Minimum-cost inventory model with time-dependent holding cost under stochastic demand condition

In today world of inventory management, it is essential to verify a precise EOQ model. This has been a controversial issue for almost a century. The classical EOQ model introduced by Harris in 1913, has such notable assumptions and limitation that makes it practically impossible for application to real life situations. Moreover, the level of customer satisfaction correlates highly with the promptitude of the ability of company in delivering the order. Service level is the index used to measure the promptness of company regarding the customer demand delivery. There exist two ways to measure the service level. The first one, known as alpha service level, indicates the probability of not going stock-out over a planned cycle. The second one or the beta service level denotes the proportion of demand satisfied by the existing inventory. Many companies plan their safety stock based on cycle service level, which in the end is not much useful as the number of unsatisfied customers who faced stock-out, remains unknown. In this thesis, the diverse cost optimization models under these service level constraints are reviewed and a simple relationship between them is introduced. The goal is to establish a model considering a trade-off between optimal lot size and cycle service level under a more complex assumption, a stochastic demand and its influence on stock-out time. In order to settle the models, many event simulations are carried out mostly by use of Microsoft Excel and Minitab. Analyzing the results of simulation, the probability distribution of stock-out time is established and closed form formula for mean and standard deviation of stock out-time as a function of mean and standard deviation of demand is computed. Furthermore, by adding a time-dependent holding cost, a model is introduced to minimize the total inventory cost under service level constraint.

Nel mondo della gestione delle scorte di oggi, è essenziale verificare un modello EOQ preciso. Questa è stata una questione controversa per quasi un secolo. Il modello EOQ classico introdotto da Harris nel 1913 ha tali presupposti e limitazioni che lo rende praticamente impossibile da applicare a situazioni di vita reale. Inoltre, il livello di soddisfazione del cliente è altamente correlato con la prontezza della capacità dell'azienda nel fornire l'ordine. Il livello di servizio è l'indice utilizzato per misurare la prontezza della società a rispondere alla domanda dei clienti. Esistono due modi per misurare il livello di servizio. Il primo, noto come livello di servizio alfa, indica la probabilità di non esaurire le scorte nel corso di un ciclo programmato. Il secondo, o livello di servizio beta, denota la percentuale di domanda soddisfatta dalle scorte esistenti. Molte aziende pianificano le loro scorte di sicurezza in base al livello di servizio del ciclo, che alla fine risulta non essere molto efficiente in quanto il numero di clienti insoddisfatti che hanno affrontato una situazione di esaurimento scorte rimane sconosciuto. In questa tesi i diversi modelli di ottimizzazione dei costi che presentano questi vincoli sui livelli di servizio vengono esaminati, e viene introdotto un semplice rapporto tra di loro. L'obiettivo è quello di stabilire un modello che consideri un compromesso tra dimensione del lotto ottimale e livello di servizio del ciclo in una supposizione più complessa: una domanda stocastica e la sua influenza sul tempo di esaurimento scorte (stock-out). Al fine di stabilire i modelli, molte simulazioni di eventi sono svolte per lo più con l'uso di Microsoft Excel e Minitab. Analizzando i risultati della simulazione, si stabilisce la distribuzione della probabilità del tempo di stock-out e si calcola la formula per la media e la deviazione standard del tempo di stock-out come funzione della media e deviazione standard della domanda. Inoltre, aggiungendo un costo di giacenza dipendente dal tempo, viene introdotto un modello per minimizzare il costo totale delle scorte sotto il vincolo del livello di servizio