Codifica multilivello e sagomatura di costellazioni per sistemi di trasmissione su power line

La Power Line, cioè la rete di distribuzione dell'energia elettrica, non è un canale progettato per le telecomunicazioni: disturbi impulsivi, non idealità e limitazioni di banda rendono tale mezzo ostico ai fini della trasmissione dell'informazione. Lo scopo della presente tesi è quello di studiare e proporre schemi di codifica e di modulazione le cui prestazioni si avvicinino il più possibile ai limiti teorici della capacità, al fine di sfruttare al meglio le limitate risorse messe a disposizione dal canale trasmissivo. Le costellazioni multidimensionali rappresentano una tecnica promettente per avvicinarsi ai suddetti limiti. Esse forniscono guadagni elevati nei confronti degli schemi tradizionali e permettono di ottenere probabilità d'errore piccole a piacere. I risultati ottenuti in questo lavoro sfruttano un'importante caratteristica delle costellazioni multidimensionali, che consiste nella separabilità del termine di guadagno in due componenti distinte ed indipendenti: il Guadagno di Codifica ed il Guadagno di Sagomatura. Il primo dipende dalla distanza tra simboli della costellazione e dalla codifica di canale utilizzata; il secondo dipende dalle caratteristiche energetiche dei simboli della costellazione e dalle probabilità con cui essi vengono selezionati dal trasmettitore. Le tecniche di codifica Multilevel Coset Codes sono state studiate per incrementare il Guadagno di Codifica: si tratta di schemi di semplice implementazione, con valori finiti di ridondanza e dimensionalità, capaci di raggiungere prestazioni molto vicine ai limiti teorici. Tali codici sono stati implementati con catene di partizione monodimensionali applicate a costellazioni QAM. Le prestazioni così ottenute distano solamente 0.5 dB dai limiti teorici delle relative costellazioni con punti finiti ed equiprobabili. La distanza dal limite di capacità del teorema di Shannon è di circa 1.8 dB. Per avvicinarsi ulteriormente a tale limite è stato necessario incrementare il Guadagno di Sagomatura. A tal fine le costellazioni vengono suddivise in sub-costellazioni di simboli con caratteristiche diverse in termini energetici; contemporaneamente l'utilizzo di Codici di Sagomatura, che sono particolari codici a blocco binari, permette di sbilanciare le probabilità con cui il trasmettitore seleziona le subcostellazioni. Le prestazioni ottenute manipolando entrambe le componenti di guadagno distano ora dalla capacità di Shannon di poco più di 1 dB.