Multidisciplinary high fidelity optimization of a transport aircraft through mesh morphing

The ever-growing realm of applications and the explosion in computing power is driving optimization research toward new and exciting directions. A considerable amount of research has been conducted on multidisciplinary design optimization (MDO) and its application to aircraft design. The efforts in this field range from the development of techniques for interdisciplinary coupling to applications in realworld design problems. In most cases sound coupling and optimization methods were shown to be extremely important because some techniques, such as sequential discipline optimization, were unable to converge to the true optimum of a coupled system. In order to obtain realistic wing planform shapes with aircraft design optimization it is necessary to include multiple disciplines in conjunction with a complete set of realistic constraints. Aerostructural analysis has traditionally been carried out in a cut-and-try basis. Aircraft designers have a preconceived idea of the shape of an “optimal” load distribution and then tailor the jig shape of the structure so that the deflected wing shape under a 1-g load gives the desired load distribution. Although this approach might suffice for conventional transport aircraft, for which there is considerable accumulated experience, in the case of either new planform concepts or newflight regimes the lack of experience combined with the complexities of aerostructural interactions can lead to designs that are far from optimal. The ultimate objective of our work is to develop an MDO framework for highfidelity analysis and optimization of aircraft configurations. The objective of this thesis is to present the current capability of this framework and to demonstrate it by performing the aerostructural design of a transonic business-jet wing. This thesis focuses on the demonstration of an integrated aerostructural method for the design of aerospace vehicles. Both aerodynamics and structures are represented using high-fidelity models such as the Euler equations for the aerodynamics and a stick finite element model for the primary structure. The aerodynamic outermold line and a structure of fixed topology are parameterized using a large number of design variables. The aerodynamic sensitivities of aerodynamic responses with respect to outer-mold line shape variables are computed using an accurate and efficient adjoint procedure. The structural sensitivities of structural responses with respect to structural variables are computed using finite differences. The cross-gradients are evaluated analytically, after theoretical considerations. Kreisselmeier– Steinhauser functions are used to reduce the number of structural constraints in the problem. Results of the aerodynamic shape and structural optimization of a natural laminar-flow transonic business jet are presented. The available literature about MDO applied to aircraft design uses the Breguet range equation as objective function. This means that the variation of attitude during cruise, which is related to the loss of weight caused by fuel consumption, is not taken into account. The innovative approach presented in this thesis is to divide the cruise into a certain number of steps; over each step the attitude is considered to be constant, so that the Breguet range formula can be applied. The total range is then evaluated as the sum of the ranges of each step, leading to a sort of multi-objective optimization. The bigger is the number of step considered, the more accurate is the solution obtained. This new approach is called “step-range” and its results are compared with those obtained through sequential discipline optimization and single objective optimization.

La costante crescita della gamma di applicazioni e l’esplosione della potenza di calcolo sta guidando la ricerca nel campo dell’ottimizzazione verso nuove ed esaltanti direzioni. Una quantità considerevole di ricerca è stata condotta sull’ottimizzazione multidisciplinare (MDO) e le sue applicazioni al progetto di aerei. L’impegno in questo campo spazia dallo sviluppo di tecniche per l’accoppiamento interdisciplinare ad applicazioni per la soluzione di problematiche di progetto nel mondo reale. Nella maggior parte dei casi, si è mostrato che l’accoppiamento, considerato in maniera sensata, e i metodi di ottimizzazione sono estremamente importanti, perché alcune tecniche, come l’ottimizzazione in sequenza, non sono in grado di convergere a un vero ottimo se applicate ad un sistema accoppiato. Al fine di ottenere forme alari realistiche con l’ottimizzazione di configurazioni aeree, è necessario includere più discipline insieme ad un set completo di vincoli realistici. L’analisi aerostrutturale è stata portata avanti tradizionalmente su una base “taglia e prova”. I progettisti di aerei hanno un’idea prestabilita della forma di un’“ottima” distribuzione di carico e poi calibrano la forma della struttura non caricata in modo che la forma dell’ala deflessa sottoposta a un’accelerazione pari a 1-g dia la distribuzione di carico desiderata. Sebbene questo approccio possa essere sufficiente per aerei da trasporto convenzionali, per i quali si dispone di una considerevole esperienza accumulata negli anni passati, nel caso sia di nuove forme in pianta sia di nuovi regimi di volo, la mancanza di esperienza combinata con le complessità delle interazioni aerostrutturali può portare a soluzioni che sono ben lontane dall’ottimo. L’obiettivo ultimo del nostro lavoro è quello di sviluppare un contesto operativo di ottimizzazione multidisciplinare per analisi e ottimizzazioni ad alta fedeltà di configurazioni aeree. L’obiettivo di questa tesi è di presentare la capacità corrente di questo quadro operativo e di dimostrarla eseguendo il progetto di un’ala di un business-jet che in fase di crociera vola in condizioni transoniche. Questa tesi si focalizza sulla dimostrazione di un metodo integrato aerostrutturale per il progetto di veicoli aeronautici. Sia l’aerodinamica che la struttura sono rappresentate usando modelli altamente fedeli, come le equazioni di Eulero per l’aerodinamica e un modello a elementi finiti di trave per la struttura primaria. La superficie esterna aerodinamica e una struttura con topologia fissata sono parametrizzate usando un elevato numero di variabili di progetto. Le sensitività aerodinamiche delle risposte aerodinamiche rispetto alle variabili che parametrizzano la forma della superficie esterna sono calcolate usando l’accurato ed efficiente operatore aggiunto. Le sensitività strutturali delle risposte strutturali rispetto alle variabili di progetto strutturali sono calcolate usando le differenze finite. I gradienti incrociati sono valutati analiticamente a seguito di considerazioni teoriche. Le funzioni di Kreisselmeier–Steinhauser sono usate per ridurre il numero di vincoli strutturali del problema. Sono presentati i risultati in termini di forma aerodinamica e ottimizzazione strutturale di una corrente laminare transonica sull’ala di un business-jet. La letteratura disponibile riguardante l’applicazione dell’ottimizzazione multidisciplinare al progetto di aerei, usa l’equazione di Breguet per il range come funzione obiettivo. Questo significa che la variazione di assetto durante la crociera, legata alla perdita di peso causata dal consumo di carburante, non viene tenuta in considerazione. L’approccio innovativo presentato in questa tesi prevede la suddivisione della crociera in un certo numero di intervalli; per ogni intervallo l’assetto è considerato costante, in modo che la formula di Breguet per il range possa essere applicata. Il range totale è poi valutato come la somma dei range di ogni intervallo, portando a una sorta di ottimizzazione multi-obiettivo. Maggiore è il numero di intervalli considerati, maggiore è l’accuratezza della soluzione ottenuta. Questo nuovo approccio è stato chiamato “step-range” e i suoi risultati sono confrontati con quelli ottenuti attraverso l’ottimizzazione in sequenza e quella a singolo obiettivo.