Identification of residual stress states by indentation and inverse analysis

Residual stresses play an important role in the mechanical behavior of structures; they can produce significant positive, as well as negative, effects: increasing their rate of damage by fatigue or creep or reducing their load carrying capacity by contributing to brittle fracture. Therefore, the accurate quantitative assessment of residual stresses is of remarkable interest both from a scientific and technological point of view. Nowadays, several procedures are employed to this purpose, like X-ray and neutron diffraction techniques, hole-drilling method and layer removal one. In this work a method based on indentation test and inverse analysis is proposed and tested for the identification of residual stresses and of the current value of the yield stress. The latter being a material property usually affected by the same processes inducing residual stresses. Such a non-destructive technique consists in realizing an instrumented indentation test on the material of which we want to characterize the residual stress state and making use of the results, namely the indentation curve and the imprint geometry, as input data for the inverse analysis. The residual stress state will be then estimated by comparing these experimental data with the computed ones, which are extracted from a finite element analysis performed on a model that simulates the indentation test. In this work we will consider an elastic-perfectly-plastic material characterized by a residual stress state and we will assume to know all its mechanical properties except for the yield stress: the residual stress components and the yield stress will then be the unknowns of the inverse problem. Making use of the commercial code Abaqus, in order to design a finite element model simulating the phenomenon, and employing the programming language Matlab, in such a way to implement the inverse analysis process, we have been able to prove what we meant to. We demonstrated, as a matter of fact, not only the reliability of this method in estimating a generic residual stress state, but also how the inverse problem turns out to be well-posed only if data related both to indentation curve and to imprint geometry are employed in the analysis.

Gli sforzi residui rivestono un ruolo molto importante quando si parla di meccanica dei corpi, poiché la loro presenza comporta effetti rilevanti sul comportamento delle strutture. Tali influenze possono avere sia carattere positivo, che, purtroppo, negativo: tipiche conseguenze che si rilevano sono un incremento di quello che è il tasso di danno da fatica o scorrimento e una riduzione di quella che è la capacità portante della struttura, fatto che causa un incremento del rischio di rottura fragile. Da quanto appena affermato è facilmente deducibile come riuscire a caratterizzare in maniera quantitativa un qualunque stato di sforzo residuo presente in un elemento a causa, per esempio, di un trattamento termico o di un processo di saldatura, costituisca un obiettivo prioritario sia da un punto di vista scientifico che tecnico. Al giorno d’oggi, numerose procedure sono ormai validate e comunemente utilizzate per stimare in maniera più corretta possibile lo stato di tensione residua che caratterizza questo o quel materiale. Classici esempi di metodi impiegati sono la diffrattometria neutrale e a raggi X, la tecnica ad ultrasuoni e il metodo hole-drilling. In questo lavoro viene presentato e successivamente testato un metodo diverso da quelli tradizionalmente impiegati per lo studio degli stati di sforzo residui. Esso si basa infatti su prove di indentazione e analisi inverse e ci permetterà di determinare, oltre allo stato di sforzo presente nell’elemento oggetto di studio, anche la nuova tensione di snervamento del materiale: essa, infatti, a differenza delle caratteristiche meccaniche che caratterizzano il comportamento elastico, viene spesso modificata per effetto degli stessi trattamenti che generano, in un corpo, uno stato di sforzo residuo. Tale procedure non distruttiva prevede la realizzazione di una prova di indentazione sul materiale che si vuole studiare e un successivo utilizzo dei risultati forniti dal test, in termini di curva di indentazione e geometria dell’impronta come dati di input per l’analisi inversa. Lo stato di sforzo residuo viene poi determinato comparando i dati sperimentali con dati derivanti da elaborazione numerica, frutto di un analisi a elementi finiti portata a termine grazie ad un modello che simuli il processo di indentazione. In questo elaborato considereremo un materiale avente comportamento elastico-perfettamente plastico che presenta uno stato di sforzo residuo; assumeremo, inoltre, per la ragione sopra esposta, che tutte le proprietà meccaniche del materiale siano note, fatta eccezione per la tensione di snervamento. Le incognite del problema che ci accingiamo a risolvere saranno dunque le componenti dello stato di sforzo e, per l’appunto, la tensione di snervamento. Il problema verrà impostato e successivamente affrontato costruendo un modello ad elementi finiti del processo di indentazione tramite il programma Abaqus e implementando l’algoritmo di risoluzione dell’analisi inversa utilizzando il linguaggio di programmazione Matlab. Risolvendo il problema sono stati ricavati dati che ci hanno portato a trarre conclusioni in linea con quelle che erano le aspettative che ci eravamo posti all’inizio del lavoro. Nello specifico, è stato provato come il metodo sopra descritto sia effettivamente idoneo a stimare in maniera quantitativa un generico stato di sforzo residuo. In aggiunta, è stato evidenziato come la procedura si riveli efficace, ossia, in altre parole, il problema inverso sia ben posto, solo nel caso in cui i dati provenienti dalla geometria dell’impronta vengano impiegati congiuntamente a quelli relativi alla curva di indentazione come input per la realizzazione dell’analisi inversa.