A game theory application : the interaction between physicians and patients

The purpose of this work is to describe and analyse a typical clinical interaction between a doctor and a patient, via Game Theory. The conceptual tools provided by Game Theory can be used, in medical consultation, to analyse optimal decisions and to highlight the dynamics of the doctor-patient interaction. After a brief review of the basic concepts of Game Theory, the Prisoners' Dilemma game is applied to different situations in the medical consultation field. Later, since every clinical encounter is fundamentally based on trust, the Prisoners' Dilemma game is modified into a trust version of it (incorporating regret, guilt and frustration) to make it relevant to describe a typical clinical interaction. Therefore, it is employed to analyse the participation of a patient to a randomized controlled trial. Moreover, two simultaneous games by B. Djulbegovic are used to describe the simplest clinical interaction: a doctor has to decide whether or not to prescribe a treatment and a patient has to decide whether or not to accept it, in conditions of diagnostic uncertainty. After a deep analysis of the models, two sequential games are suggested, in order to describe a more realistic situation. The analysis shows that the solutions of the games strictly depend on the probability of disease of the patient, which is assessed and known by both the patient and the doctor. It appears clear that the most reasonable model to describe an everyday interaction between a patient and a doctor is a sequential game: the doctor chooses whether or not to treat a patient and, later, in both circumstances, the patient chooses whether or not to trust him.

L'obiettivo di questa tesi è quello di descrivere e analizzare, attraverso la Teoria dei Giochi, l'interazione tra un medico ed il suo paziente. I modelli offerti dalla Teoria dei Giochi permettono di analizzare le strategie ottimali degli agenti e osservare le dinamiche alla base della relazione medico-paziente. Dopo una breve introduzione alla Teoria dei Giochi, sono presentate alcune applicazioni del Dilemma del Prigioniero in campo medico. Dal momento che ogni interazione tra medico e paziente si basa sulla fiducia, il Dilemma del Prigioniero è successivamente modificato e riproposto in una versione che integra i concetti di pentimento, frustrazione e colpa, strettamente legati alla fiducia. Questo nuovo modello descrive meglio l'interazione clinica ed è mostrata una sua applicazione alla scelta di un paziente di partecipare a un esperimento clinico. Successivamente, è presa in considerazione una semplice ma interessante interazione clinica, in cui un medico, in caso di diagnosi incerta, deve valutare se prescrivere o non prescrivere un trattamento a un paziente, che a sua volta può decidere se fidarsi del medico oppure no. Dopo una dettagliata analisi di due giochi simultanei, proposti da B. Djulbegovic, sono suggeriti due giochi sequenziali, per descrivere in modo più realistico un incontro clinico. L'analisi mostra che le soluzioni dei giochi dipendono strettamente dalla probabilità che il paziente sia malato, nota ad entrambi gli agenti. Risulta che il modello più ragionevole per descrivere una tipica interazione tra medico e paziente è un modello sequenziale: il medico decide se prescrivere un trattamento oppure no e il paziente, dopo aver osservato la scelta del medico, decide, in entrambi i casi, se fidarsi.