Simulazioni di gasdinamica molecolare su GPU : applicazioni ed analisi prestazionali

The increasing need to reduce computational time in scientific areas of research has led to the use of graphic cards (GPU) as instruments to lower numerical effort; the main reason of such a choice is given by the possibility of taking advantage of the parallel-computing method instead of using a more common serial approach. The primary goal of this thesis is to estimate the value of viscosity of molecular oxygen in the contest of direct simulation Monte Carlo by using the parallel technique previously mentioned. After a breaf introduction about the basic concepts of the Boltzmann equation and the rarefaction condition of dilute gases, a description on the mathematical model for the simulation of collisional dynamics is given; later on, the numerical method for the initialization of the molecule velocities and orientations according to a maxwellian distribution is presented. Lastly, the numerical results rappresenting the estimated viscosity coefficient by using a CT-DSMC program have been compared with experimental data offered by the bibliography.\\ \noindent In the second part of the present work, we focused our attention on the advanteges offered by the use of GPUs in terms of time reduction; more precisely a comparison between the calculation time of the CT-DSMC program in its parallel version and the serial one has been conducted. The Speed-Up ratio obtained from this analysis allowed to determine the ideal conditions of operation of the graphic card in order to get the best performances.

La continua necessità di ridurre i tempi di calcolo in ambito scientifico sta comportando sempre di più l'utilizzo di schede grafiche (GPU) come strumenti per l'abbattimento dei costi computazionali; tale pregio è da attribuirsi alla possibilità di sfruttare la tecnica del parallel-computing evitando perciò il calcolo sequenziale. Usufruendo di tale vantaggio tecnologico, il seguente lavoro di tesi si pone come primo obiettivo il calcolo del coefficiente di viscosità dell'ossigeno molecolare nell'ambito delle simulazioni numeriche Monte Carlo. A seguito di una breve introduzione iniziale riguardante i concetti fondamentali circa l'equazione di Boltzmann e dei gas in condizione di rarefazione, segue una descrizione del modello utilizzato per la descrizione della dinamica collisionale tra le molecole di ossigeno; successivamente viene presentato il metodo numerico atto all'inizializzazione dello stato delle molecole di ossigeno secondo una distribuzione di tipo maxwelliana. Per quanto concerne i risultati numerici circa il calcolo del coefficiente di viscosità, essi sono stati validati confrontando i valori ottenuti mediante il codice CT-DSMC con i valori sperimentali presentati in letteratura.\\ \noindent Nella seconda ed ultima parte della tesi, si è voluto indagare il vantaggio offerto dall'utilizzo della GPU per ridurre i tempi di calcolo per mezzo del confronto con il medesimo codice CT-DSMC in versione seriale. Lo Speed-Up ottenuto ha permesso in oltre di determinare quali siano le condizioni ideali di utilizzo della scheda grafica per ottenere il massimo delle performance a disposizione.