Quasi-static solution procedures for the finite element analysis of delaminations

The collapse of composite structures is determined by the accumulation of multiple damage mechanisms. These structure can usually bear higher loads after damage initiation, and the occurrence of some damage mechanisms, like delaminations, is not visible on the surface of the structure. For these reasons, numerical simulations to predict damage propagation and collapse in composite structures are assuming a key role in structural design. In recent years, delamination growth is usually predicted by means of cohesive elements. This approach can lead to numerical problems if traditional quasi-static algorithms are adopted to perform the analyses. In this work, innovative quasi-static procedures to simulate delamination growth using cohesive elements are developed. In the rst part of the thesis, a new class of arc-length techniques, the hybrid-constraint methods, is developed based on the idea of combining geometric and dissipative constraint equations by means of a weighted sum. Three algorithms belonging to this class are presented. In the second part of the work, two novel continuation methods are introduced to study the post-buckling behaviour of composite structures involving cohesive elements. The rst one is a modi ed version of the popular Riks' continuation method based on a constraint equation concerning only the nodal displacements, and is suited for problems dominated by geometric nonlinearities. The second one is an innovative method relying on a constraint equation based on energy dissipation, and is speci cally developed for problems dominated by material nonlinearities. The performance of the presented methods demonstrated by means of numerical tests.

Il cedimento di strutture in materiale composito é determinato dall'accumulo di molteplici meccanismi di danno. Solitamente, il collasso di tali strutture avviene per carichi superiori a quelli per cui si ha l'inizio del danneggiamento. Alcuni meccanismi di danno, come le delaminazioni, non sono inoltre rilevabili ispezionando la super cie della struttura. Per questi motivi, le simulazioni numeriche per prevedere la propagazione del danneggiamento e il collasso delle strutture in materiale composito hanno assunto negli anni un ruolo chiave nella progettazione strutturale. Spesso, la propagazione delle delaminazioni é simulata per mezzo degli elementi coesivi. L'utilizzo di questi elementi puó portare a problemi numerici se l'analisi é eseguita utilizzando i tradizionali algoritmi quasi-statici. In questo lavoro, vengono sviluppate procedure quasi-statiche innovative per simulare la propagazione di delaminazioni con gli elementi coesivi. Nella prima parte della tesi, viene presentata una nuova classe di metodi arc-length, detti a vincolo ibrido, basati sull'idea di combinare un'equazione di vincolo geometrica ed una dissipativa per mezzo di una somma pesata. In questo ambito, vengono presentati tre algoritmi. Nella seconda parte del lavoro, sono introdotti due nuovi metodi di continuazione per studiare il comportamento in post-buckling di strutture in composito che contengono elementi coesivi. Il primo é una versione modi cata del metodo di continuazione di Riks basata su un'equazione di vincolo che contiene solo gli spostamenti nodali ed é sviluppato per l'analisi di problemi dominati da nonlinearitá geometriche. Il secondo é un nuovo metodo dipendente da un'equazione di vincolo basata sull'energia dissipata, ed é sviluppato appositamente per problemi dominati da nonlinearitá del materiale. Un'approfondita analisi delle caratteristiche dei diversi metodi proposti viene in ne presentata attraverso una serie di esempi numerici.