Control oriented model for 3D flexible manipulators

This work of thesis describes the development of a control oriented model for multilink flexible manipulators, which is based on time scaling. The integral manifold approach has been applied to a closed-form dynamic model (which is based on the Newton-Euler approach); hence, it has been decomposed into a slow subsystem, which represents the rigid motion, and into a fast subsystem, which describes links vibrations. The control oriented model has been implemented into the Matlab/Simulink environment, in order to perform simulations. The slow subsystem has been validated by means of a comparison between experimental data and simulations results, and it has proven to be a low frequency approximation of the whole system. The fast subsystem has been validated by means of a comparison between simulations results and is has been shown that it correctly reproduce the off-manifold dynamics i.e. links vibrations around the quasisteady state equilibrium trajectory defined by the slow subsystem. Then, the composite control theory has been exploited to tackle the problem of joint trajectory tracking: the design of a feedback controller is split into the design of two separate controllers, namely a slow controller, which tracks the reference trajectory in the joint space, and a fast controller, which damps the links vibrations. A control law of the slow subsystem based on the inverse model technique has been utilized and it has been tested by means of simulations. Last but not least, a two link planar flexible manipulator has been assembled, with the aim to offer an experimental platform for the validation of the integral manifold approach in addressing the problems of joint trajectory tracking and links vibrations damping. In the context of this thesis, only the on-manifold joint controller has been implemented, with the aim to clarify the limits of this experimental setup. The on-manifold controller is constituted by a P-PI control scheme. The regulators have been tuned and the step responses are presented. It came out that the absence of gearboxes is the main limiting factor which negatively affects the dynamic performances of the experimental setup.

Questo lavoro di tesi descrive lo sviluppo di un modello orientato al controllo di manipolatori flessibili a più bracci, che si basa sulla separazione delle due scale di tempo. L’approccio integral manifold è stato applicato ad un modello dinamico in forma chiusa (basato sull’approccio di Newton-Eulero), scomponendolo in un sottosistema lento, che rappresenta il moto rigido, e in un sottosistema veloce, che descrive le vibrazioni dei bracci. Il modello orientato al controllo è stato implementato nell’ambiente Matlab/ Simulink, con lo scopo di effettuare delle simulazioni. Il sottosistema lento è stato validato per mezzo di un confronto tra dati sperimentali e risultati di simulazioni, e si è dimostrato essere una approssimazione a bassa frequenza del sistema completo. Il sottosistema veloce è stato validato per mezzo di un confronto tra i risultati di alcune simulazioni ed è stato mostrato che esso riproduce correttamente la dinamica veloce. Dopodichè, la teoria del controllo composito è stata sfruttata per affrontare il problema dell’inseguimento di traiettoria nello spazio dei giunti: il progetto di un controllore in anello chiuso è diviso nel progetto di due controllori separati, cioè di un controllore lento, che insegue la traiettoria di riferimento nello spazio dei giunti, e di un controllore veloce, che smorza le vibrazioni dei bracci. Una legge di controllo del controllore lento è stata testata tramite simulazioni. Infine, un manipolatore flessibile planare a due bracci è stato assemblato, con lo scopo di creare un setup sperimentale per la validazione dell’approccio integral manifold nell’affrontare i problemi dell’inseguimento di traiettoria nello spazio dei giunti e dello smorzamento delle vibrazioni dei bracci. Nel contesto di questo lavoro di tesi, solo il controllore lento è stato implementato, con lo scopo di chiarire i limiti del setup sperimentale. Il controllore lento è costituito da uno schema di controllo P-PI. I regolatori sono stati tarati e le risposte allo scalino sono state presentate. E’ emerso che l’assenza di riduttori è il principale fattore che limita le prestazioni dinamiche del setup sperimentale