A non compensatory approach to aggregate interacting criteria : an application to the sustainability evaluation

The thesis presents an application of a multi-attribute aggregation methodology to the construction of composite indices. In the context of multi-attribute analysis, aggregation operator is expected to satisfy several mathematical properties (i.e. Boundary Condition, Monotonicity), as well as several behavioural properties such as having the ability to express the interactions shared by criteria (i.e. Indicators). For the commonly-used additive aggregation methods the Preference Independence, which assumes the criteria independence, must be respected. This is rarely achieved in practice and results unrealistic when multi-attribute problem such as sustainability are treated. The results of decision analyses with interacting criteria may be biased. If, for example, a triple bottom line (economic, environmental and social sustainability) analysis considers more economic criteria than environmental criteria, then those alternatives with strong economic performance will be given an automatic advantage under a conventional aggregation scheme; moreover, it is unthinkable to consider the independence between economic and environmental criteria. During the past three decades, a method has been developed that provides a way of aggregating interacting criteria. The Choquet integral is a suitable aggregation operator in the presence of interacting criteria. It replaces the weight vector with a fuzzy measure, which models the importance of each subset or coalition of criteria, rather than just the importance of individual criteria. The fuzzy measures can also be used to compute other informative parameters such as the Shapley importance index, which represents the marginal contribution of each individual criterion alone in all coalitions, and the Shapley interaction index, which represents the average marginal interaction between criteria. However, estimating the fuzzy measures has been problematic (the number exponentially increase with the number of the considered criteria). Conventional supervised approaches are cognitively challenging because they require the decision maker to assign weights not only to each individual criterion but also to each subset (coalition) of multiple criteria. In order to reduce the complexity of deriving fuzzy measures, a hierarchical analysis of the system is proposed. This novel approach is applied to a case studies in sustainability analysis through the construction of a composite index, and the results are compared with those obtained using conventional aggregation techniques. The results show that, according to expert assessments, the nations with the highest degree of sustainability are those that do not have weak points in any dimension. In addition, a snapshot on the nowadays level of sustainability for the countries belonging to the Mediterranean Area is provided and contextualized with respect to the current economic and social situation and the current geopolitical conflicts that are affecting especially the North African area. At last, a trend analysis on the sustainability countries’ level is provided, showing their path to align with the United Nations directives contained in the 2030 Agenda (September,2015).

Il lavoro di tesi presenta una applicazione della metodologia di aggregazione multi-attributo nella costruzione di indici compositi. Nel contesto di una analisi multi-attributo, l’operatore di aggregazione deve rispettare proprietà matematiche molto severe (Condizioni al Contorno e Monotonicità) e allo stesso tempo severe proprietà “comportamentali”, come ad esempio la capacità di esprimere le interazioni esistenti tra i criteri (i.e. Indicatori) considerati. Infatti, i metodi di aggregazione comunemente usati richiedono che venga rispettata la condizione, necessaria e sufficiente, di Preference Independence tra i criteri: essi devono essere tra loro indipendenti. Tale condizione è raramente ammissibile nella pratica e risulta irrealistica quando si trattano problemi multi-attributo quali la Sostenibilità. Il risultato di una analisi multi-attributo, all’interno della quale venga utilizzata una tecnica di aggregazione impropria, può risultare falsato. Se, per esempio, in una analisi sulla sostenibilità (economica, sociale e ambientale) vengono considerati più criteri economici che criteri ambientali, allora nel caso in cui venissero utilizzati metodi di aggregazione tradizionali, quelle alternative che presentano una buona performance economica avrebbero un vantaggio rispetto a quelle alternative che invece presentano una buona performance ambientale; ed ancora, risulta impensabile considerare criteri propri della sostenibilità ambientale indipendenti da criteri economici. Nel corso degli ultimi trent’anni, è stato sviluppato un metodo di aggregazione in grado di considerare le interazioni tra i criteri: l’integrale di Choquet. In esso, il vettore dei pesi viene sostituito con le misure fuzzy, le quali vengono assegnate non soltanto al singolo criterio (indicatore) ma anche ad ogni coalizione di criteri. Le misure fuzzy vengono anche utilizzate per valutare altri parametri importanti all’interno dell’analisi come ad esempio il Valore di Shapley, che rappresenta il contributo marginale di ciascun indicatore all’interno della coalizione, ed ancora il Coefficiente di Interazione, che modella le interazioni tra i criteri all’interno delle coalizioni. Il computo delle misure fuzzy è molto problematico (il loro numero cresce esponenzialmente con il numero dei criteri considerati). Gli approcci convenzionali per la loro determinazione sono cognitivamente difficili, in quanto richiedono che il Decision Maker assegni un peso non soltanto al singolo criterio, ma anche ad ogni coalizione di criteri. La complessità del problema in questione viene ridotta attraverso una analisi gerarchica del sistema. Questo approccio viene, nel seguente lavoro, applicato ad un caso studio relativo ad una analisi di sostenibilità delle nazioni valutata mediante la costruzione di un indice composito. I risultati vengono poi analizzati alla luce di quelli ottenuti con i metodi di aggregazione convenzionali. Essi mostrano come, in accordo con le valutazioni fornite dagli esperti, i paesi aventi il più elevato livello di sostenibilità sono quelli che presentano outcome bilanciati in ciascuna delle dimensioni considerate. Ad impreziosire il lavoro di tesi, uno spaccato sull’attuale grado di sostenibilità dei paesi nell’area del Mediterraneo viene fornito e contestualizzato relativamente all’attuale situazione economico-sociale e agli attuali conflitti geo-politici che stanno interessando soprattutto l’area Nord Africana. Infine, viene condotta una analisi in grado di valutare la variazione del livello di sostenibilità dei paesi nel tempo. Il risultato di questa analisi consente di tracciare il cammino delle nazioni nello allinearsi alle direttive (in ambito di sostenibilità) delle Nazioni Unite contenute nella 2030 Agenda (Settembre,2015).