A model predictive control approach to aircraft motion control

Air traffic is expected to increase over the next decades, and this growth is likely to lead to route congestions and delays. For this reason new efficient methods to manage air space has been developed: they rely on 4-D trajectories and Target Windows (TWs). TWs impose time-space specifications on the aircraft trajectory so as to enhance airspace capacity and safety. In this work we aim to develop a control strategy for aircraft motion able to address time-space specifications on the aircraft trajectory as those imposed by TWs. Furthermore, the controller has to account for the aircraft dynamics and physical limitations, and it has to be robust with respect to disturbances such as wind. A Model Predictive Control (MPC) approach is adopted given its capability to handle constraints. Application of MPC to aircraft motion control is not straightforward. Indeed aircraft dynamics is non linear and constraints have to be accounted for to model its physical limitations. Feedback linearization is exploited to a obtain linear model with respect to a new set of state and input variables which exactly matches the original aircraft dynamics. However, aircraft motion constraints expressed in the new variables result non convex. An effort is then put in reformulating them by means of convex approximations that allow to recover computational tractability. As the TWs specifications involve large time and space scales, they require to be addressed focusing on very large time horizons, a requirement that cannot be fulfilled in the finite horizon problem underlying the construction of the MPC control law. For this reason, we develop a method to design trajectories that comply with TWs specifications and account for aircraft motion capability. The designed trajectories are then used as reference for the MPC controller that is required to keep the aircraft as close as possible to it. The controller should track the reference robustly with respect to the wind, which is modelled as an unbounded support stochastic disturbance. To address this issue, chance-constraints are enforced on the aircraft position, but due to the complexity of the wind model, the chance-constrained problem result computationally unaffordable. Therefore, we resort to randomized solution algorithms, specifically the scenario approach, to find approximate but guaranteed solutions to the chance-constrained finite horizon optimization problems at relatively low computational effort. The effectiveness of the proposed approach is shown by means of simulations.

Nei prossimi decenni si prevede che il traffico aereo aumenti in modo significativo comportando ritardi e congestione delle rotte. Per questo motivo sono stati sviluppati dei nuovi metodi per la gestione del traffico aereo basati sulle traiettorie in 4-dimensioni e sulle Target Windows (TWs). Le TWs impongono vincoli spazio temporali sulle traiettorie degli aerei, ai quali viene richiesto di attraversare determinate regioni di spazio in specificati intervalli di tempo. Lo scopo della tesi è stato lo sviluppo di strategie di controllo per l'aereo in grado di affrontare le specifiche spazio temporali imposte dalle TWs. Il controllore deve tenere conto delle dinamiche e delle limitazioni fisiche dell'aereo e deve essere robusto rispetto alla presenza di disturbi, in particolare rispetto all'azione del vento. E' stata adottata una strategia di controllo di tipo Model Predictive Control (MPC) con la quale è possibile tenere esplicitamente conto di vincoli nel progetto del controllore. L'applicazione dell'MPC per il controllo del movimento di un aereo non è immediata poiché l'aereo presenta dinamiche non lineari. Si è utilizzato la feedback linearization per ottenere un modello dell'aereo lineare rispetto a nuove variabili di stato e di ingresso. Tuttavia i vincoli rappresentanti le limitazioni fisiche dell'aereo sono risultati non convessi rispetto a queste nuove variabili; quindi, per ottenere vincoli trattabili in modo efficiente, si è fatto ricorso ad approssimazioni convesse dei vincoli, sviluppate specificatamente per questa applicazione. Le specifiche imposte dalle TWs coinvolgono orizzonti spazio temporali molti ampi e risultano difficilmente gestibili nel singolo problema di controllo su orizzonte finito alla base dell'MPC. Per questo motivo si è sviluppato un metodo per progettare traiettorie che soddisfino le specifiche imposte dalle TWs e tengano conto delle limitazioni fisiche dell'aereo. Queste traiettorie sono state poi utilizzate come riferimento per l'MPC che deve inseguirle nel modo più accurato possibile. Il controllore deve inseguire la traiettoria in modo robusto rispetto all'azione del vento, modellato come un disturbo stocastico con supporto illimitato. Per ottenere un livello adeguato di robustezza della soluzione si sono imposti vincoli in probabilità sulla posizione dell'aereo. A causa della complessità del modello del vento questi vincoli risultano molto difficili da trattare; per questo motivo si è fatto ricorso a un metodo randomizzato, l'approccio a scenario, attraverso il quale è stato possibile affrontare i vincoli probabilistici in modo efficiente, ottenendo garanzie sulla soluzione trovata. Infine il controllore è stato testato in numerose simulazioni.