Application of game theory in the energy access. Case study of a rural village in India

The game theory is considered a revolutionary interdisciplinary phenomenon bringing together psychology, mathematics, philosophy and an extensive mix of other academic areas. Some Noble Prizes have been awarded to those who have progressed the discipline. The goal of this work is to provide an approach between game theory and energy access; with this purpose, in the first section it is shown the current world situation in terms of the energy access. This section aims to shows firstly, that exits a link between energy access and human development, then the differences in terms of energy consumption and human indicators between high-income and low-income countries. In the second section, some important concepts of game theory are explained, with a particular focus on the “coalitional games”. A coalitional model studies the games where a group of players can achieve more than an individual player can do. This model represents the typology of game that we will use to solve a problem of energy access, that is explained in section three. The thesis has been developed in the context of “Project Sanjeevani”, explained in the third section. This project was born from a collaboration between Engineers Without Borders Milano and an Indian Non-profit organization. The goal of this project is to design an energy system for the irrigation of the lands of Katgaon, a village located in State of Maharashtra in the South of India. In the fourth section, the coalitional game model explained in the second section is associated to the problem incurred in Katgaon. In order to have all the functions necessary for the model, the investment, operation and maintenance costs are needed. A software, whose name is HOMER Energy Software, was used with this purpose. A detailed description of the application of this software is given in the first part of this section. Some acceptable ways of sharing the gains from cooperation are proposed. Moreover, using some game theory concepts, such as the core and the propensity to disrupt, the most appropriate allocation method has been elected. Finally, in the last section, some practical considerations for the model and conclusions are reported.

La teoria dei giochi ha assunto nel corso degli anni un’importanza sempre crescente. Economia, politica, biologia e ambiente sono solo alcuni tra gli ambiti in cui essa ha trovato maggior applicazione. Lo scopo di questa tesi è quello di risolvere un problema di accesso all’energia utilizzando un modello di teoria dei giochi. Nel primo capitolo viene dunque mostrato il problema dell’accesso all’energia in un ambito generale. Viene innanzitutto dimostrato che esiste un legame tra sviluppo umano e consumo energetico, dopodiché vengono illustrati dei dati della world bank, in cui si evidenziano le differenze tra i paesi sviluppati e paesi in via di sviluppo. Un’ultima analisi mostra quale sarà lo scenario futuro in termini di consumi elettrici ed emissioni. Il secondo capitolo è dedicato alla teoria dei giochi. Dopo una breve introduzione storica, atta ad evidenziare quanto questa branca sia diventata sempre più importante nel corso degli anni, è stata condotta un’analisi per capire in che modo essa sia stata applicata all’ambito energetico. Questa analisi ha dimostrato che molti settori energetici, principalmente quello elettrico, hanno visto un utilizzo sempre crescente di modelli di teoria dei giochi. La teoria dei giochi può essere suddivisa in cooperativa e non cooperativa. In questo lavoro l’attenzione è stata focalizzata su una branca della teoria dei giochi cooperativi che si propone di risolvere giochi di coalizione (coalitional games). Un coalitional game è un gioco in cui un giocatore trae più vantaggi nel cooperare con uno o più giocatori, rispetto alla situazione in cui rimane da solo. Uno dei problemi che questo tipo di gioco si propone di risolvere riguarda l’allocazione dei risparmi derivanti dalla cooperazione. Per risolvere questo problema viene proposto un meccanismo di allocazione noto come Shapley value. Nel corso del lavoro si è tentato di dimostrare che tale metodo di allocazione è capace di fornire la più alta probabilità di venir accettato dai vari membri della coalizione e, attraverso il suo utilizzo, è possibile garantire una propensione molto bassa ad abbandonare la coalizione. Quest’ultimo punto è stato considerato minimizzando un termine chiamato propensity to disrupt, il quale considera per l’appunto la propensione che ciascun membro ha ad abbandonare la coalizione. Al fine di associare un modello che utilizzasse la teoria dei giochi per risolvere un problema legato all’accesso all’energia è stato considerato un progetto, chiamato “progetto Sanjeevani”, nato da una collaborazione tra Ingegneria Senza Frontiere – Milano ed alcune associazioni locali indiane. Tale progetto ha come scopo il miglioramento delle condizioni socio-economiche degli agricoltori di un villaggio rurale, situato nello stato del Maharashtra, in India. Nel terzo capitolo sono spiegati problema, cause e obiettivo del progetto Sanjeevani, che ho potuto personalmente constatare durante il viaggio svolto nel villaggio in questione nell’Agosto del 2015. La mancata riuscita in termini di raccolta, unitamente alla difficile situazione economica degli agricoltori, comporta in essi uno stress psicologico, che molte volte li porta al suicidio. Nel 2009 nello stato del Maharashtra furono commessi 17638 suicidi, una media di uno ogni 30 minuti. Da un punto di vista energetico uno dei maggiori problemi è legato ad una scarsa affidabilità del servizio elettrico: i contadini non sono in grado di irrigare adeguatamente i campi, soprattutto nei mesi più caldi. Una possibile soluzione al problema, sarebbe quella di garantire un servizio elettrico continuo, attraverso l’utilizzo di pannelli fotovoltaici, capaci di assicurare l’energia necessaria per una corretta irrigazione dei campi ed un relativo miglioramento in termini di raccolta. Alla fine del capitolo vengono dunque fornite informazioni più dettagliate circa la situazione attuale del villaggio di Katgaon, in termini sia energetici che di water management. Nell’ultima parte del capitolo viene mostrato come sono stati ricavati i dati necessari al dimensionamento degli impianti fotovoltaici. Successivamente viene spiegata la strategia selezionata, che prevede la suddivisione dei 15 agricoltori selezionati in 4 cluster, per ogni cluster sarà dimensionato un impianto fotovoltaico. Al fine di dimensionare l’impianto fotovoltaico e per avere i costi di trasmissione e di manutenzione, è stato utilizzato il software HOMER Energy; il modo di funzionamento del software e gli input necessari sono stati dettagliatamente spiegati nel quarto capitolo. Attraverso i risultati del software è stato possibile ricavare le funzioni dei costi per ogni agricoltore, tali funzioni sono necessarie per associare il modello di teoria dei giochi al caso in questione. A questo punto è stato associato al caso dei contadini del cluster di Katgaon il modello già spiegato nel capitolo 2. L’utilizzo dello Shapley value viene giustificato nel capitolo conclusivo, dove confrontandolo con altri metodi di allocazione è stato mostrato che con esso si ha la più bassa propensione ad abbandonare la coalizione da parte dei membri che la compongono.