Analysis of fracture mechanics of ductile materials in finite element method

The current thesis deals with the fracture behavior of ductile metals, typically used for safety barriers, that occurs after large plastic deformations. Numerical simulations provide good results with a considerable reduction of costs, limiting the need to carry out expensive experimental tests. The characterization of steels consists in a calibration procedure intended as a numerical-experimental correlation able to define, in particular, the constitutive post-necking law. Hence, the failure can be widely studied either as the result of a numerical-experimental correlation and as a dependency on the stress triaxiality σ*. A method to test the fracture for different states of stress is defined, analyzing the most recent opportunities to introduce failure in the explicit/implicit nonlinear finite element code LS-Dyna, with particular attention to the properties of the mesh, in terms of size and orientation. This goal can be achieved using an incremental damage model, denoted by the acronym GISSMO (Generalized Incremental Stress State Dependent Damage Model). It is a function of the current stress state and takes into account both the effects of non-proportional loadings and the evolution of an instability measure from which depends the coupling between the stress tensor and the damage variable. GISSMO is presented and discussed in detail further in this research work, showing its ability to reproduce the fracture behavior of the calibrated material for several load paths. Finally, the applicability of the model is verified through experimental 3-point-bending tests and numerical simulations on a C-section steel tube.. The work described in this master thesis has been carried out in part in Belgium, at AC&CS-CRM GROUP – Center for research in metallurgy – Liège, and partly in Italy, at La.S.T – transport safety Laboratory – Politecnico di Milano.

Il presente lavoro di tesi affronta la problematica del comportamento a rottura nei metalli duttili, tipicamente impiegati per le barriere di sicurezza stradale, che si manifesta a seguito di grandi deformazioni plastiche. Le simulazioni numeriche garantiscono buoni risultati e una significativa riduzione dei costi, dal momento che limitano la necessità di eseguire costose prove sperimentali. La caratterizzazione degli acciai è effettuata attraverso una procedura di calibrazione intesa come una correlazione numerico-sperimentale in grado di definire, in particolare, una legge costitutiva post-necking. La frattura è completamente analizzabile sia in termini di correlazione numerico-sperimentale sia in termini di dipendenza dallo sforzo di triassialità σ*. Si intende, quindi, definire un metodo per verificare la rottura sotto diversi stati di sforzo, esaminando le possibilità più recenti offerte dal codice ad elementi finiti non lineare esplicito/implicito LS-Dyna e focalizzandosi sulle proprietà della mesh, in termini di dimensione e orientazione. Tale obiettivo può essere raggiunto servendosi di un modello di danno incrementale, contrassegnato dall’ acronimo GISSMO (Generalized Incremental Stress State Dependent Damage Model). Esso è funzione dello stato di sforzo corrente e tiene conto sia degli effetti dei carichi non proporzionali sia dell’evoluzione di una misura di instabilità da cui dipende l’accoppiamento tra il tensore degli sforzi e la variabile di danno. GISSMO è presentato e discusso in dettaglio nel seguito del lavoro, evidenziando la sua capacità di riprodurre bene il comportamento a frattura di un materiale calibrato per diversi tipi di carico. Infine, l’applicabilità del modello è verificata mediante prove sperimentali e simulazioni numeriche di flessione statica su tre punti di un tubo a sezione a C in acciao. Il lavoro descritto in questo elaborato è stato svolto in parte in Belgio, presso AC&CS-CRM GROUP – Center for research in metallurgy - Liège, ed in parte in Italia, presso il La.S.T – Laboratorio di sicurezza dei trasporti - Politecnico di Milano.