Ottimizzazione vincolata adjoint-based : sviluppo di una metodologia open source su piattaforma HPC

The purpose of this work is to develop a constrained optimization cycle based on the adjoint method, capable of dealing with incompressible external aerodynamic problems for bi-dimensional geometries. The whole loop makes use of open source software only: the adjoint solver has been implemented inside OpenFOAM and the free software Dakota has been chosen as the optimizer. The approach used is based on the parametrization of the airfoil with a certain number of control points. The presence of both a cost function and a constraint function implies that the adjoint problem must be solved twice, in order to compute the sensitivity distribution on the control points with respect to each function. These values are exploited by an optimization algorithm which provides, as output, the displacement of the control points, from which stems the creation of the configuration for the following step of the cycle. The results obtained show that, in every condition analysed, the developed process succeeds in reaching a configuration that improves the cost functions in observance of the constraints, pointing out its potentiality for a future development.

Questo lavoro si prefigge lo scopo di sviluppare un ciclo di ottimizzazione vincolata basato sul metodo dell'aggiunto, in grado di relazionarsi a problemi di aerodinamica esterna incomprimibile e bidimensionale. Un obbiettivo ricercato è quello di utilizzare esclusivamente strumenti open source, infatti il solutore aggiunto è stato implementato all'interno di OpenFOAM, mentre come software di ottimizzazione è stato utilizzato Dakota. L'approccio utilizzato si basa sulla parametrizzazione del corpo in esame attraverso un certo numero di punti di controllo. La presenza di una funzione obbiettivo e di una funzione vincolo comporta che il problema aggiunto debba essere risolto due volte, fornendo due distribuzioni distinte di sensitività sui punti di controllo del corpo. Successivamente, questi valori fungono da input per un algoritmo di ottimizzazione che fornisce in output gli spostamenti dei punti di controllo, da cui è possibile ricostruire il profilo deformato per il passo successivo del ciclo. Dall'analisi dei risultati si può concludere che il procedimento sviluppato è in grado di convergere verso una configurazione che ottimizza la funzione obbiettivo nel rispetto dei vincoli imposti, evidenziando delle potenzialità che possono essere sfruttate in vista di un ulteriore sviluppo futuro.