Simulazioni multiscala dell'efficienza di assorbimento di nanoparticelle per trasporto di farmaco

Nanoparticles represent a promising instrument for cancer therapy both as vehicle for drug delivery and as method for heat concentration. However, in both cases their limited ability in penetrating within the tumor tissue hinder their therapeutic effictiveness. Diffusion in tumour tissue depends on physiological properties of the tissue, as well as physical, chemical and mechanical properties of the nanoparticles. Mathematical modeling is an important tool to understand the various aspects of phenomenon. Moreover, the complexity of the problem requires a multi-scale approach. In this thesis we have studied a microscale model for the analysis of penetration efficiency by a single cell of porous tissue of nanoparticles injected in a tissue and a macroscale model for describe particle deposition in a single macroscopic tissue; at macroscopic scale the tissue is modeled like a uniform porous medium and the deposition rate coefficient of this model depends on efficiency of microscale cell. In order to implement these two models we have applied an appropriate finite volume discretization technique that satisfied maximum principle under hypotesis not too restrictive on computational mesh. By using these implemented models and methods we have studied the dependence of absorption efficiency by some parameters, as geometry of microscopic scale, various dimension of nanoparticles and some other factors, as the presence of interaction forces between nanoparticle and cell, and hydrodynamic retardations.

Le nanoparticelle costituiscono un promettente strumento per la lotta contro i tumori sia come veicoli per il trasporto di farmaco sia come metodo per concentrare il calore. Tuttavia in entrambi i casi si incontrano difficoltà nel loro utilizzo principalmente perchè la penetrazione all’interno del tessuto tumorale risulta difficoltosa e ciò ne limita l’efficacia terapeutica. L’assorbimento nel tessuto dipende sia dalle proprietà fisiologiche del tessuto stesso che da proprietà fisiche, chimiche e meccaniche delle nanoparticelle. La modellizzazione matematica rappresenta un importante strumento per comprendere i vari aspetti del fenomeno. Inoltre, la complessità del problema richiede una trattazione multiscala. In questa tesi è stato studiato un modello alla scala microscopica per l’analisi dell’efficienza di assorbimento da parte di una singola cellula di nanoparticelle iniettate in un tessuto e un modello alla macroscala per descrivere l’assorbimento in un singolo tessuto macroscopico; alla scala macroscopica il tessuto può essere modellizzato come un mezzo poroso omogeneo ed il coefficiente di assorbimento che appare in questo modello è espresso in termini dell’efficienza calcolata alla microscala. Per la risoluzione di entrambi i modelli è stata applicata una opportuna tecnica di discretizzazione a volumi finiti in grado di garantire un principio di massimo discreto per le soluzioni sotto ipotesi non troppo restrittive sulle griglie di calcolo. Utilizzando i modelli ed i metodi implementati è stato affrontato uno studio della dipendenza dell’efficienza di assorbimento da parametri, come la geometria della scala microscopica, le dimensioni delle nanoparticelle utilizzate e in base a vari fattori coinvolti nel processo, come la presenza delle forze di interazione tra nanoparticella e cellula e dei ritardi idrodinamici.