Numerical approximation of the electrical activity in the left ventricle with the inclusion of the Purkinje fibers

The purpose of this thesis is the numerical modelization of the electrical activity in the left ventricle with the inclusion of Purkinje fibers. The principal goals of this work are 1) The study of different strategies for solving the coupled problem given by the interaction between the Purkinje fibers and the ventricular myocardium, arising at the endpoints of the fibers, the Purkinje-Muscle junctions (PMJ). The electrophysiology models considered are the monodomain and eikonal equations. 2) A preliminary result on the inclusion of the Purkinje fibers in the electro-mechanical problem. This is, at the best of author’s knowledge, the first attempt to include the Purkinje fibers in the electro-mechanical simulations. 3) An original methodology for the generation of a patient-specific Purkinje network, driven by available clinical measures of the activation times acquired on the endocardium of the left ventricle. We present several numerical results, both in an ideal geometry with synthetic data and in real geometries with clinical measures of healthy and pathological propagations. 4) The application of our methodology to the cardiac resynchronization therapy (CRT), with an optimization study to identify the best timings and locations of the stimuli produced by the CRT-device. The numerical simulations have been performed both in ideal geometries and in a real geometry with a patient-specific Purkinje network.

Lo scopo della tesi consiste nella modellazione numerica dell'attività elettrica nel ventricolo sinistro con l'inclusione delle fibre del Purkinje. I principali obbiettivi di questo lavoro sono: 1) Lo studio di diverse strategie di accoppiamento per la risoluzione del problema accoppiato dato dall'interazione tra le fibre del Purkinje e il miocardio ventricolare, che si sviluppa alle estremità delle fibre del Purkinje, dette Purkinje-Muscle junctions (PMJ). I modelli di elettrofisiologia considerati sono l' equazione monodominio e l'equazione eikonale. 2) Un risultato preliminare sull'inclusione delle fibre del Purkinje nel problema elettro-meccanico. Questo è, al meglio della conoscenza dell'autore, il primo tentativo di includere le fibre del Purkinje in simulazioni di elettro-meccanica. 3) Una metodologia originale per la generazione di una rete del Purkinje patient-specific, guidata dalle misure cliniche disponibili sui tempi di attivazione acquisite sull'endocardio del ventricolo sinistro. Abbiamo presentato diversi risultati numerici, sia nel caso di geometria real con dati sintetici e in geometrie reali con misure cliniche relative sia a propagazioni patologiche che propagazioni sane. 4) L'applicazione della metodologia presentata alla terapia di resincronizzazione cardiaca (CRT), con uno studio di ottomizzazione per identificare i migliori timing e posizioni degli stimuli prodotti dal CRT-device. Le simulazioni numeriche sono state ottenute sia nel caso di geometrie ideali che nel caso di geometria reale con una rete del Purkinje patient-specific.