Auxetic structures for microsystems : study, modelling and 3D printing

The recent developments in design and technology in the engineering and medical field, demands the use of smart and high-performance materials to meet higher engineering specifications. The general requirements of such materials include a combination of high stiffness and strength with significant weight savings, resistance to corrosion, chemical resistance, low maintenance, reduced costs, etc. Over the last three decades, it has been demonstrated that auxetic materials offer a huge potential in the fields of engineering, natural sciences, and biomedical engineering, and for many other industries, including the aerospace and defence industries, through their unique deformation mechanism and measured enhancements in mechanical properties. Auxetic materials are a class of meta-materials which have a peculiar property of lateral expansion when stretched, as well as an equal and opposing densification when compressed: they have a negative Poisson’s ratio. Till date a large number of these geometries have been studied and analysed both theoretically and analytically to meet future engineering challenges. Although the materials with a negative Poisson’s ratio have been known since the early 1900s, they did not capture researchers’ attention until the late 1980s. And only since 1991, these materials have been known as auxetic materials. Their benefits and applications have been expanded to all major classes of materials such as metals, ceramics, polymers, and composites, and they now find their place as potential materials for MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) applications also. This thesis is an attempt to study some auxetic structures having in mind possible applications in MEMS devices (i.e. motion conversion mechanisms). Some of the studied structures are then fabricated using the 3D-printing technique and this can be considered as a first step towards the use of the 3D-printing technique as MEMS fabrication process. After the study, through numerical simulations, of the 2D-auxetic structures already available in the literature, a new 2D-auxetic structure is here presented and studied. The new structure fulfil, as wished, all the requirements for being a MEMS motion conversion mechanism: auxetic behaviour and low stiffness. vii After the study of the 2D-auxetic structures, some 3D-auxetic structures are studied to investigate out-of-plane expansion when stretched along the in-plane direction. As for the study of the 2D-auxetic structures the main goal is to find a good motion conversion mechanism for MEMS device. The conversion of an inplane motion to an out-of-plane motion is, in fact, very challenging in the MEMS world: no out of plane drive motion for gyroscopes are, for example, already presented in the literature because of the fabrication process limitation of out-ofplane displacements. Through these auxetic structure it will be possible to obtain an out-of-plane driving motion without the need of out-of-plane electrodes and consequently without any out-of-plane displacements limitations. In order to apply these auxetic structure, in particular the 3D-ones, to MEMS devices like intelligent expandable actuators, shape morphing structures, minimally invasive implantable devices, etc., a new fabrication process should be studied. The actual MEMS fabrication processes, in fact, cannot fabricate these kind of structure which have non-rectangular sections. Here we propose the 3Dprinting technique as a possible future MEMS fabrication process. Lots of improvements should be done in this direction (i.e. metallization of the device, dimensions reduction and etc.) but this can be still considered as a first step towards this goal. The thesis is organized in five chapters; the first chapter shows a literature review on auxetic structures. The subsequent second chapter presents all the auxetic structures studied both coming from the literature and new ones. In the third chapter a Finite-Elements analysis is done in order to study the mechanical behaviour of the auxetic structures introduced in the previous chapter. In the following chapter the 3D-printing technique is presented and the pictures of the first prototypes are shown. Finally, conclusions and future works are discussed.

I recenti sviluppi nell’ ambito della progettazione ingegneristica e in campo medico prevedono sempre di più l’utilizzo di materiali intelligenti e altamente performanti. La principale proprietà richiesta a questi materiali è una combinazione di elevate rigidezza e resistenza, una consistente riduzione di peso, resistenza alla corrosione, resistenza ad agenti chimici, bassa manutenzione e ovviamente costi ridotti. Negli ultimi tre decenni, è stato dimostrato che i materiali auxetici, grazie ai loro meccanismi di deformazione unici e alle particolari proprietà meccaniche, costituiscono un enorme potenziale nell’ambito dell’ingegneria, delle scienze naturali, nell’ingegneria biomedica e risultano interessanti per svariate industrie, dall’aerospaziale a quella militare. I materiali auxetici sono una classe di meta-materiali che hanno la particolare proprietà di espansione quando sollecitati in tensione e di contrazione quando sollecitati in compressione: essi presentano, cioè, un modulo di Poisson negativo. Fino ad oggi sono state studiate e analizzate sia teoricamente che analiticamente molte di queste geometrie per soddisfare le sfide lanciate dall’ingegneria. Sebbene i materiali con modulo di Poisson negativo sono conosciuti dagli inizi del 1900, essi non hanno catturato l’attenzione dei ricercatori prima degli anni ’80. Ed è solo dal 1991 che questi materiali sono conosciuti come materiali auxetici. Quasi tutte le maggiori classi di materiali, dai metalli alle ceramiche ai polimeri fino ai compositi, hanno usufruito delle proprietà auxetiche di queste strutture e ora, si sta pensando anche ad una loro applicazione in ambito MEMS (MicroElectro-Mechanical Systems). Questa tesi è un tentativo di studiare alcune strutture auxetiche avendo in mente la loro possibile applicazione in dispositivi MEMS (per esempio come meccanismi di conversione del moto). Alcune delle strutture auxetiche studiate sono state fabricate con la tecnica di stampaggio 3D e questo puo’ essere considerato un primo passo verso l’uso della tecnica di stampa 3D come processo di fabbricazione MEMS. Dopo lo studio, fatto attraverso simulazioni numeriche, di strutture auxetiche 2D già disponibili in letteratura, una nuova struttura auxetica 2D viene qui presentata e studiata in dettaglio. La nuova struttura soddisfa, come desiderato, ix tutte le richieste per essere utilizzata come meccanismo di conversione del moto in dispositivi MEMS: comportamento auxetico e bassa rigidezza. Dopo le strutture auxetiche 2D, anche alcune strutture 3D sono state studiate per valutare la possibilità di ottenere un’espansione fuori piano come conseguenza di una sollecitazione in tensione in piano. Come per lo studio delle strutture auxetiche 2D, l’obiettivo princiapale è quello di trovare un buon meccanismo di conversione del moto per dispositivi MEMS. La conversione di un moto in-piano in un moto fuori piano è, infatti, un problema attuale e stimolante in ambito MEMS: non ci sono infatti attualmente dispositivi, come per esempio i giroscopi, che vengono attuati fuori piano a causa delle numerose limitazioni sull’entità degli spostamenti fuori-piano imposte dal processo di fabbricazione. Grazie alle strutture auxetiche potrà essere possibile ottenere un moto di attuazione fuori piano senza l’utilizzo di elettrodi fuori-piano e di conseguenza senza le limitazioni restrittive che si hanno attualmente. Per riuscire ad applicare queste strutture auxetiche, in particular modo le strutture 3D, ai dispositive MEMS, un nuovo processo di fabbricazione deve essere studiato. Gli attuali processi di fabbricazione usati nell’ambito MEMS, infatti, non riescono a fabbricare strutture che presentino sezioni non rettangolari. In questo lavoro, la tecnica di stampaggio 3D viene proposta come un possibile futuro processo di fabbricazione MEMS. Moltissimi miglioramenti devono essere introdotti per raggiungere questo obiettivo (per esempio riuscire ad utilizzare resine conduttrici nella fase di stampaggio 3D, ridurre le dimensioni etc.), ma questo deve essere considerato come un primo passo in questa direzione. La tesi è organizzata in cinque capitoli; nel primo capitolo viene riportata una revisione bibliografica delle strutture auxetiche. Il secondo capitolo, invece, mostra i modelli di tutte le strutture auxetiche che verranno analizzate nella tesi, sia quelle provenienti dalla letteratura sia la nuova struttura. Nel terzo capitolo vengono poi presentati i risultati delle analisi numeriche effettuate per indagare il comportamento auxetico delle strutture proposte. La tecnica di stampaggio 3D viene poi introdotta nel capitolo successivo e, infine, le conclusioni e i possibili sviluppi del lavoro svolto sono raccolti nell’ultimo capitolo.