Sensorless identification of mechanical parameters in a loaded stepper motor

Stepper motors are, in general, widely, used in industry for all those applications that require absolute precision positioning and/or rotating speed, in particular robotics, telescopes and servomechanisms. They are often controlled in open loop but they are not reliable in high acceleration moments or for resonance. To solve these problems people can use a closed loop control system with its disadvantages, which particularly consist of costs, spacing problems and reliability due to the sensor applied. In order to achieve the performance of a closed loop control system, but without the disadvantages, we have studied a new sensor-less identification method to identify the three most important parameters of the couple motor-load. These parameters are the two resistant torque coefficients (viscous and friction torque) and the inertia moment of all rotor plus loads, that can then be inserted into an open loop control system. The aim of this document is therefore to describe the study of a new identification method. For our study we have taken into account a three-phase hybrid stepper motor with a star connection of the three phase. In particular, we have identified static friction $T_r [Nm]$ in the order of $50\cdot10^{-3}[Nm]$, which is independent of the rotation speed, Coulomb friction $k_\omega$ in the order of $5\cdot10^{-3}[\frac{Nm\cdot s}{rad}]$, which varies linearly with the rotation speed, and subsequently the inertia moment $J_R$ in the order of $5\cdot10^{-6}[Kg\cdot m]$ In order to improve the performance of the overall control system, researchers in SUPSI needs to identify the resistant torque coefficients and the inertia moment of the motor and load. The work needs to start from this point. For simulations and complex calculations, I also used also Matlab, Simulink and, to apply any changes to the program on the control board, I used Code Composer Studio, which is an integrated development environment for programming microcontrollers and compatible processors, and which is the property of Texas Instrument.

I motori passo passo sono ampiamente utilizzati in ambito industriale in tutte quelle applicazioni che richiedono una buona precisione di posizionamento e di velocità di rotazione, in particolare nei campi della robotica, sistemi per posizionamento di telescopi e, in generale, servomeccanismi. Essi sono spesso controllati in open-loop ma risultano poco affidabili in situazioni di coppie resistenti molto alte durante forti accelerazioni e per il problema della risonanza. Per risolvere questi problemi essi possono essere controllati in closed-loop ma con gli svantaggi del caso: alto costo del sensore del sistema, problemi di spazio, affidabilità e ripetibilità dovuti al sensore stesso. L'idea principale per raggiungere le prestazioni di un sistema controllato ad anello chiuso ma senza l'utilizzo di un sensore di posizione o di velocità è quella di identificare i parametri caratteristici di motore e carico applicato ed utilizzare un controllo ad anello aperto impostato specificatamente per il caso in esame. Obiettivo del lavoro di tesi è quello di trovare un metodo di identificazione "sensor-less", quindi senza sensori di posizione e velocità, di coppia resistente e momento di inerzia del motore e carico applicato. Sono ammessi sensori per la misura di corrente e supponiamo di conoscere i parametri elettrici che caratterizzano il motore e ovviamente le tensioni applicate. Supponiamo inoltre che la coppia resistente si possa scomporre come un valore costante piu' una coppia dipendente dalla velocità di rotazione. L'idea base per lo studio del problema sarà la costruzione di un modello matematico del motore passo passo, la sua semplificazione tramite la teoria dell'eliminazione e la riconduzione ai casi specifici per isolare le identificazioni dei parametri. All'utilizzatore finale il sistema si configurerà come un test prima delle operazioni vere e proprie di lavoro. Durante lo studio saranno riproposti esempi implementativi del sistema di identificazione dove si verificheranno sperimentalmente lo studio stesso e le approssimazioni fatte. Per l'identificazione del momento di inerzia saranno riproposte tre soluzioni diverse ma analizzata in dettaglio la più' pratica. Nel capitolo primo viene costruito un modello matematico dal punto di vista elettrico poi dal punto di vista meccanico che, con l'utilizzo delle trasformazioni di Clarke e Park, verranno uniti a formare un modello completo per lo studio del problema. Nel capitolo secondo viene proposto ed analizzato il sistema di identificazione delle coppie resistenti a partire dal modello matematico costruito al capitolo precedente mescolando dapprima le equazioni caratteristiche poi trovando le relazioni che legano i coefficienti di coppia resistente alla potenza in ingresso al sistema e alla velocità di rotazione. In tale studio viene trascurato l'effetto di cogging del motore e viene poi verificato sperimentalmente con l'implementazione del sistema. Nel terzo capitolo viene proposto ed analizzato il sistema di identificazione dei momenti di inerzia considerando tre possibili soluzioni: l'utilizzo di un osservatore, per comparazione con il sistema simulato e con lo studio della funzione di trasferimento del motore e le relazioni che legano oscillazioni di corrente e oscillazioni del carico ma vengono proposti gli esempi di implementazione solamente degli ultimi due casi in quanto l'implementazione di un osservatore è presente ampiamente in letteratura e inoltre di lunga trattazione. Nel quarto e ultimo capitolo vengono discussi i risultati finali delle due identificazioni e data un idea sul possibile utilizzo dei sistemi per un identificazione quasi - real time.