Studio e applicazione di tecniche input shaping per il controllo delle vibrazioni di strutture flessibili

The development of lightweight structures with high performance requirements has become a trend in several branches of engineering, for example in the robotics and in the aerospace field. Weight reduction of the structural components allows to obtain advantages in terms of power consumption and maneuvering time. However, the increase of flexibility can result in residual vibration and affect the system operativity. In fact, they introduce disturbance effects on the correct positioning during and at the end of the maneuver. Among the different approaches available to mitigate such effects, several Input Shaping techniques have been examined in this thesis, which are based on the modification of the input shape through the convolution with a specific pulse train. A review of the reference literature has pointed out the versatility of these techniques in various applications, by combining excellent performance in terms of vibration reduction and robustness, which have been validated by the results obtained in the present work.The first part of the thesis has been devoted to a theoretical introduction of the vibration control problem through Input Shaping techniques, showing their historical development and their features in terms of performance and robustness. Subsequently, these techniques have been applied to second order linear systems with one or more degrees of freedom in order to check their efficiency when including modelling errors in the system parameters. Furthermore, the increse of positioning accuracy at the end of an imposed maneuver has been assessed.In the last part of the work the different input shaping techniques have been applied in order to control the residual vibration after a pointing maneuver of a system with distributed flexibility. A flexible link, modelled as a beam with a tip mass at the free end and clamped at the other end to a rigid base has been considered. Different simulations have been carried out assuming a linearized model, in order to point out the problems related to the accuracy of the structural modelling, the influence of the number of modes included in the design of the shaper and the effects due to a change of the tip mass. Finally, when referring to fast pointing maneuvers, the performance of the different designed input shapers have been evaluated without neglecting the nonlinear dynamics in the system description.

Lo sviluppo di strutture leggere con requisiti prestazionali elevati è ormai una tendenza in diversi rami dell'ingegneria come ad esempio il settore della robotica ed il settore aerospaziale. La riduzione del peso e lo snellimento delle componenti permettono di ottenere vantaggi dal punto di vista del costo energetico e della rapidità nell'esecuzione di specifiche manovre. Tuttavia un aumento di flessibilità comporta anche una maggiore influenza delle vibrazioni associate alla dinamica deformabile del sistema sulla sua stessa operatività. Esse infatti introducono effetti di disturbo sul corretto posizionamento durante ed al termine della manovra. Tra i vari approcci disponibili per mitigare gli effetti delle vibrazioni residue, in questo lavoro di tesi sono state esaminate varie tecniche di Input Shaping, le quali prevedono la modifica della forma del segnale d'ingresso attraverso la convoluzione con uno specifico treno d'impulsi. Dalla letteratura si è osservata la versatilità di tali tecniche in varie applicazioni, combinando ottime performance in termini di riduzione delle vibrazioni e robustezza, convalidate anche dai risultati ottenuti in questo lavoro di tesi.La prima parte della tesi è stata dedicata ad un'introduzione teorica al problema del controllo delle vibrazioni mediante tecniche di input shaping, mostrando il loro sviluppo storico e le loro caratteristiche in termini di prestazioni e robustezza. Successivamente, queste tecniche sono state applicate a sistemi lineari del secondo ordine ad uno o più gradi di libertà per poterne valutare il corretto funzionamento in presenza o meno di errori nei parametri di modello. Inoltre, è stato valutato il miglioramento sui requisiti di posizionamento al termine di manovre assegnate.Nell'ultima parte del lavoro le diverse tecniche di input shaping sono state applicate per il controllo delle vibrazioni residue a valle della manovra di un sistema con flessibilità distribuita. E' stata considerata un'appendice flessibile con una massa in estremità, modellizzata a trave ed incastrata ad una base rigida. Per questo sistema sono state effettuate diverse simulazioni assumendo un modello linearizzato, al fine di valutare le problematiche relative all'accuratezza nella modellizzazione della struttura, dell'influenza del numero dei modi inclusi nella progettazione dello shaper e degli effeti dovuti alla variazione della massa in estremità. Infine, nel caso di manovre di puntamento rapide, sono state valutate le prestazioni dei diversi input shaper progettati senza trascurare la dinamica non lineare nella descrizione del sistema.