A multiscale model for breast conservative therapy : computational framework and clinical validation

Breast cancer is the most common cancer among women worldwide. There exist different surgical approaches in order to defeat this kind of cancer: the traditional mastectomy (Breast Removal Surgery) and the more recent Breast-Conservative Therapy (BCT), whose goal is to preserve the breast contour and ameliorate the psychological impact of surgery on the patients. This work aims to exploit the BCT field developing a 3D patient-specific multiscale model that could predict the breast shape after lumpectomy and stress in the regenerating tissue (correlated to post-surgical pain), from surgery to complete healing. This model consists of two parts: a hyperelastic Neo-Hookean Finite-Element (FE) model of the breast tissues and skin, and a Cellular Automata (CA) model that mimics the biology of healing after surgery. At each time step, FE model output influences CA via cell proliferation increased by stretch forces at the wound border, in turn CA outcomes change the breast geometry processed by the FE model. The resulting multiscale model of tissue regeneration shows results that agree with our theoretical assumptions and gives as outcome the breast contour after surgery depending on the anatomy of the patient and the input from the surgeon. This work is, in fact, the result of an interdisciplinary collaboration between surgeons, mathematicians and computer scientists. The contribution of this thesis addressed: a) the development of the 3D CA model and its integration with the FE model; b) a preliminary validation on the first patient of the study, starting from the presurgical Magnetic Resonance Imaging (MRI); c) the development of breast surface capture for future validation on surgery follow-up. The results obtained show the performance of the model and our findings based on the data of the first patient who took part of the study, with consistent simulation of wound filling by the regenerated tissue and max stress regions at the wound border. The Cellular Automata model showed fairly accurate results with the preliminary data, but more patients are needed in order to obtain statistically consistent conclusions. Breast surface capture was satisfactorily validated on the considered case. Comparison of the MRI derived breast surface, computing by FEM the effect of gravity passing from the prone posture of MRI to the standing one of surface scans was promising, though showing errors up to 2.5 cm, which demands for better modeling of external forces on the breast during MRI, for future integration of optical and MRI information.

Il tumore al seno è il tumore più diffuso tra le donne di tutto il mondo. Esistono diversi approcci chirurgici finalizzati a debellare questo male: la tradizionale mastectomia (Brest Removal Surgery) e la più recente Breast-Conservative Therapy (BCT), il cui obbiettivo è quello di preservare la forma naturale del seno e migliorare l'impatto psicologico dell'operazione sul paziente. Questo lavoro ha l'obiettivo di mettere a frutto le potenzialità della BCT, sviluppando un modello multiscala 3D capace di adattarsi al singolo paziente, che possa offrire una stima della forma del seno dopo lumpectomia e una stima dello stress nei tessuti in formazione (correlato al dolore post-chirurgico), dal momento dell'operazione fino alla completa guarigione. Il modello è costituito da due parti: un modello meccanico iperelastico Neo-Hookeano a Elementi Finiti (FE) per i tessuti e la pelle, e un modello cellulare ad Automa Cellulare (CA) che riproduce il processo di guarigione dei tessuti che hanno subito l'operazione chirurgica. Ad ogni ciclo, l'output del modello FE influenza il modello CA aumentando la proliferazione cellulare per l'effetto delle forze agenti sulla cavità e, a sua volta, l'output del CA cambia la geometria del seno che viene elaborato dal modello FE. Il modello multiscala per la rigenerazione cellulare così costruito riporta risultati che sono in accordo con le assunzioni teoriche alla base ed è capace di riprodurre la forma del seno dopo l'operazione seguendo l'anatomia specifica del paziente e gli input del chirurgo. Il lavoro è il risultato di una sinergia interdisciplinare tra chirurghi, matematici, ingegneri e informatici. Il contributi che ha voluto offrire questa tesi riguardano: a) lo sviluppo del modello 3D CA e la sua integrazione con il modello FE; b) una validazione preliminare sul primo paziente che ha preso parte allo studio, partendo da imaging di risonanza magnetica (MRI) pre-operatorio; c) lo sviluppo di un metodo di acquisizione della superficie del seno per la validazione futura. I risultati fino ad ora ottenuti riportano le prestazioni del modello sul primo paziente che ha preso parte allo studio: la simulazione del riempimento della cavità da parte dei nuovi tessuti risulta consistente e mostra come le massime regioni di stress siano ai bordi della cavità. Il modello cellulare mostra risultati abbastanza accurati con i dati preliminari, ma c'è necessità di attendere dati provenienti da altri soggetti per poter trarre conclusioni che siano statisticamente consistenti. L'acquisizione della superficie del seno è stata propriamente validata nel caso considerato. Il confronto con la superficie ottenuta da MRI, ricavata dal modello FE simulando l'effetto della gravità passando dalla posizione prona dell'MRI a quella eretta del momento dell'acquisizione, è promettente, anche se riporta valori dell'errore fino ai 2.5 cm, il che mostra la necessità di una migliore modellizzazione della forze esterne che agiscono al momento dell'MRI, per una futura integrazione di dati ottici e di risonanza magnetica.