Propagazione del rumore emesso dal rotore di un elicottero, utilizzando la formulazione della superficie emittente e i marching cubes

The aeronautical community focused its interest in the helicopters noise emission in the last decades, due to their raised number, especially in the urban areas. The two aero-acoustic researcher Ffowcs-Williams e Hawkings introduced their differential equation in 1969, which allowed to evaluate the acoustic pressure produced by a moving source. Shortly after, Farassat provided different integral formulations for the solution. Some are better for the subsonic sources noise prediction while others for the transonic and supersonic ones. It is also true that no research effort has been invested to explore the possibility of developing one algorithm which could work efficiently and precisely in all the regimes: subsonic, transonic and supersonic. The aim of this work is to implement an algorithm that reaches this purpose as well as possible. This algorithm is based on the emission surface formulation, that required to reconstruct a complex space-time surface. The Reconstruction is provided by the Marching Cubes, which are a well known method in computer graphic, for the iso-surface extraction from a data set. The algorithm will be first validated by comparisons between the numerical and the analytic solutions of known sources and then it will be applying to some realistic cases.

In ambito aeronautico, negli ultimi decenni, al problema delle emissioni sonore prodotte dagli elicotteri è stata data molta attenzione, conseguentemente al loro maggior utilizzo, specialmente nelle zone urbane. I due ricercatori aeroacustici Ffowcs-Williams e Hawkings nel 1969 derivarono l'omonima equazione differenziale da utilizzare per il calcolo della pressione acustica generata da sorgenti in movimento. La soluzione integrale di questa venne fornita successivamente da Farassat che propose diverse formulazioni, alcune più adeguate ed efficienti per moti subsonici della sorgente, altre invece più precise per quelli transonici e supersonici. Tuttora però non esiste un'implementazione che riesca a cogliere tutti i pregi delle varie formulazioni. Lo scopo di questo lavoro è dunque quello di fornire un algoritmo che permetta di ottenere un giusto compromesso tra efficienza di calcolo e precisione della soluzione, qualunque sia il moto della sorgente. Come verrà spiegato, l'algoritmo si baserà sulla formulazione integrale della superficie emittente, che richiede la ricostruzione di una complessa superficie spazio-temporale. Ricostruzione che viene effettuata tramite i Marching Cubes, che sono uno strumento utilizzato per l'estrazione di iso-superfici da set di dati, ampiamente trattati e sviluppati in computer graphic. L'algoritmo verrà prima validato, comparando i risultati ottenuti con quelli di sorgenti di cui è nota la soluzione esatta, per poi essere applicato, e quindi verificato, tramite casi verosimili.