A CFD study of axial compressors with linearized flutter analysis

The regeneration of compressor blisk blades with current repair methods causes variations in their geometrical parameters, which in turn in uence their aerodynamic and aeroelastic properties. Thus, the Collaborative Research Centre of Germany has recently established a macro project concerning \Regeneration of Complex Capital Goods" ( the so-called "CRC 871") in order to investigate the in uence of blade restoration on the utter behavior and forced response. In the frame of compressor blisks with high aspect ratio is inserted the sub-project C6, which represents part of the work done in this thesis. Several important aspects regarding the numerical analysis of a 1.5-stage compressor blisk are faced. A rst geometry is mainly subjected to grid study delivering a result as to what number of cells is necessary to achieve an acceptable ow solution, which is the basis for reliable prediction of aeroelastic stability. Then a second design with similar features and equal inlet ow condition, uses the grid previously established and extensive simulations are conducted to create the compressor map. An analysis of the operating boundaries of the compressor design is done, which may serve as a basis for future developments and improved analyzes of modi ed designs. At this stage the non-linear time independent solver is used solving the Navier-Stokes equations and turbolence model is Wilcox's k - omega !. To the core of this thesis, several operating points such as in stall, choke and supersonic conditions, which may show instabilities, are identi ed and analyzed. To do so a recent numerical CFD approach for unsteady ow is used: the Frequency-Domain Time Linearized Navier-Stokes method. This method assumes the ow consisting of a steady, time-independent ow component, solved with the aforementioned nonlinear solver, and a small harmonic, unsteady perturbation representing the response of the ow to the blade vibrations. The mode shape under analysis in this work is only the torsional mode. The linear solver allows to reduce response times for utter calculations by up to two orders of magnitude compared to nonlinear time accurate calculations. The method is also enhanced coupling steady state solution with a dynamically deforming grid, which ensures an improvement in result accuracy. The energy exchange method is used to calculate the aerodynamic damping and aerowork per cycle as both general and local indexes of instability. The DLR in-house CFD code TRACE is used as both non-linear and linear solver. Finally reports of steady and unsteady contours are depicted on the rotor surface blade and considerations about the aeroelastic results is done.

La rigerazione delle pale dei compressori tipo blisk con gli attuali metodi di riparazione causa variazioni sui parametri geometrici, che in cambio ne in uenzano le proprietà aerodinamiche e aeroelastiche. Perciò, il Centro Collaborativo di Ricerca della Germania (CRC) ha recentemente stabilito una serie di macro progetti riguardanti la rigenerazione di beni capitali complessi (che va sotto il nome di \CRC 871"), in modo tale da investigare l'in uenza delle pale rigenerate in condizioni di utter. Nel riquadro di analisi dei compressori blisk con elevati aspect ratio è inserito il sotto progetto C6 del CRC 871, che rappresenta parte del lavoro fatto in questa tesi. Diversi importanti aspetti riguardanti l'analisi numerica di un compressore assiale tipo blisk ad uno stadio e mezzo sono stati affrontati. Una prima geometria è principalmente soggetta allo studio della griglia dando un resoconto su quale sia il numero di celle necessarie per avere soluzioni accettabili per la descrizione del usso, le quali sono la base a sua volta per un'affidabile previsione della stabilità aeroelastica. Un secondo design con simili caratteristiche e uguali condizioni di ingresso del usso, utilizza poi la griglia precedentemente stabilita e vengono portate avanti una campagna di simulazioni volta a creare il relativo compressor map. Inoltre una analisi dei limiti di operatività del design è fatta, che servirebbe anche come base per futuri sviluppi e miglioramenti nelle analisi di nuovi design con geometria modificata. Per questa fase viene utilizzato un solver non lineare risolvendo le equazioni di Navier-Stokes e il modello di turbolenza utilizzato è quello di Wilcox. Al centro della tesi, diversi punti operativi in condizioni di stallo, choke o a regioni ad alto numero di giri sono analizzati. Per far ciò viene utilizzato un recente approccio numerico CFD che va sotto il nome di Time linearized Navier- Stokes method, definito nel dominio delle frequenze. Questo metodo considera il usso diviso sostanzialmente in una componente del usso stazionaria e indipendente dal tempo e in una componente armonica attorno al valore stabile che si ipotizza essere piccola e che rappresenta la risposta del usso alle vibrazioni delle pale. Il tipo di vibrazione analizzato in questa tesi è ristretto alla sola vibrazione torsionale. Vista la risoluzione lineare, tale metodo promette perciò di abbassare i calcoli computazionali nell'analisi del utter di almeno due ordini di grandezza rispetto ai molto più pesanti metodi non lineari. Il metodo peraltro è anche rinforzato dall'accoppiamento delle soluzioni stazionarie con il movimento della griglia che simula le vibrazioni, garantendo così una più alta accuratezza dei risultati. Il metodo dell'energia è usato per il calcolo dei coefficienti aerodinamici di smorzamento e il lavoro per ciclo di vibrazione come indicatori generali e locali. Il risolutore TRACE della DLR (centro di ricerca aeronautica della Germania) ed è usato sia per la parte lineare che non. Infine contours delle soluzioni stazionarie e relative perturbazioni sono riportati sulle superfici della pala rotorica e vengono fatte appropriate considerazioni sulla natura aeroelastica della pala.