Implementazione di un sistema di controllo della prensione di una mano robotica

In order to make the traditional prosthetic hands more functional, in the last few years some robotic hands with many degrees of freedom and actuators have been developed. These devices must satisfy some requirements to be applied in the field of the prosthetics, such as: lightweight, small amount of space, shape similar to human limb. In particular it is fundamental to control the actuators. In addition to that, unlike what happens in industrial field, in the workspace in which is located the amputee there are many factors that cannot be controlled. Accordingly, it must be supposed that the grasping occurs correctly without knowing the weight, the shape, the friction coefficient of the object and the kinematics of the movement that happens during the handling. In order to transfer some functional features of the robotic hands to the prosthesis, in this thesis it has been developed a robotic hand virtual model that, with an high level of verisimilitude, can simulate the behavior of the real device. Furthermore, it has been evaluated three control systems that allow the prehension regardless of the weight, the coefficient of friction and the movement performed. The control systems have been realized in Matlab and Simulink, while the grasping has been simulated by a dynamic simulator software called Simwise 4D. The robotic hand model is an underactuated robotic hand physically available on the market and developped by the German Aerospace Center: the DLR-Hit. Through Simwise 4D it has been determined the variables that constitute the inputs (the angular velocities of the motors which rotate the various fingers) and the outputs to the control system, which are exchanged between Simwise 4D and Simulink at each time step of the simulation, based on the communication between the two software allowed by Simulink block "swPlant". In the first control system the information taken from a virtual slip sensor (i.e., a spring), and from five tactile force sensors arranged on the distal phalanges of all the fingers, are used in order to determine the grasping force. The control variable used is the absolute value of the virtual slip sensor length variation, that is related to two instants of time, so that it can be considered as a speed. The absolute value has been considered because the grasp strength has to be increased regardless the object slip direction. As soon as the force sensors detect the contact between the fingers and the object, the angular speed of the motors will be determined by a Proportional Integrative Derivative with first-order filter on derivative component controller (i.e., PIDF) which will increase the grip strength in relation to the measured slip. In the second control system, the information taken from one slip and five force sensors have been integrated with those provided by an accelerometer. When linear and angular acceleration in certain direction are absent, and when the relative movement between the hand and the object is below a certain threshold, the contact force is reduced by some appropriate PIDFs, specifically introduced for each finger. For each of them, the control variable is the respective contact force at the previous instant, which is subtracted from a pre-determined value. The third control system has been developed in order to adapt the closure speed of the fingers and the grasping force to the object that must be support, supposing that an user of this potential prosthesis could estimate visually or through his visual experience, the object weight and its resistance to the crushing. Practically, the control system allow to reduce the closure velocity of the fingers when the object that has to be grasped is considered lightweight (i.e., weighing less than or equal to 10 N). This has been done to help the amputees who have difficulty in the pre-positioning of the hand, making sure that if the fingers do not collide with the object at the same instant, the latter does not slip away. Furthermore, when the force controllers are active, the grip strength will be reduced according to the maximum force value found during the grasp. This control algorithm has been the most efficient one in terms of contact force, energy consumption and risk of object breakage or deformation. In addition, it facilitates the grasping to that users with difficulties in pre-shaping the hand. Two different tuning procedures were performed on the strength and length variation controllers. For the former, the tuning was done automatically through a procedure specifically developed. For this reason, first of all, for each finger it has been defined a linear model for the relationship between the angular velocity of the motors and the contact force. The data used to build the model were obtained from a simulation in which the fingers were pushing against an object fixed above a support plane, with constant angular speed. Subsequently, for each finger the system model has been identified through the Output-Error models. The model validation has been executed by the residual independence test. The model identification has been done by the System Identification Toolbox provided by Matlab. Then, in relation to the rise time, the settling time and the overshoot response of the force controller, this one has been tuned with the PID Tuner in Matlab. Since the controlled system is not linear, the controller of the variation of the length has been tuned manually. Although the grip strength was sufficient to support the grasped object, it has been observed that Simwise 4D provides a small sliding speed due to inaccuracy in the calculation of the friction force. Therefore, it has been determined two slip thresholds below which, in the absence of certain accelerations, the strength has decreased. Consequently, some simulations have been done in order to obtain the slip value for different weights. For each test in which the object was lifted, it has been calculated the root mean square error between the length variation and its desired value, starting from the instant in which there were not any accelerations and the strength was sufficient to support the object. So it has been identified two slip thresholds depending on the weight of the lifted object. For weights lower than 100 N and greater than 10 N it was chosen the value of 〖5∙10〗^(-7) m, and 1.〖5∙10〗^(-7) m otherwise. In order not to consider the noise as a threshold, it has been considered a value slightly larger than the root mean square error detected respectively for the objects having the weight of 100 N and 10 N. To evaluate the control system, different tests has been done on an object whose shape was cylindrical: firstly it has been analyzed the response on different hand pre-shaping and finally it has been evaluated different aspects that characterize the handling. In the latter case, different kinds of movement have been taken into account: only the cylinder lifting, the lifting with a subsequent anteroposterior translation and the lifting with a subsequent prone-supination. For each of these tests, the acceleration of the execution of the movement of the hand, the friction coefficient and the weight of the object have been modified keeping the other parameters unchanged. Two markers have been also placed one on the tip of the thumb, and the other one the index tip respectively, to identify the closing timing of the hand. Two others markers were placed on the longitudinal axis of the bottle. After having parameterized the trend of the linear and angular velocities, a similar curve has been reconstructed in Simwise 4D and then used in the previous described simulations. The results obtained by the simulation have shown that the control system responds well to the errors in the pre-shaping of the hand, provided particularly critical situations. As far as the control system response due to movement variation, the friction coefficient and the weight of the object are concerned, it has been noticed that in each simulation the object has never fallen. Some exceptions have arisen when the object weight was 100 N and 20 N with a friction coefficient of 0.5 and 0.25 respectively, besides a prone-supination hand movement. Furthermore, in the simulations where the object has been lifted, it has been noticed that the greatest grasping force value, observed at the highest acceleration, has always been lower than 40% of its theoretical one needed to bear the object. These results have not been observed when the weight of the cylinder was as much as 1 N, due to the controller parameter high values, in relation to that weight and to the spring elastic constant value. According to Johanson [46], the overall results have to be considered satisfying, since during the grasping, the force exercised on the object by the finger is 10-40% greater than it needs. Finally, the contact force trends are in line with the expectations. In order to apply this control algorithm to robotic hands that could be used in the prosthetic field, it should be necessary to test it on different kind of movements , object shapes and robotic hand models. Furthermore, with the purpose of tuning a linear controller as the PIDF, which act on a nonlinear system, as in the case of that of the variation of the length, it could be used the technique of gain scheduling. It defines N working points where the system is linear and based on them identifies the parameters of the controller. This will allow to " adapt the control system " to the various situations which a hand amputee can find during daily life activities.

Al fine di rendere più funzionali le tradizionali protesi di mano, negli ultimi anni sono state sviluppate delle mani robotiche dotate sia di numerosi gradi di libertà che di molti attuatori. Tuttavia, affinchè questi dispositivi possano essere applicati nell’ambito della protesica, devono essere ancora soddisfatti diversi requisiti, quali: leggerezza, scarso ingombro e forma simili a quelli dell’arto umano. In particolare, è fondamentale che ci sia un controllo degli attuatori. Oltre a ciò, a differenza di quanto avviene in ambito industriale, nell’ambiente in cui si trova l’amputato ci sono diversi fattori che non è possibile tenere sotto controllo. Per cui bisogna ipotizzare che la prensione avvenga correttamente senza che siano noti peso, forma, coefficiente d’attrito dell’oggetto e senza che sia conosciuta a priori la cinematica del movimento della manipolazione. Nell’ottica di poter trasferire alcune caratteristiche funzionali delle mani robotiche alle protesi, nell’ambito di questo lavoro di tesi si è realizzato un modello virtuale di mano robotica in grado di simulare con elevato grado di verosimiglianza il comportamento del dispositivo reale. Sono stati inoltre valutati tre sistemi di controllo che consentono la prensione a prescindere dal peso, dal coefficiente d’attrito e dal movimento eseguito. I sistemi di controllo sono stati realizzati in Matlab e Simulink, mentre la prensione è stata simulata grazie ad un software di simulazione dinamica: Simwise 4D. Il modello di mano robotica, del tipo underactuated, è la DLR-Hit, sviluppata dal German Aerospace Center e fisicamente disponibile sul mercato. Tramite Simwise 4D sono state determinate le variabili che costituiscono gli input (le velocità angolari dei motori che fanno ruotare le varie dita) e gli output per il sistema di controllo, i quali sono scambiati tra Simwise 4D e Simulink ad ogni time step della simulazione, grazie alla comunicazione tra i due software consentita dal blocchetto Simulink “swPlant”. Nel primo sistema di controllo sviluppato, per determinare la forza di prensione sono state utilizzate le infomazioni provenienti da cinque sensori di forza posti sulle falangi distali di tutte le dita e da un sensore virtuale di scivolamento, costituito da un elemento elastico che varia la sua lunghezza in relazione allo spostamento relativo tra oggetto e mano. La variabile di controllo utilizzata è il valore assoluto della variazione di lunghezza del sensore virtuale di scivolamento relativo a due istanti di tempo, per cui può essere considerato come una velocità . È stato utilizzato il valore assoluto in quanto si vuole che la forza di prensione aumenti indipendentemente dalla direzione in cui avviene lo scivolamento. Non appena i sensori di forza rilevano il contatto tra le dita e l’oggetto, la velocità angolare dei motori verrà determinata da un controllore Proporzionale Integrativo Derivativo con filtro di primo ordine sulla componente derivativa (PIDF) che aumenterà la forza di prensione in relazione allo scivolamento misurato. Nel secondo sistema di controllo le informazioni fornite dai sensori di forza e di scivolamento sono state integrate con quelle provenienti da un accelerometro con lo scopo finale di ridurre le forze di contatto nelle fasi in cui le accelerazioni lineari ed angolari in determinate direzioni si annullano e quando il movimento relativo tra la mano e l’oggetto è al di sotto di una certa soglia. La diminuzione della forza avviene tramite opportuni PIDF, introdotti appositamente per ciascun dito, in cui la variabile di controllo è la forza di contatto del rispettivo dito all’istante precedente, alla quale viene sottratto un pre-determinato valore. Nel terzo sistema di controllo sono stati introdotti ulteriori raffinamenti per adeguare la velocità di chiusura e di applicazione della forza alle diverse caratteristiche dell’oggetto da sollevare, immaginando che l’utilizzatore di un’eventuale protesi basata su questi principi possa stimare visivamente, e sulla base dell’esperienza, il peso dell’oggetto e la sua resistenza allo schiacciamento. In pratica il sistema permette di diminuire la velocità di chiusura delle dita quando si deve effettuare la prensione di oggetti considerati leggeri (con peso inferiore o uguale a 10 N), per agevolare gli amputati che presentano difficoltà nel pre-posizionamento della mano, evitando così che qualora le dita non entrino nello stesso istante a contatto con l’oggetto, quest’ultimo scivoli via. Inoltre si è agito in maniera tale che quando sono attivi i controllori di forza, quest’ultima venga ridotta in relazione al suo massimo valore rilevato durante la prensione. Quest’ultimo algoritmo di controllo risulta essere più efficiente dei precedenti in quanto premette di ridurre la forza di contatto in assenza di scivolamento e di determinate accelerazioni. Ciò comporta evidenti vantaggi in termini di consumi energetici e di rischio di rottura o deformazione degli oggetti. Inoltre, il sistema di controllo agevola la prensione a soggetti con difficoltà nel pre-posizionamento della mano. Per quanto riguarda la regolazione dei parametri (tuning) dei controllori della forza e della variazione di lunghezza, sono state eseguite due diverse procedure. Per i primi, il tuning è stato fatto automaticamente, secondo una procedura appositamente sviluppata, nella quale innanzitutto si è definito per ogni dito un modello lineare per descrivere la relazione tra velocità angolare dei motori e la forza di contatto. I dati utilizzati per costruire il modello sono stati ricavati da una simulazione in cui le dita premevano con una velocità angolare costante contro un oggetto fissato sopra un piano di appoggio. Successivamente, tramite i modelli Output-Error, per ogni dito è stato identificato il modello del sistema. La validazione dei modelli è stata fatta eseguendo il test d’indipendenza dei residui. L’identificazione del modello è stata fatta grazie al toolbox di Matlab System Identification. A questo punto, sulla base del tempo di salita, di assestamento e dell’overshoot della risposta del controllore, sono stati impostati i parametri di quest’ultimo tramite il PID Tuner di Matlab. Per il controllore della variazione di lunghezza è stata invece eseguita una procedura di tuning manuale in quanto il sistema controllato non è lineare. Si è osservato che nonostante la forza di prensione fosse tale da sostenere l’oggetto afferrato, Simwise continuava a rilevare una piccola velocità di scivolamento a causa di piccole inaccuratezze nel calcolo della forza di attrito. Perciò sono state determinate due soglie di scivolamento sotto le quali, in assenza di determinate accelerazioni, viene diminuita la forza. Per fare questo sono state eseguite delle simulazioni di sollevamento di oggetti con diverso peso. Per ognuna di esse si è calcolato lo scarto quadratico medio tra la variazione di lunghezza della molla e il suo valore desiderato, a partire dall’istante in cui sulla mano non venivano rilevate accelerazioni e la forza era sufficiente a sostenere l’oggetto. Sono state identificate due soglie di scivolamento in funzione del peso dell’oggetto sollevato: per oggetti aventi peso minore di 100 N e maggiori di 10 N si è scelto il valore di 〖5∙10〗^(-7) m, in caso contrario 〖1.5∙10〗^(-7) m. Al fine di non considerare il rumore come soglia, sono stati scelti due valori di poco maggiori rispetto allo scarto quadratico medio rilevato rispettivamente per gli oggetti aventi il peso di 100 N e 10 N. Per valutare il sistema di controllo sono state eseguite diverse prove su un oggetto di forma cilindrica: da un lato si è analizzata la risposta in funzione del pre-posizionamento, da un altro sono stati valutati diversi aspetti che caratterizzano la vera e propria fase di prensione. In quest’ultimo caso sono state considerate tre diverse tipologie di movimento quali: il solo sollevamento del cilindro, il sollevamento con una successiva traslazione antero-posteriore e infine il sollevamento con una successiva prono-supinazione della mano. Per ciascuna di queste prove è stata modificata l’accelerazione di esecuzione del movimento della mano, il coefficiente d’attrito ed il peso dell’oggetto, mantenendo invariati gli altri paramentri. Per avere dati di riferimento riguardo la cinematica della mano quando si effettua la manipolazione di oggetti, rispetto ai quali verificare il funzionamento del sistema di controllo, sono state realizzate delle prove sperimentali su un soggetto, il quale ha afferrato un cilindrico (una bottiglia) e successivamente ha eseguito i movimenti sopracitati. Per ricavarne le velocità lineari ed angolari è stato utilizzato un sistema optoelettronico (Smart E, BTS). Il set-up di acquisizione utilizzato è costituito da 8 TVC calibrate per rilevare le coordinate 3D di marcatori catarifrangenti (errore medio di 0.4 mm in uno spazio di lavoro di 1 m x 1 m x 1 m). Per l’identificazione di un sistema di riferimento solidale all’avambraccio quattro marcatori sono stati posizionati su un supporto rigido, vincolato al polso. Sono stati inoltre posizionati due marker di cui uno sulla punta del pollice e l’altro su quella dell’indice, per quantificare le tempistiche di chiusura della mano. Altri due marcatori sono stati disposti sull’asse longitudinale all’oggetto afferrato. Dopo aver parametrizzato l’andamento delle velocità lineari ed angolari della mano, si è ricostruita in Simwise 4D una curva simile che è stata poi imposta al modello della mano robotica per le prove di cui si è parlato precedentemente. Alla luce dei risultati ottenuti nelle simulazioni eseguite, si è visto che a meno di situazioni particolarmente critiche, il sistema di controllo reagisce bene ad eventuali errori nel pre-posizionamento della mano. Invece, per quanto riguarda la risposta del sistema di controllo al variare del movimento imposto, del coefficiente d’attrito e del peso dell’oggetto, si è notato che quest’ultimo non cadeva mai in tutte le prove eseguite, ad eccezione dei casi in cui il cilindro pesava rispettivamente 100 N, con coefficiente d’attrito 0.5, e 20 N con coefficiente d’attrito 0.25 in cui era sottoposto ad un movimento di prono-supinazione. Dalle prove di sollevamento è emerso inoltre come la forza di prensione, nell’istante più critico, ovvero quello in cui l’accelerazione ha raggiunto il suo massimo valore, non ha mai superato il 40% del valore teorico necessario a sostenere l’oggetto. Gli unici casi in cui ciò non è avvenuto è per cilindri di 1 N, in quanto i parametri del controllore erano elevati per quel peso e per quelle costanti elastiche delle molle rotazionali. Considerando che durante le prensioni, secondo Johanson [46], a seconda delle abilità manuali della persona, si esercita il 10-40% di forza in più rispetto al necessario, questi risultati possono definirsi soddisfacenti. Infine, gli andamenti della forza di contatto hanno rispettato quelle che erano le aspettative. Affinchè tale algoritmo di controllo possa essere applicato a mani robotiche che si vogliano utilizzare nell’ambito della protesica, è necessario testare l’algoritmo di controllo per una diversa gamma di movimenti, di forme dell’oggetto e su diversi modelli di mano robotica. Inoltre, per poter tarare efficacemente un controllore lineare come il PIDF che però agisce su un sistema non lineare, come nel caso del controllore della variazione di lunghezza del sensore virtuale di scivolamento, si può utilizzare la tecnica del gain scheduling. Essa definisce N punti di lavoro in cui il sistema è lineare e sulla base di essi identifica i parametri del controllore. In questo modo si permetterebbe al sistema di controllo di “adattarsi” alle svariate situazioni in cui si può trovare un amputato di mano nelle attività della vita quotidiana.