Formulazione peridinamica del problema termo-meccanico

In the present essay a peridynamic formulation and a numerical implementation of the thermo-mechanical problem are presented. Thus, the main purpose of this essay is the study of multiphysics problems in which discontinuities in the domain of interest -e.g. cracks- during the simulation arise due to thermal loading. First of all, the analytical peridynamic formulation of the thermo-mechanical problem with weak coupling is provided, in order to let the reader acquire a better insight into the problem. Special attention is given to the peridynamic reformulation of thermal boundary conditions. Then, the algorithm developed to solve the thermo-mechanical problem is schematically explained and great emphasis is provided to the multirate time integration technique developed. After that, it is shown a quantitative analysis of the damage and temperature distributions for some case studies related with thermal shock, such as damage propagation in a thin alumina slab, columnar jointing in a thick ceramic slab, the formation of a honeycomb pattern of planar cracks on the inner surface of a hollow ceramic cylinder, thermal fatigue and thermal diffusion in thermally heterogeneous materials. Finally, two speed up tests of strong scaling and weak scaling are performed, in order to compare performances of multicore computing to the ones obtained through single core computing.

Nel presente lavoro di tesi viene affrontato lo studio analitico-teorico e numerico-implementativo del problema termo-meccanico riformulato secondo la recente teoria peridinamica, con lo scopo di studiare fenomeni in cui interviene la formazione di cricche derivanti da carichi termici. Dapprima, viene proposta la formulazione analitica peridinamica del problema multifisico termo-meccanico con accoppiamento debole e particolare attenzione viene posta nella riformulazione peridinamica delle condizioni al contorno termiche. Dunque, viene schematicamente illustrato l’algoritmo che implementa tale formulazione, enfatizzando la tecnica di integrazione multirate sviluppata. Vengono poi riportati e commentati i risultati dei test effettuati per la validazione del codice. Dopo questa fase, sono proposti alcuni casi di studio per i quali viene effettuata una valutazione quantitativa dell’andamento delle distribuzioni di danneggiamento e di temperatura nel dominio. I casi studio considerati sono relativi a fenomeni di shock termico, quali la propagazione del danneggiamento in una piastra sottile di allumina, il fenomeno della fessurazione colonnare su una piastra spessa di allumina, la formazione di un pattern di cricche a nido d’ape sulla parete interna di un cilindro cavo in ceramica, fenomeni di fatica termica e di diffusione termica in materiali termicamente eterogenei. Infine, vengono commentati i risultati dei test per la valutazione della riduzione dei tempi di analisi con calcolo parallelo rispetto alle analisi in singolo processore.