Nonlinear aeroservoelasticity: reduced order modeling and active control

This thesis presents an insight into the behavior of aeroelastic systems in presence of aerodynamic and structural nonlinearities. It is shown that such effects, often not accounted in classical aeroelastic analyses, might greatly affect the system stability and shape peculiar dynamic responses. Their early inclusion in the design process of aircraft components may therefore lead to substantial weight saving and to a paradigm shift in control law design. Particular emphasis is given here to the mathematicalmodeling of aerodynamic nonlinearities, such as large shock wave motions that induce limit cycle oscillations in flexible wings. Reduced order models based on neural networks are developed to extract information from computational fluid dynamics analyses and reconstruct unsteady nonlinear behaviors of the aerodynamic system in a compact way. Structural nonlinearities are instead studied through simpler static models, which nonetheless permit a physically meaningful representation of the responses of interest. The coupled effect of structural and aerodynamic nonlinearities on a typical aeroelastic test case is assessed, showing a very particular behavior that depends on the problem initial condition and on the disturbance type and amplitude that is used to excite the systemdynamics. Limit cycle oscillations are studied and their dependence on the flight speed and other key parameters is assessed. The results computed by the reduced order model are then validated through computational fluid dynamics-based aeroelastic simulations. Having available a tool to describe compactly nonlinear unsteady aeroelastic responses, classical and adaptive controllers are developed aiming at improving the systemperformance and eliminating possible instabilities. It is found that the suppression of aerodynamic nonlinearities well differs from the approaches used to compensate effectively the presence of structural nonlinearities such as freeplay and friction in control surfaces actuation chains. At first these kind of nonlinearities and their related suppression techniques are studied separately, while at the end a systematic approach is presented to design a controller that compensates both effects through an integrated approach. All the results are validated first designing and tuning the controllers on reduced order models and then verifying their behavior through the time integration of a computational fluid dynamics-based aeroelastic code. Finally, the design of a control system aiming at reconstructing the behavior of physically limited actuators is considered. Particular focus is given to the choice of the control architecture required to reproduce position, rate and torque saturations, developing also an automatic tuning algorithmthat requires the knowledge of a very little data, eventually refined through a frequency-based optimization. Concluding remarks are given highlighting the most interesting findings of this work and indicating possible paths to be followed for extending the present results.

Questa tesi presenta una panoramica del comportamento dei sistemi aeroelastici in presenza di non linearità strutturali ed aerodinamiche. E’ dimostrato che tali effetti, spesso non considerati nelle classiche analisi aeroelastiche linearizzate, potrebbero influenzare notevolmente la stabilità del sistema e dare forma a risposte dinamiche particolari. La loro inclusione nel processo di progettazione di componenti aeronautici può quindi portare ad un notevole risparmio di peso ed ad un cambiamento di paradigma nel progetto di leggi di controllo. Particolare enfasi è data qui alla modellazione matematica di non linearità aerodinamiche, come i grandi movimenti di onde d'urto che inducono oscillazioni di ciclo limite in ali flessibili. Modelli di ordine ridotto, basati su reti neurali, sono stati sviluppati per estrarre informazioni da analisi di fluidodinamica computazionale e ricostruire comportamenti non lineari del sistema aerodinamico in un modo compatto. Non linearità strutturali sono invece studiate attraverso modelli statici più semplici, che comunque permettono una rappresentazione fisicamente significativa delle risposte di interesse. L’effetto di accoppiamento di non linearità strutturali ed aerodinamiche su un tipico banco prova aeroelastico verrà presentato, mostrando un particolare comportamento che dipende dalla condizione iniziale problema e dal tipo di perturbazione che viene utilizzato per eccitare la dinamica del sistema. Oscillazioni di ciclo limite sono studiate e la loro dipendenza dalla velocità di volo e altri parametri chiave viene valutata. I risultati ottenuti attraverso il modello di ordine ridotto sviluppato vengono poi convalidati attraverso simulazioni aeroelastiche basate sui metodi della fluidodinamica computazionale. Avendo a disposizione uno strumento per descrivere in modo compatto risposte aeroelastiche non lineari ed instabili, controllori classici e adattativi sono sviluppati con lo scopo di migliorare le prestazioni del sistema ed eliminando le possibili instabilità. Si è constatato che la soppressione delle non linearità aerodinamiche ben si differenzia dal gli approcci usati per compensare efficacemente la presenza di non linearità strutturali come i giochi e l'attrito nelle catene di controllo di superfici di governo. In un primo momento questo tipo di non linearità e le relative tecniche di soppressione sono studiati separatamente, mentre alla conclusione del lavoro un approccio sistematico è presentato allo scopo di progettare un regolatore capace di compensare sia non linearità aerodinamiche che strutturali attraverso un approccio integrato. Tutti i risultati vengono validati prima attraverso la progettazione e la messa a punto dei controllori sui modelli di ordine ridotto e poi attraverso la verifica del loro comportamento attraverso l'integrazione di tempo un codice aeroelastico basato sui metodi della fluidodinamica computazionale. Infine, la progettazione di un sistema di controllo volto a ricostruire il comportamento fisicamente limitato di un attuatore elettroidraulico è presentato. Particolare attenzione è data alla scelta dell'architettura di controllo necessaria per riprodurre saturazioni di posizione, velocità e forza, sviluppando anche un algoritmo di taratura automatica che richiede la conoscenza di pochi dati, eventualmente raffinato attraverso un’ottimizzazione realizzata nel dominio della frequenza. Osservazioni conclusive sono fornite evidenziando i risultati più interessanti di questo lavoro ed indicando possibili percorsi da seguire per estendere gli attuali risultati.