Spectral techniques for real time post-processing and shape optimization

The present work originates from the internship that I did at Rolls-Royce plc, in Derby (UK) between June and December 2015. The job was concerned with the unifying problem of shape optimization for the flow in an S-duct, a particular type of S-shaped duct. From this starting point two main directions are investigated in this work. The first one, which is more theoretical, is concerned with the spectral analysis of the flow under investigation. Here I show how spectral analysis, which I performed with a software I created (in C++) during the internship, is able to identify the main features, or coherent structures, of the flow and how this can be used to efficiently extract a great deal of useful information. In particular, I describe how spectral analysis can be used to define smart stopping criteria and, more concerned with the original problem, some refined cost functionals to drive a shape optimization procedure. All these uses belong in the category of \emph{real-time post-processing}, the practice of using post-processing techniques while the simulation is still being run, which is a popular topic at the moment of writing. In the second part, which I developed concurrently, I tackle the more practical problem of defining and setting up a fully-fledged shape optimization procedure. Concerning this, I developed a collection of scripts (bash, Python, Lua) and configuration files for various applications that can now interface with each other in an automated way and make up the components of the optimization loop. I was also able to run said loop with a sample configuration and showed that very promising results can be obtained even with very little computational effort. Although less scientific innovation is involved in this second task, it was still of great relevance to the company, which demanded that I spent a good share of my time on it and achieved significant results.

Il presente lavoro origina dal tirocinio che ho svolto presso Rolls-Royce plc, a Derby (UK) tra Giugno e Dicembre 2015. Il lavoro è stato focalizzato sull'ampio problema dell'ottimizzazione di forma per il flusso in un S-duct, un particolare tipo di condotto a forma di S. Da questo punto di partenza si sono diramate due direzioni principali su cui ho lavorato. La prima, a carattere più teorico, riguarda l'analisi spettrale del flusso in esame. In questa parte mostro come l'analisi spettrale, che eseguo con un codice da me scritto (in C++) durante il tirocinio, è in grado di identificare le caratteristiche principali, o strutture coerenti, del flusso e come questo può essere usato per estrarre una gran quantità di informazioni utili. In particolare, descrivo come l'analisi spettrale possa essere usata per definire dei criteri d'arresto migliori e, in relazione al problema originale, dei funzionali costo più raffinati per guidare il processo di ottimizzazione di forma. Tutti questi utilizzi fanno parte della categoria del \textit{post-processing in tempo reale}, la pratica di utilizzare tecniche di post-processing mentre la simulazione è ancora in esecuzione, un argomento molto popolare al momento della stesura di questo documento. Nella seconda parte, che ho portato avanti simultaneamente, mi occupo del problema, di carattere più pratico, della definizione e configurazione di una procedura di ottimizzazione di forma completa. Per questo scopo ho creato una collezione di script (in bash, Python e Lua) e file di configurazione per varie applicazioni che adesso possono interfacciarsi l'un l'altra in maniera automatizzata e formano le componenti del ciclo di ottimizzazione. Sono anche stato in grado di eseguire questo ciclo con una configurazione di esempio ed ho mostrato come si possano ottenere risultati molto promettenti anche con poco sforzo computazionale. Sebbene questa seconda parte coinvolga meno innovazione scientifica, è stata comunque di grande rilevanza per la compagnia, la quale ha richiesto che ci dedicassi buona parte del mio tempo, raggiungendo risultati significativi.