Simulazioni RANS e LES della fluidodinamica delle cavità nasali

Aim of the present work is the comparison between results of RANS and LES simulations of the airflow in nasal cavities. In addition, a discussion of the choice of proper boundary conditions and of the effects of the various numerical schemes is developed. This study is part of a project in collaboration with the otolaryngology department of San Paolo hospital and Università degli Studi in Milan. The long-term purpose of the project, named OpenNOSE, is to develop a reliable, completely open-source tool to assist surgeons in their daily practice, reducing time, costs and collateral effects of nasal surgery. The nasal cavities, comprehensive of paranasal sinuses, were reconstructed from a carefully selected CT scan. The same geometry is being used for setting up a laboratory experiment scheduled for the end of 2015, intended to cross-validate the numerical results. RANS and LES simulations were carried out for steady inspiration and expiration by changing boundary conditions and numerical schemes. At a flow rate near 20 l/min, the flow is laminar in most of the domain. During the inspiration phase, turbulence develops in nasopharynx and oropharynx regions; during expiration phase, another vortical region arises down the nostrils. The results illustrated above apply for both RANS and LES simulations, which nevertheless show quantitative differences between each other. A comparison between different boundary conditions available in OpenFOAM, and used within an adapted solver, suggests the use of a total pressure condition, or in alternative a uniform velocity, at the inlet/outlet patch. Numerical schemes for convective terms of RANS and LES equations were also explored. The analysis reveals significant differences between the first-order accurate and the second-order-accurate solutions.

L’obiettivo principale della tesi è il confronto fluidodinamico, mai effettuato sino ad oggi, tra risultati di simulazioni RANS e LES delle cavità nasali dello stesso paziente. Inoltre vengono considerati altri aspetti metodologici, quali la scelta delle condizioni al contorno e del tipo di schema numerico. Questo studio fa parte di un progetto più ampio, denominato OpenNOSE, condotto in collaborazione con il gruppo di otorinolaringoiatria dell’A.O. San Paolo di Milano e con l’Università degli Studi di Milano, il cui fine di lungo termine `e quello di produrre uno strumento affidabile, open-source e patient-specific, capace di affiancare i chirurghi negli interventi alle cavità nasali, utile a ridurre tempi, costi ed effetti collaterali sui pazienti. Il lavoro si basa sulla ricostruzione anatomica completa delle cavità nasali del paziente, comprensiva di tutti i seni paranasali, sulla base di una scansione CT accuratamente selezionata. Sulla stessa anatomia è in corso di allestimento una prova sperimentale, prima nel suo genere, che consentirà la validazione dei risultati numerici ottenuti. Sono state condotte delle simulazioni RANS stazionarie e LES, sia in inspirazione che in espirazione, con diverse condizioni al contorno e con l’utilizzo di schemi numerici del primo e del secondo ordine. Lo studio ha evidenziato, ad una portata intorno ai 20 l/min, una corrente laminare nella maggior parte del dominio. In inspirazione si registra turbolenza nella regione della nasofaringe e dell’orofaringe, al di sotto della strizione dell’epiglottide, mentre in espirazione a queste regioni si aggiunge la zona vorticosa al di sotto delle narici dalle quali il flusso viene immesso nell’ambiente esterno. Queste considerazioni sono valide sia per simulazioni RANS che per le LES, ma le differenze quantitative tra i due metodi sono significative. Un confronto tra condizioni al contorno già disponibili in OpenFOAM, di cui una abbinata a un solutore modificato ad hoc, ha portato alla scelta di imporre nella patch di inlet/outlet una pressione totale o, in alternativa, una velocità uniforme. Per quanto riguarda gli schemi numerici utilizzati, gli schemi al second’ordine per i termini convettivi hanno mostrato importanti differenze rispetto agli schemi al prim’ordine di accuratezza.