Multi-scale mechanical analysis and design optimization of three-dimensional textile composite stiffened structures

Advanced three-dimensional (3D) textile composites have been used widely in the construction of aeronautical structures due to their high strength and stiffness to weight ratios, superior damage tolerance, excellent impact resistance and low fabrication costs. Whilst the complicated internal geometry of textile reinforcement and the various design parameters that can be applied increases the ease of design, it is much more difficult to predict the mechanical properties of these textile reinforcement composite materials. One of main objective of this work is to propose an optimization strategy for the design of composite laminates made of three-dimensional woven composite stiffened structures. The knowledge of the influence of the weaving architecture on the mechanical properties of a composite structure is essential to properly optimize the design of structural components subject to specific load conditions. Since three-dimensional textile composite materials are distinctly heterogeneous and periodic, a multi-scale modelling strategy proposed here combines Representative Volume Elements (RVE) with Periodic Boundary Condition techniques to determine different levels of mechanical properties. A representative volume element enclosing the characteristic periodically repeated pattern in the fabric weave was isolated and modelled to homogenize the effective mechanical stiffness. The RVE includes all the important parameters that influence the mechanical behaviour of the final structure such as the thickness of the lamina, loop yarn width, yarn spacing, yarn width and total thickness. Consequently, the optimization can be computationally expensive for complex structures, especially for the geometry and mesh generation, the definition of the weaving architecture and the application of the appropriate boundary conditions. A parameterizing modelling strategy is proposed here covering all the necessary phases, i.e. the finite element modelling, the multi-scale analysis and the optimization. The automating parameterization modelling and analysis process is achieved by means of Python scripts to combine TexGen and ABAQUS software as well as ad hoc developed scripts written in Matlab language for the optimization. To limit the total number of detailed FEM analyses an approximated problem obtained using the Design of Experiment, Neural Networks and Response Surface techniques are adopted. In particular, the response surface method and the Neural Networks techniques are utilized to generate the approximated structural responses, i.e. stresses, displacements, buckling loads, etc., of three-dimensional woven composite structures in order to increase efficiency and applicability. The approximated models integrated with genetic algorithms allows for important investigations on the influence of the fabrics constitutive parameters on the structural behaviour. The approach proposed in this thesis for the optimal design is based on a multi-scale strategy combining a Representative Volume Element (RVE) at micro-scale level and an optimization framework based on the approximated techniques and genetic algorithms. The proposed procedure is finally applied to the multi-objective optimal design of a stiffened panel made of 3D woven composite subject to buckling and post-buckling requirements, which is based on the elitist non-dominated sorting genetic algorithm NSGA-II to obtain Pareto-optimal designs for conflicting objectives.

I tessuti in composito tridimensionali, cioe’ intrecciati in diverse modalità e non ottenuti solo con lamine sovrapposte, sono stati ampiamente utilizzati nelle strutture aeronautiche e non solo grazie alla loro buona rigidezza in rapporto al peso, il buon grado di tolleranza al danno, l’ottima resistenza agli urti e i bassi costi di fabbricazione. Se la complessità della geometria interna e i numerosi parametri di progetto disponibili offrono grandi opportunità al progettista, rendono d’altro canto molto più difficile prevedere le proprietà meccaniche di questi materiali compositi rinforzati con tessuti quando trama e ordito sono disposti tridimensionalmente. L’obiettivo principale di questo lavoro è lo studio di una strategia di ottimizzazione per la progettazione di strutture realizzate in compositi tridimensionali che unisca generalità e costo computazionale limitato. La caratteristiche meccaniche del composito 3D sono essenziali per ottimizzare la progettazione dei componenti strutturali, soggetti a specifiche condizioni di carico. Dal momento che la struttura dei materiali compositi tessili tridimensionali è decisamente eterogenea ma periodica, la strategia di modellazione multi-scala qui proposta combina elementi di Volume Elementare Rappresentativo (RVE) con le tecniche di Condizioni al Contorno Periodiche (PBCs) per determinarne le proprieta’ meccaniche per diverse configurazioni del tessuto. Il volume elementare rappresentativo (RVE), che racchiude il caratteristico modulo che si ripete in modo periodico nella trama del tessuto, viene quindi isolato e modellato per uniformarne le caratteristiche di rigidezza meccanica reale. Esso include tutti i parametri rilevanti che influenzano il comportamento meccanico della struttura finale quali: lo spessore della lamina, trama e ordito inclusi spessori, dimensioni delle fibre, larghezze e angoli nello spazio. Per questa complessità intrinseca, il processo di ottimizzazione per le strutture complesse può rivelarsi oneroso dal punto di vista computazionale, specialmente per la generazione della geometria e delle mesh ad elementi finiti necessarie per le analisi, per la definizione dell'architettura della tessitura e per l’applicazione delle condizioni al contorno. Viene qui proposta una strategia di modellazione parametrizzata che copre tutte le fasi necessarie, dalla modellazione agli elementi finiti, all'analisi multi-scala fino all'ottimizzazione finale della struttura. La strategia di modellazione parametrizzata e l’analisi del processo sono state ottenute tramite la combinazione dei software TexGen e ABAQUS tramite script Python così come per eseguire il processo di ottimizzazione sono stati sviluppati degli script ad hoc in Matlab. Per limitare il numero totale di analisi ad elementi finiti dettagliate, si è adottata una approssimazione del problema ottenuta grazie alla tecnica nota come Design of Experiment (DOE), applicata ad approcci di approssimazione basati su reti neurali e superfici di risposta. In particolare, le tecniche di approssimazione sono state utilizzate per generare le risposte strutturali approssimate da utilizzare durante i cicli di ottimizzazione senza dover continuamente ricorrere a lunghe analisi ad elementi finiti dettagliate. L’utilizzo di modelli approssimati integrato con l’uso di algoritmi genetici consente di indagare l’influenza che i parametri costitutivi del tessuto hanno sul comportamento strutturale del materiale composito ed ottimizzarne la configurazione finale. In conclusione, la metodologia globale proposta in questo lavoro per la progettazione ottima di componenti strutturali realizzati in tessuto composito tridimensionale integra un approccio multi-scala che combina l’uso del volume elementare rappresentativo (RVE) a livello di micro-scala nell’ambito di un framework di ottimizzazione basato su tecniche di approssimazione e su algoritmi genetici per l’ottimizzazione. La procedura è stata infine applicata alla progettazione ottimale multi-obiettivo di un pannello irrigidito in tessuto composito 3D soggetto a vincoli di buckling e post-buckling, basata su un algoritmo genetico NSGA-II al fine di produrre progetti Pareto-ottimi.