Decision making under uncertain conditions : proposal of a mathematical model to support managerial decisions

In the day life, we have often to face conditions of decisions under uncertainty. According to the definition by Frank Knight we refer to uncertainty, when the decider knows all possible occurrence scenarios and the related impacts combined with the different decisions contextualized into various occurrence scenarios. However, in this context of uncertainty, the decider ignores the happening probabilities of scenarios (in such a case we would talk of risk) so that he faces reality with a minor knowledge of environmental variables rather than a risk situation. Therefore, a condition of uncertainty, where information are not sufficient to estimate probabilities related to scenarios, should be defined the prelude of a risk situation. Our thesis holds two important goals: first, to analyse, in the part of literature, the issue of decision uncertainty and its various aspects, and it implied us a considerable choice of the most appropriate arguments for this purpose. Indeed, a sub-target is to offer, even in the part of literature, personal insights represented by some simple demonstrations concerning peculiarities we have guessed or by personal remarks, and at last by examples by our own proposal, sometimes useful to clarify mathematical formulations. In other cases, these samples have helped to introduce particular situations critically. In literature, we have treated the main existing patterns on uncertainty, the theory of games, the determination of social choice, the role of timing and the multi-criteria analysis. Second aim is to submit a logical-mathematical pattern, a framework, which could help and support a company Management in taking a decision in a context characterized by more and more uncertainty. However, the flexibility of adjustment of our pattern makes it suitable to support a deciders group in selecting options in an uncertain environment.

Nella vita di tutti i giorni ci si trova ad affrontare situazioni caratterizzate da incertezza decisionale. In accordo con la definizione di Frank Knight si parla di incertezza decisionale quando il decisore è a conoscenza dei possibili scenari di accadimento e dei relativi impatti associati alle diverse alternative contestualizzate nei diversi scenari di accadimento. Tuttavia in questo contesto, di incertezza appunto, il decisore non è a conoscenza anche della probabilità di accadimento degli scenari (in quel caso si parlerebbe di rischio) e si trova quindi ad affrontare la realtà con una minore conoscenza delle variabili ambientali rispetto ad una situazione di rischio. Perciò una condizione di incertezza in cui non si hanno informazioni sufficienti per stimare le probabilità relative agli scenari potrebbe anche essere definita come il preludio di una situazione di rischio. Il nostro lavoro di tesi ha due importanti obiettivi: il primo è quello di analizzare, nella parte di letteratura, il tema dell’incertezza decisionale nei suoi diversi aspetti e ciò ha comportato una considerevole cernita degli argomenti più adatti a tale scopo. Naturalmente un sotto-obiettivo a riguardo è stato quello di offrire, anche nella parte di letteratura, degli spunti di riflessione personali rappresentati da alcune semplici dimostrazioni relative a curiosità che si sono intuite, da osservazioni personali ed infine da esempi creati dalla fantasia degli autori di questa tesi che in alcuni casi sono serviti a chiarire delle formulazioni matematiche mentre in altri sono servite a rappresentare criticamente particolari situazioni. In letteratura si sono analizzati i principali modelli esistenti sull’incertezza, la teoria dei giochi, la determinazione della scelta sociale, il ruolo del tempo nelle decisioni (timing) ed infine l’analisi a multicriteri. Il secondo scopo di questa tesi è invece stato quello di proporre un modello logico-matematico, un framework, che potesse essere d’aiuto e supporto al Management aziendale che si trova a dover prendere decisioni in un contesto caratterizzato da sempre maggiore incertezza. Tuttavia la flessibilità di adattamento del nostro modello fa si che, più in generale, esso sia adeguato per supportare un gruppo di decisori nel prendere decisioni in ambiente incerto.