A lumped embedded discrete fracture model for the numerical simulation of fractured reservoirs

The oil industry has a strategic interest towards fractured reservoirs, where it is stored a large part of world oil reserves. Numerical simulation of fractured reservoirs is essential for the forecast of reservoir production behavior under different development scenarios, from primary depletion to enhanced oil recovery. Several approaches are available to model fractured reservoirs, and among these Embedded Discrete Fracture Model (EDFM) represents a compromise between efficiency and physical accuracy, in particular when the issue is the presence of large scale fracture swarms, where fluids are preferentially routed and which are characterized using a discrete fracture network. Computational issues may nonetheless arise if a large number of fractures is involved. The purpose of this work is to develop an approach, called Lumped Embedded Discrete Fracture Model (Lumped EDFM), where the complexity of EDFM may be reduced by lumping together fractures in a manner conceptually similar to the derivation of a coarse model from a finer model, in the meanwhile preserving physical accuracy. This simplification is amenable in particular for those situations where a large number of fractures may limit EDFM efficiency. In this thesis, the basic principles and the implementation of Lumped EDFM are presented. This required the development of a fully-implicit two-phase Matlab Custom Simulator, used as a controlled workspace where EDFM and Lumped EDFM were then implemented. Then, the Lumped EDFM required the development of a flow-based upscaling method to compute effective fracture properties, which would have avoided unphysical simplifications in the description of reservoir production behavior when lumping was applied. EDFM and Lumped EDFM were applied for the simulation of 2D and 3D fractured reservoirs under water and miscible gas injection conditions, using both Matlab Custom Simulator and commercial simulators. The results proved the effectiveness of the developed approach, which with a reduced number of simulation degrees of freedom supplied outcomes very similar to those of original, more complex EDFM. Although Lumped EDFM may be considered as an effective and reliable methodology for the simulation of naturally fractured reservoirs, some efficiency issues are concerned. In most cases Lumped EDFM simulations were less demanding and more efficient than EDFM ones. Nevertheless, in some cases Lumped EDFM simulations required longer computational times, proving that the efficiency gain in terms of simulation time is still a not established and fully-understood aspect of the approach. In this context, future studies are desirable for an improvement of the methodology.

L’industria petrolifera ha un interesse strategico nei giacimenti fratturati, dove è concentrata gran parte delle riserve di olio. La simulazione numerica di giacimenti fratturati è essenziale al fine di prevederne il comportamento produttivo in diversi scenari di sfruttamento, dalla produzione primaria alle tecniche di recupero avanzato. Diversi approcci sono disponibili per modellare i giacimenti fratturati, e tra questi l’Embedded Discrete Fracture Model (EDFM) rappresenta un compromesso tra efficienza numerica ed accuratezza fisica, in particolare quando sono presenti corridoi di fratture su larga scala, dove i fluidi possono fluire agilmente e che sono efficacemente rappresentati da un network di fratture discrete. Tuttavia, possono sorgere problemi dal punto di vista computazionale se è coinvolto un elevato numero di fratture. Lo scopo di questo lavoro è di sviluppare un approccio, chiamato Lumped Embedded Discrete Fracture Model (Lumped EDFM), che permetta di ridurre la complessità dell’EDFM attraverso un meccanismo di accorpamento di fratture concettualmente simile ai processi di derivazione di modelli di larga scala a partire da modelli più dettagliati, preservandone al contempo l’accuratezza fisica. Tale semplificazione è auspicabile soprattutto quando un elevato numero di fratture potrebbe limitare l’efficienza dell’EDFM. In questa trattazione sono presentati i principi base e l’implementazione del Lumped EDFM. E’ stato innanzitutto necessario sviluppare in Matlab un simulatore bifase completamente implicito, chiamato Matlab Custom Simulator, che fornisse un ambiente di lavoro controllato dove sono stati in seguito implementati l’EDFM e il Lumped EDFM. Il Lumped EDFM ha richiesto poi lo sviluppo di un metodo di “upscaling” delle proprietà fisiche basato su principi di flusso, al fine di calcolare proprietà di frattura effettive che permettessero di evitare semplificazioni irrealistiche del comportamento produttivo del giacimento quando le fratture fossero state accorpate. L’EDFM e il Lumped EDFM sono stati applicati per la simulazione di giacimenti fratturati 2D e 3D in condizioni di iniezione di acqua e gas miscibile, utilizzando sia il Matlab Custom Simulator sia simulatori commerciali. I risultati ottenuti hanno provato l’efficacia del nuovo approccio, che ha fornito risultati molto simili a quelli del più complesso EDFM usando però un minor numero di gradi di libertà. Sebbene il Lumped EDFM possa essere considerato una metodologia efficace e affidabile per la simulazione di giacimenti fratturati, un particolare commento va fatto sull’efficienza numerica dell’approccio. In molti casi la minor complessità del sistema ottenuta grazie al Lumped EDFM ha permesso di avere simulazioni meno onerose dal punto di vista computazionale e più efficienti rispetto a quelle dell’EDFM. Tuttavia, in alcuni casi il Lumped EDFM ha richiesto tempi di calcolo maggiori, dimostrando che il guadagno in termini di tempo è un aspetto ancora non chiaro e assodato. Pertanto, studi futuri sono auspicabili per un raffinamento della metodologia proposta.