence along the height of the body. A further step is done studying with this technique a complex body that is the A-frame supporting structure of the Dubai Eye ferris wheel, whose model has been tested in the Politecnico di Milano wind tunnel facility. Here we have a complex fluid dynamic pattern, very difficult to be represented with the equivalent fluid oscillators, since wake effects play a major role in the structural response. Simply lumping the equivalent oscillator at each node of the structure leads to too high vibration amplitudes as expected, so that two alternative paths have been followed. The first consists in a fitting of the oscillator parameters so that maximum displacements at varying of structural damping could correspond with experimental results, this is solely representative of the structural response. The second way is to use an equivalent wind velocity for the downwind legs; in this way we can simulate different incoming fluid flow patterns. Each of the aforementioned modellings has its own application limits as well as useful features to be applied at a design stage.

In questo lavoro di tesi si è sviluppata una modellazione del fenomeno di distacco di vortici per strutture deformabili. Con riferimento a un modello sezionale che riproduce il comportamento di un cilindro rigido a sezione circolare elasticamente sospeso nella galleria del vento del Politecnico di Milano per mezzo di un oscillatore equivalente non lineare, esso è stato distribuito lungo l'altezza della struttura in esame. Un approccio modale è stato seguito così da dover risolvere contemporaneamente una equazione del moto per ogni modo coinvolto nell'analisi e una per ogni oscillatore, con l'ipotesi che questi non alterino le proprietà del corpo in esame. Buoni risultati sono raggiunti per i modelli sezionale e deformabile in confronto ai dati di letteratura e quindi sono state svolte ulteriori analisi introducendo profili di velocità e turbolenza. Un ulteriore step è stato fatto andando a studiare la risposta di un corpo più complesso come l'A-frame della Dubai Eye, il cui modello è stato testato in galleria del vento ed è composto da 4 gambe cilindriche inclinate. Qui si manifesta una più complessa aerodinamica, difficile da rappresentare con il modello finora studiato, poichè gli effetti di scia giocano un ruolo di primaria importanza. Come ci si aspettava, distribuendo il modello sezionale già sviluppato sulle gambe della struttura si ottengono ampiezze di vibrazione troppo alte, così si sono seguite due strade. La prima consiste in un settaggio dei parametri dell'oscillatore equivalente tale da riprodurre il comportamento di galleria; in questa maniera abbiamo però un modello rappresentativo solo della risposta strutturale. La seconda via è quella di riprodurre in maniera approssimata gli effetti di scia usando una velocità del vento incidente equivalente per le gambe in posizione downwind; in questo modo possiamo eventualmente simulare diverse condizioni di flusso incidente come profili di velocità e turbolenza. Ciascuna delle modellazioni investigate ha limiti nel suo uso come anche utili proprietà da usare a livello progettuale.