Metodi agli elementi finiti per lo studio della propagazione dei campi elettrici nei sistemi di messa a terra

Oggetto di questa tesi è lo studio ad ampio spettro degli impianti di terra utilizzando il metodo agli elementi finiti in ambiente Ansys Maxwell. Considerata l’importanza che la resistenza di terra riveste nel garantire il corretto funzionamento di tutti gli apparati dell’impianto elettrico e ancor più per la sicurezza delle persone, è quanto mai opportuno verificare la correttezza di tale metodo al fine di poterlo impiegare in fase progettuale. Per poterlo validare si sfruttano le equazioni che le norme mettono a disposizione per il calcolo della resistenza di terra di dispersori emisferici, per i quali esiste una soluzione in forma chiusa. Le equazioni che le norme mettono a disposizione per il calcolo della resistenza di terra dei dispersori non emisferici sono invece frutto di approssimazioni. A questo si aggiunga un’ulteriore limitazione che le rende valide unicamente sotto stringenti ipotesi quali ad esempio l’omogeneità del terreno. Di conseguenza, in passato, l’incapacità di poter controllare semplicemente e contemporaneamente tutte queste variabili portava a realizzare degli impianti di terra in modo spesso approssimativo. Al giorno d’oggi lo sviluppo di software di calcolo come Ansys Maxwell che basano il funzionamento sull’analisi agli elementi finiti consente non solo di calcolare la resistenza di terra del dispersore stesso, ma anche di indagare il comportamento al variare dei principali parametri quali la resistività, la temperatura, ecc… Ci si propone dunque di definire un metodo standard per la risoluzione di tali problemi con gli strumenti di cui il software dispone, verificando tutte le equazioni che le norme prevedono per il calcolo della resistenza di terra dei diversi dispersori, per poi ampliare lo studio con casi più complessi. Particolare attenzione la si porrà in riferimento ai dispersori magliati studiando nel dettaglio l’andamento delle tensioni di passo e contatto. Nel primo capitolo è stata condotta un’ampia ricerca bibliografica con lo scopo di avere un quadro più preciso circa i fattori che modificano sensibilmente i valori della resistenza di un impianto di terra; in particolare dopo aver compreso quali sono le parti costitutive di un buon impianto di terra, si è provveduto ad indagare il comportamento della resistività del terreno al variare di fattori ambientali quali temperatura, umidità ed eventuale presenza di sali disciolti in acqua. Si è discussa inoltre la necessità di definire una opportuna modellizzazione del terreno al variare della frequenza delle correnti disperse. Il secondo capitolo è invece di carattere puramente teorico utile per comprendere le equazioni di Maxwell che vengono integrate dal software per la risoluzione delle simulazioni. Si procede dunque ad un’analisi dettagliata di queste quattro equazioni partendo dalla fisica del problema fino ad arrivare alla loro formulazione. Il terzo capitolo, anch’esso di carattere puramente teorico, vuol essere un’elucidazione del metodo FEM (Finte Element Method) che viene impiegato dal software per la risoluzione dei vari modelli. Si pone particolare attenzione al metodo 2D (nonostante tutte le simulazioni di questo lavoro di tesi siano implementate in tre dimensioni) in quanto di più facile comprensione e comunque, i risultati sono facilmente estendibili anche al metodo 3D. Nel quarto capitolo si può trovare una panoramica di Ansys Maxwell, ossia il software utilizzato per effettuare tutte le simulazioni al calcolatore presenti in questo lavoro. Si fornisce una breve guida del processo risolutivo che è stato impiegato per condurre le simulazioni, che consenta a chi fosse particolarmente interessato all’argomento di poterle replicare. Nel quinto capitolo si può trovare la prima parte delle simulazioni svolte al calcolatore. Vengono analizzati poi i dispersori comunemente rinvenibili sul mercato, evidenziando i parametri di natura fisica e geometrica che incidono maggiormente sul valore della resistenza di terra. Il sesto capitolo è dedicato ad una analisi dettagliata dei dispersori più complessi quali le reti magliate. Sono state condotte numerose analisi volte ad evidenziare come la resistenza di terra vari al variare delle dimensioni geometriche del dispersore. Dopo aver effettuato un paragone con un eventuale dispersore a piastra delle stesse dimensioni ed area occupata, si pone particolare attenzione agli andamenti del potenziale lungo le diverse direzioni del dispersore, mettendo in evidenza le variazioni delle tensioni di passo e contatto. Nel settimo capitolo viene rimossa la condizione di terreno uniforme che ha caratterizzato tutte le precedenti simulazioni; il terreno viene modellizzato con numerosi strati aventi resistività differenti e spessore costante, per poi realizzare simulazioni con spessori via via crescenti. Si analizza infine, qualora non si riesca ad avere una resistenza di terra sufficientemente bassa, la possibilità di sostituire parte del terreno nelle immediate vicinanze del dispersore con materiali a resistività inferiore quali argilla e grafite. L’ottavo capitolo tratta i metodi di misura della resistenza e della resistività del terreno che possono essere impiegati direttamente sul campo. Vengono proposte alcune simulazioni al calcolatore volte ad esaminare il celebre metodo della caduta del potenziale e a stabilire il corretto posizionamento delle sonde per poter eseguire una corretta misura della resistenza di terra.