Modellazione termica del ricevitore CPC di un collettore Fresnel

CSP Technology (Concentrating Solar Power) based on Fresnel mirrors (LFR, Linear Fresnel Reflector) is promising in low-medium temperature solar power plants. This technology doesn’t account many installations yet in the world, but it is growing, also thanks to its lower cost compared to Parabolic-Trough type. In latest years many CFD and lumped parameter models have been developed to predict the thermal efficency of these collectors, in particular of those that use a single absorber tube with CPC type secondary reflector. In this work a lumped parameter thermal model has been developed, in two versions, 1-D and 2-D (using a thermal balance on 1-D model for the whole length of the collector) to predict the performances of a CPC receiver similar to the Nova-1, built by Novatec Solar. In the development of the model particular caution has been used in the analysis of the convection in the CPC cavity, the most difficult part to model, as there aren’t heat transfer correlations for this type of geometry in literature. The CPC has been modelled with flat plates (horizontal and inclined). For the external cover two modelings have been proposed: the former uses again flat plates and the latter a cylinder like approach. It has been found that the error on thermal losses using these two configurations is very little (0,5% on absorber thermal losses). Convection inside the absorber tube has been investigated from the inlet, where the heat transfer fluid is in a liquid single phase state, to the end, where it exits as vapor. Radiative heat transfer has been analyzed inside and outside the receiver. As the absorber tube receives a non uniform solar flux (on the lower part it is about twice than on the upper part), to improve the thermal model accurancy, it has been split in many portions. Indeed this splitting (up to 20 portions) is useless, improving only a little the model accurancy (improvement on predicting thermal losses of 3%). Probably the reason can be found in the limitations of a lumped parameter modeling. Some existing models found in literature are described in this work, and they are used as a comparison with the model developed. Two types of comparisons are done: fixing absorber inner or outer temperature, which is the circumstance under which performances of receivers are evaluated; the other is in real operating conditions with solar fluxes on the receiver. The first comparison (fixed temperature) is with the thermal losses function given by Novatec Solar for the Nova-1: They range from 12 W/m2 (m2 of primary mirrors area) at 180 ◦C up to 29 W/m2 at 300 ◦C. The thermal model underestimates thermal losses of 22% at 300 ◦C, 22,5 W/m2, and of 18% at 180 ◦C, 9,85 W/m2. For the same comparison and the same range of temperatures a CFD code underestimates thermal losses of 37% at 300 ◦C, 18,3 W/m2 and of 38% at 180 ◦C, 7,5 W/m2. The authors of the CFD code gives also thermal losses in real operationg conditions and it is shown that the thermal model overestimates thermal losses as the temperature rises (at 300 ◦C, the maximum temperature investigated, of 30%, 15,86 W/m2 with the model, 12,2 W/m2 by the authors). Another comparison (fixed temperature) with Max Mertins shows that the thermal model underestimates thermal losses of 13%: they range from 52 W/m at 100 ◦C to 750 W/m at 500 ◦C and for the same temperature range from 52 W/m to 654 W/m with the model. In real operating conditions a comparison with Veynandt shows that the model overestimates the thermal efficency of about 7% at the middle of the collector (length of 10 m): 75% against 80% calculated with the model. The 2-D model for the same collector gives a temperature of 788 K at its exit while the author gives 765 K. Optical modeling is presented with the ray-tracing software used, SolTrace, to obtain the solar fluxes on the receiver and to understand how the system behaves when some parameters are changed, like DNI value (Direct Normal Irradiance) and incidence angle of solar radiation. Calculated optical efficiency is of ηopt = 0,6697, almost equal to Nova-1 one, 0,67. Then the results obtained using the model are presented, both with fixed temperature and in real operating conditions. At fixed temperature main losses are due to radiation (75% of total losses); in real operating conditions they are about 60%. Then a sensitivity analysis is done, to show how the thermal model behaves when DNI, incidence angle, emissivity of the absorber, pressure and flow rate of heat transfer fluid, air temperature and wind speed are changed. In appendix numerical considerations are shown about code convergence.

La tecnologia CSP (Concentrating Solar Power) basata su impianti che utilizzano specchi di Fresnel (tipo LFR, Linear Fresnel Reflector) sembra molto promettente per la produzione di calore a temperature medio-basse. Questa tecnologia conta ancora un limitato numero di impianti installati al mondo, ma è in sviluppo, anche grazie alla sua economicità rispetto agli impianti di tipo Parabolic-Trough. Negli ultimi anni sono stati sviluppati diversi modelli CFD ed a parametri concentrati con lo scopo di predire l’efficienza termica di queste tipologie di collettori, ed in particolare di quelli che utilizzano come ricevitore un singolo tubo con riflettore secondario di tipo CPC. In questo lavoro ci si è posto l’obiettivo di sviluppare un modello a parametri concentrati, in versione 1-D e 2-D (applicando al modello 1-D un bilancio di energia lungo il collettore) per predire le performance di un ricevitore con CPC simile al modello Nova-1, della Novatec Solar. Nello sviluppo del modello, particolare attenzione è stata data all’analisi della convezione nella cavità del CPC, la parte più critica della modellazione, dal momento che non esistono in letteratura delle correlazioni per geometrie di questo tipo. In maniera dettagliata viene mostrata la modellazione del CPC mediante lastre piane. Per la cover esterna del ricevitore vengono studiate la modellazione tramite lastre piane e cilindro orizzontale, portando a concludere che le differenze sono molto piccole (errore dello 0,5% sulle perdite dell’assorbitore). Viene anche analizzata la convezione all’interno del tubo assorbitore, dall’ingresso in cui il fluido termovettore è in condizioni di liquido monofase, all’uscita dove esce come vapore. Relativamente allo scambio termico radiativo esso è analizzato nel dettaglio sia all’interno del ricevitore che fuori. Per migliorare l’accuratezza del modello, dal momento che l’assorbitore è investito da un radiazione solare non uniforme (sulla parte inferiore ne arriva quasi il doppio che su quella superiore) viene valutata la possibilità di suddividerlo in più parti e studiare lo scambio termico radiativo per ogni suddivisione. Verrà mostrato come, in realtà, questa suddivisione (investigata fino a 20 parti) risulta inutile, migliorando l’accuratezza di molto poco (miglioramento nel predire le perdite termiche del 3%), rendendo, di fatto, superfluo tale complicazione. Probabilmente ciò viene spiegato con le limitazioni di un modello a parametri concentrati. Sono descritti alcuni modelli presenti in letteratura che vengono usati come confronto con il modello descritto. In particolare si fanno due tipi di confronto: il primo, in cui viene fissata la temperatura del tubo assorbitore (interna od esterna) che è la condizione in cui vengono valutate le performance del ricevitore, e l’altro che è quello con in condizioni di funzionamento reale con i flussi solari applicati al ricevitore. Un primo confronto a temperatura imposta viene fatto con le curve di perdite termiche fornite dalla Novatec Solar per il Nova-1: esse variano da 12 W/m2 (m2 di area di specchi primari) a 180 ◦C fino a 29 W/m2 a 300 ◦C. Viene mostrato che il modello termico dà una sottostima delle perdite termiche: a 300 ◦C del 22%, cioè 22,5 W/m2, a 180 ◦C del 18%, cioè 9,85 W/m2. Per questo stesso confronto, con un codice CFD si sottostimano le perdite del 37% a 300 ◦C, 18,3 W/m2 e del 38% a 180 ◦C, 7,5 W/m2. Sempre con la CFD vengono valutate le perdite termiche in condizioni reali di funzionamento, mostrando come il modello tende a sovrastimare le perdite al crescere della temperatura; alla massima temperatura investigata, 300 ◦C, il modello dà un valore di perdite termiche di 15,86 W/m2 superiore di circa il 30% il valore degli autori, 12,2 W/m2). Un altro confronto a temperatura imposta con Max Mertins mostra che il modello sottostima le perdite al massimo del 13%: esse variano tra 51 W/m a 100 ◦C e 654 W/m a 500 ◦C con il modello, mentre quelle dell’autore, per lo stesso range di temperature, variano tra 52 W/m e 750 W/m. E infine, viene fatto, in condizioni reali di funzionamento, un confronto con Veynandt mostrando come il modello tende a sovrastimare il rendimento termico del 7% circa a metà collettore (lungo 10 m): l’autore fornisce un rendimento termico del 75% e il modello dà come output 80%. Con il modello 2-D per lo stesso collettore si ottiene una temperatura di uscita di 788 K mentre quella calcolata dall’autore è di 765 K. Viene quindi presentata la modellazione ottica, tramite SolTrace, software di ray-tracing, per ottenere i flussi solari sul ricevitore, al fine di descrivere il comportamento del sistema in condizioni differenti da quelli nominali di funzionamento, ovvero per diversi valori di DNI (Direct Normal Irradiance) e angolo di incidenza della radiazione solare, presentando alcuni risultati delle simulazioni (il rendimento ottico calcolato con SolTrace è ηopt = 0,6697, quasi uguale a quello del Nova-1, 0,67). Vengono, infine, illustrati i principali risultati ottenuti utilizzando il modello termico in differenti scenari di funzionamento: a temperatura dell’assorbitore imposta, mostrando come le perdite termiche siano principalmente per radiazione (il 75% di quelle totali), e in condizioni reali di funzionamento (dominano ancora quelle per radiazione che sono il 60% di quelle totali). Quindi viene fatta un’analisi di sensitività, per illustrare come il modello si comporta quando vengono variati alcuni parametri di input come la DNI, l’angolo di incidenza, l’emissività dell’assorbitore, la pressione e portata del fluido termovettore, e quando varia la temperatura ambiente o la velocità del vento. In appendice sono presenti alcune considerazioni numeriche sulla convergenza del codice sviluppato.