Implementation of unsteady two-dimensional interacting boundary layer method

An efficient solver for simulating unsteady two-dimensional external flows is developed. A typical zonal approach is used. The viscous inner flow is modelled with unsteady integral boundary layer equations, discretised in space using discontinuous Galerkin (DG) method and solved with an explicit fourth order Runge-Kutta time scheme. The viscous solver is tested separately for laminar and turbulent boundary layer flows on flat plates and a range of aerofoils. The results show good agreement with analytical solutions and experimental data. The inviscid outer flow is modelled by potential flow through a panel method with constant source and doublet distribution. Viscous effects are included using a wall transpiration boundary condition. Strong viscous-inviscid interaction is achieved with a quasi-simultaneous coupling method. The simultaneous solution of the integral boundary layer equations, together with an approximation of the complete potential flow, referred to as the interaction law, is computed. An extension of the algorithm for non-conservative systems is developed and tested on simple problems. Strong interaction is finally applied to a sample aerofoil in order to show the capability of this method to capture phenomena such as separation.

È stato sviluppato un programma per la simulazione rapida di flussi esterni bidimensionali non stazionari. La regione analizzata è divisa in due zone seguendo l’idea di strato limite introdotta da Ludwig Prandtl. Il flusso viscoso è modellato con equazioni non stazionarie integrali dello strato limite, discretizzate nello spazio con il metodo di Galerkin discontinuo e integrate nel tempo con il metodo esplicito di Runge-Kutta di quarto ordine. Il modello viscoso è testato per strati limite laminari e turbolenti su lastra piana e su diversi profili. I risultati ottenuti mostrano un’ottima accuratezza rispetto a soluzioni analitiche e risultati sperimentali. Il flusso non viscoso è modellato come flusso a potenziale con un metodo a pannelli e una distribuzione costante di sorgenti e doppiette. Gli effetti viscosi sono inclusi attraverso condizioni al contorno di parete traspirante. L’interazione forte tra le due regioni è ottenuta con un accoppiamento quasi-simultaneo che prevede la soluzione accoppiata delle equazioni integrali dello strato limite e di un’approssimazione del modello a potenziale. È stata studiata un’estensione del metodo numerico scelto per sistemi non-conservativi e ne è stata testata l’applicazione. L’interazione forte è stata quindi applicata ad un profilo ed ha dimostrato le potenzialità del metodo di descrivere fenomeni come la separazione dello strato limite.