Approssimazione di strategie di hedging nei modelli di Lévy

L'argomento di questo studio è l'hedging di un'opzione in un mercato in cui il sottostante segue una dinamica di tipo exponential Lévy. Poiché in questo contesto la replica perfetta dell'opzione non è possibile, scegliamo la strategia che minimizza l'errore quadratico medio di hedging, nota in letteratura come variance-optimal hedge. Per trovare un'approssimazione delle quantità che descrivono l'hedge, consideriamo il modello exponential Lévy come perturbazione del modello di Black&Scholes. Note le espressioni esatte ed approssimate del variance-optimal hedge, verifichiamo numericamente che l'approssimazione trovata presenta un errore trascurabile per diversi modelli exponential Lévy e per una vasta scelta dei parametri.