Numerical investigation of non-Newtonian biomagnetic fluid flows in presence of localised magnetic field

The present work analyses the performance of the ANSYS FLUENT solver dealing with multi-physic problems where the effect of two different types of magnetic fields, one irrotational with both Lorentz and magnetization forces, and one rotational with the presence of magnetization force only, have been tested and the numerical implementation has been validated replicating and comparing the results of Tzirakis et al. Magneto and Ferro-Hydrodynamics (MHD-FHD) governing equations source terms have been passed to the FLUENT main code using User-Defined Functions (UDF) properly coded. Results obtained with the UDFs have shown a good agreement with the ones of Tzirakis et al.; additionally, slip boundary condition effects have been tested. Same 3-D cylindrical tube with a 60% diameter stenosis geometry used by Tzirakis et al. has been considered in order to investigate the effects of non-Newtonian Power-Law blood model and its interaction with the rotational magnetic field: remarkable differences (more than 200% for pressure and velocities magnitudes) have been found between Newtonian and non-Newtonian fluid models at same Reynolds number of 100. Moreover, it has been observed that the rotational magnetic field deflects and slows down the flow after the stenosis throat, enhancing the recirculation region and generating a stagnation point: this behaviour has turned to be interesting in biomedical terms. A more realistic scenario has been finally analysed considering a real Aorta model reconstructed using MRI images, meshed and consequently studied through the Richardson extrapolation method from the grid convergence point of view. The impact of non-Newtonian Power-Law model has been proven to influence the flow behaviour especially at low speeds. The same rotational magnetic field of previous simulations, with a maximum magnitude of 4 Tesla, has been applied at three different locations consecutively and its effects on the blood flow have been investigated, finding out that the field is able to slow down and deflect the flow, changing the pattern: pressure is influenced both far downstream and upstream the magnetic force application point: medical remarks and recommendations have been provided for the magnetic field usage.

La presente tesi si prefigge di indagare con gli strumenti della fluidodinamica computazionale, il compotamento di un fluido biologico con le stesse caratteresitiche del sangue in presenza di un campo magnetico. Le equazioni costitutive della magneto e ferro-idrodinamica per un flusso omogeneo, viscoso, laminare ed incomprimibile sono quindi considerate ed in aggiunta a ciò, viene studiato il comportameto non-Newtoniano dello stesso, adottando un modello shear-thinning Power-Law per la viscosità. Il contenuto innovativo del lavoro svolto consiste nel simualre il flusso con le suddette caratteristiche all'interno di geometrie con un crescente livello di realisticità usufruendo del solutore CFD commerciale ANSYS-FLUENT. Questo è opportunamente adattato implementando addizionali coodici (User-Defiend Function), in modo da risolvere le equazioni della magneto e ferro-idrodinamica e in questo modo poter studiare gli effetti delle forze magnetiche. La validazione è stata condotta replicando i risultati numerici ottenuti da Tzirakis et al. per i quali soddisfacienti confronti sono stati ottenuti per tutti i casi studio considerati. Lo stesso canale cilindrico tri-dimensionale con stenosi, presentato da Tzirakis et al. e utilizzato per validare l'implementazione numerica, viene di seguito considerato: le proprietà termodinamiche dei vasi sanguigni umani, così come del sangue stesso, insieme al comportameto non-Newtoniano di quest'ultimo, vengono introdotti per aumetare il livello di realisticità. Considerevoli differenze vengono evidenziate confrontando i risultati ottenuti per il modello Newtoniano e quello non-Newtoniano a parità di numero di Reynolds (100). Inoltre si evince che il campo magnetico rotazionale da 4 Tesla, applicato esternamente, ha l'effetto di rallentare vistosamente il flusso, deflettere il getto in uscita dalla gola della stenosi e modificandone le zone di ricircolo. Infine si è studiato il flusso sanguigno all'interno di un segmento aortico. L'effetto del modello non-Newtoniano di viscosità risulta essere non trascurabile, in particolar modo in condizioni di basse velocità, ed inoltre, lo stesso campo magnetico rotazionale di 4 Tesla prima considerato, applicato in tre diverse posizioni lungo il vaso proncipale e attivato sequenzialmente, è risultato essere in grado di perturbare il flusso rallentandolo e deviandolo. Il campo di pressione è fortemente influenzato e le perturbazioni si estendono anche nei capillari secondari, seppur con minor intensità. Lo studio condotto indica dunque, come sia opportuna un'analisi a diversi livelli di realisticità e come si possano usare gli strumenti della fluidodinamica numerica per investigare complessi problemi di multi-fisica anche per applicazioni biomediche.