Development of an optimization model for the management of a water supply distribution system

This thesis describes the development of an optimization model for the management of a multi-reservoir water supply distribution system. The project has been implemented at the University College London (UCL), Department of Civil, Environmental and Geomatic Engineering. The model is based on a network flow formulation, where all the components of the water distribution system are characterized by nodes and arcs. The mathematical problem considers multi-objectives and it is solved by the General Algebraic Modeling System (GAMS). The methodology is based on an existing optimization model called Sisagua (Barros et al. 2008), with important differences regarding the multi-objectives approach and pre-emptive priorities that are not considered. A graphical user interface is provided by a software platform called Hydroplatform (Harou et al. 2009), that facilitates the manipulation of data and the generation of input files. The integration of the optimization model and its interface forms a Decision Support System, called WaterSys. WaterSys is developed for general application needs, so it can be applied to any complex distribution water system. Benefits of this model include the ability to select a time step between daily to yearly; the interface easily allows modeling any topology of the network or supply system. For this reason this tool can be extremely useful for decision makers for their planning and operations. WaterSys was used to build a model of the Thames River water resource system in south-east England. The model uses data from an existing simulation model, IRAS-2010 (Harou et al. 2010). The model results of a simulation of 85 years (January 1, 1920 to March 31, 2005) were similar to those of IRAS-2010 demonstrating WaterSys’s fitness for water resource system simulation. The 85-year weekly model ran in 13 minutes on a 2009 laptop (Intel Core i3-370M, 2.40GHz processor and 4GB of RAM). The first part of the thesis is focused on the problem of water resources modeling, with a description of two different approaches, optimization-driven models and rule-based procedural models, used to simulate water supply systems. Most of the tools used for managing water resources are presented. Chapters 3 and 4 illustrate the development of WaterSys and the application to the Thames water supply system.

Questa tesi presenta lo sviluppo di un modello di ottimizzazione per la gestione di un sistema idrico di distribuzione su larga scala. Il progetto è stato realizzato all’University College London (Department of Civil, Environmental and Geomatic Engineering). L’acqua è una risorsa essenziale per la vita e lo sviluppo economico dell’umanità, ma purtroppo non è accessibile a tutti. Un terzo della popolazione mondiale non ha acqua a sufficienza per soddisfare i propri bisogni e in futuro questa frazione è destinata ad aumentare. L’aumento demografico e i cambiamenti climatici contribuiscono ad aggravare la situazione, con un aumento della domanda d’acqua e inevitabili conflitti tra i diversi utenti. Per questi motivi è necessario migliorare la gestione delle risorse idriche e rendere più efficienti i sistemi di distribuzione già esistenti. Gestire e ottimizzare l’utilizzo dell’acqua comporta diverse problematiche, che riguardano la presenza di molti portatori d’interesse, con diversi obiettivi e criteri, nonché la presenza di molte variabili stocastiche. Tuttavia negli ultimi anni, grazie al miglioramento della tecnologia e dell’informatica, è stato possibile realizzare nuovi strumenti e modelli che aiutano a comprendere meglio i sistemi idrici più complessi. Negli ultimi due decenni si è intuita la necessità di sviluppare Sistemi di Supporto alle Decisioni (DSS), sistemi software che aiutano il decisore nella pianificazione e gestione. Il lavoro sviluppato in questa tesi ha come obiettivo quello di contribuire a migliorare la gestione dei più complessi sistemi idrici esistenti. Il modello, chiamato ‘WaterSys’ è stato creato tramite l’utilizzo di GAMS (General Algebraic Modeling System), uno strumento software per la modellizzazione e risoluzione di problemi di ottimizzazione lineari e non lineari. Un’ interfaccia grafica è possibile tramite l’utilizzo di Hydroplatform (Harou et al. 2009), uno strumento molto utile che pemette la visualizzazione e la gestione dei dati della rete idrica. Il sistema idrico è infatti realizzato come una rete di nodi e archi interconnessi tra di loro. I nodi possono rappresentare laghi naturali o serbatoi artificiali, punti di domanda, punti di confluenza, impianti idroelettrici, etc. Gli archi rappresentano corsi d’acqua naturali o canali artificiali. Il problema è a molti-obiettivi, infatti ad ogni istante di tempo il modello ottimizza l’allocazione di acqua all’interno della rete attraverso i seguenti tre criteri: f1) soddisfare le richieste delle diverse tipologie dei punti di domanda minimizzando il deficit di fornitura idrica; f2) mantenere i serbatoi il più possibile vicino al livello target prefissato, che è la capacità stessa dei serbatoi. Infatti uno dei problemi maggiori che riguarda i sistemi di distribuzione è lo stress idrico e la mancanza di acqua durante le stagioni estive. Trattenendo acqua all’interno dei serbatoi quando non è richiesta dagli utenti è utile a garantire la fornitura nei periodi di siccità. f3) minimizzare il costo complessivo associato ai flussi nella rete. L’ottimizzazione avviene ad ogni istante temporale del modello, tramite l’uso del metodo dei pesi, ovvero applicando un peso ad ogni funzione obiettivo. In WaterSys la funzione f1 ha peso maggiore, seguita da f2 e infine f3. I vincoli del problema includono l’equazione di continuità dei serbatoi e di tutti i nodi della rete, i valori minimi e massimi di portata per ogni link, e il minimo e massimo volume per ogni serbatoio. Gams utilizza specifici algoritmi per la risoluzione dei problemi di ottimizzazione. WaterSys è un problema con funzioni non lineari e viene risolto con CONOPT, un algoritmo di programmazione non-lineare (NLP). La flessibilità è il principale vantaggio dello strumento software sviluppato, perché consente di rappresentare complessi sistemi idrici senza modificare il codice Gams; infatti l’interfaccia grafica permette una veloce ed efficace gestione e manipolazione dei dati. Tramite l’uso di pesi e penalità associati ai nodi e link, WaterSys può essere utilizzato per analizzare diverse distribuzioni di acqua nella rete. E’ inoltre possibile avere diversi passi temporale, giornaliero, settimanale, mensile o annuale. WaterSys è stato utilizzato per sviluppare un modello del sistema idrico del Tamigi. Dati e parametri sono stati ottenuti da un modello di simulazione esistente, Iras-2010, sviluppato all’University College London e applicato al medesimo sistema idrico. L’analisi di tale sistema è eseguita su un orizzonte temporale di 85 anni, considerando la serie storica di afflussi da gennaio 1920 a marzo 2005. L’orizzonte temporale considerato è significativo in quanto include diversi periodi di siccità, in cui le portate sono drasticamente al di sotto delle portate medie. Nel processo di modellizzazione consideriamo un passo temporale settimanale, suddividendo l’intero orizzonte temporale in un totale di 4450 intervalli temporali. Al fine di verificare l'efficacia di WaterSys, i risultati da esso ottenuti vengono confrontati con quelli del modello di simulazione Iras-2010. Per effettuare il confronto è stato utilizzato uno schema di rete molto simile, creato con Hydroplatform, e specifiche regole e vincoli relative al sistema idrico sono state implementate nel codice Gams. Il confronto tra WaterSys e Iras-2010 mette in luce una buona prestazione del modello da noi creato; i risultati sono quasi identici a quelli ottenuti con Iras-2010, con un tempo di calcolo di circa 13 minuti utilizzando un comune laptop (processore Intel Core i3-370M, 2.4 GHz e 4GB di RAM). Ulteriori analisi di sensitività potrebbero essere utili per verificare l’efficacia e l’efficienza del modello.