Mechanical failure of the intervertebral disc: experimental testing and numerical modelling

Low Back Pain (LBP) is one of the most disabling pathology in modern society with high economic and social related costs (Duthey, 2013). One of the main causes of LBP is lumbar intervertebral disc (IVD) herniation, which is defined as the displacement of part of the annulus fibrosus, of the nucleus pulposus or of the endplate farther the margins of the vertebrae due to the structural failure of the disc (Herzog, 1996). Despite the mechanical behavior of the IVD has been largely investigated through experimental tests and numerical studies, the mechanisms of failure are still not completely understood. The aim of this project was to investigate the mechanical causes of disc herniation and to generate a numerical model able to predict the risk of failure in complex loading conditions. The study was conducted using an ovine model. In the first part of Ph.D. thesis, the social impact of the LBP and the main experimental and numerical studies were presented. Then, the use of the ovine lumbar IVD as a model of the human one was supported by the literature and novel finite element model was developed. The annulus fibrosus was characterized combining experimental testing and numerical investigation and described as an anisotropic hyperelastic material (Holzapfel et al., 2000). Different material properties were assigned to the annulus regions, with the result that the anterior part was the stiffest one, followed by the lateral and the posterior regions. The orientation of the collagen fibers was defined using magnetic resonance images (MRI) and the disc geometry was generated by the segmentation of the caudal and cranial vertebral bodies of a L3-4 segment. The model was validated using data from the literature (Reitmaier et al., 2014). To assess that the mechanical behavior of the ovine FE model was suitable to describe the human one also under complex loading conditions, the mechanical response of the disc was investigated under combined loads and compared with the numerical results presented by Schmidt et al. (2007). In general, the study demonstrated a similar behavior and the highest strains located in the posterior region of the annulus fibrosus. Subsequently, an in vitro study on thirty ovine lumbar specimens was conducted to investigate the effect of complex loads. The protocol allowed investigating which load had a main effect in generating failures. The results were analyzed using MRIs and micro-computed tomography images. Thirteen endplate failures and fifteen annulus prolapses were obtained in the posterior and postero – lateral regions, and flexion resulted the main responsible of disc damaging. The tests performed were then simulated using the FE model previously presented, and the experimental results were combined with the numerical ones through a multiple linear regression analysis. According to the in vitro study, the combination of all loads generated the highest stress state. In particular, the analysis showed that flexion had a main role in generating prolapses. On the basis of the comparison between the experimental tests and the numerical investigation, it has been concluded that a stress state in axial direction higher than 10 MPa in the annulus can generate prolapses, and a stress higher than 3.5 MPa in the endplate is responsible of endplate failures. The definition of the limits ’high’ and ’moderate risk of failure’ allows for the prediction of generating prolapses for all possible loading conditions. In conclusion, a finite element model able to predict the risk of failure has been developed; the model can be used in all loading conditions and in more complex situations, such as in models of the entire motion segments, as well as for the investigation of implantable devices.

Il mal di schiena è una delle patologie più diffuse e disabilitanti nella società moderna, con elevati costi economici e sociali associati (Duthey, 2013). Una delle cause principali del mal di schiena è l’ernia lombare, definita come uno spostamento dell’annulus fibrosus, del nucleo polposo o dell’endplate cartilagineo oltre i confini del corpo vertebrale in seguito a un cedimento strutturale (Herzog, 1996). Nonostante il comportamento meccanico del disco intervertebrale sia stato largamente studiato attraverso studi meccanici sperimentali e numerici, le cause del danneggiamento del disco non sono ancora completamente chiare. Lo scopo di questo progetto di dottorato è studiare quale condizione di carico è responsabile del fallimento meccanico del disco, e sviluppare un metodo numerico capace di predirne il fallimento in tutte le condizioni di carico. Questo studio è stato condotto utilizzando un modello animale ovino. Nella prima parte della tesi sono stati presentati gli aspetti sociali ed economici che rendono il problema dell’ernia del disco di grande attualità, insieme allo stato dell’arte degli studi meccanici di settore. In seguito, sono stati presentati gli studi che supportano l’utilizzo del modello ovino nella modellizzazione del disco umano. Un modello a elementi finiti del disco lombare è dunque stato sviluppato e presentato nella seconda parte della tesi. L’annulus fibroso è stato caratterizzato combinando prove sperimentali con simulazioni numeriche e descritto attraverso un materiale anisotropo lineare (Holzapfel et al., 2000). Le regioni dell’annulus sono state descritte con diverse proprietà meccaniche, e la parte anteriore è risultata avere una rigidezza più elevata delle regioni laterale e posteriore. L’orientazione delle fibre di collagene è stata misurata tramite immagini di risonanza magnetica (MRI) e la geometria del disco è stata generata a partire dalla segmentazione della vertebra craniale e di quella caudale di un segmento L3-4. Il modello è stato validato utilizzando dati di flessibilità da letteratura (Reitmaier et al., 2014). Per verificare che il modello ovino fosse adatto a descrivere il comportamento del disco umano anche in condizioni di carico complesse, sono state replicate le analisi condotte da Schmidt et al. (2007) su un modello di disco umano, e i risultati confrontati tra loro. E’ emerso che il modello ovino e quello umano hanno comportamenti simili anche in condizioni di carico complesse, e in entrambi i casi si ha una maggiore deformazione nella parte posteriore dell’annulus. In seguito, è stato realizzato uno studio in vitro su trenta campioni lombari ovini con lo scopo di studiare gli effetti dell’applicazione di carichi complessi. Il protocollo utilizzato ha permesso di individuare quali carichi fossero più responsabili del danneggiamento del disco. I risultati sono stati in seguito analizzati tramite MRI e micro - tomografia computerizzata. Sono stati generati tredici fallimenti degli endplates e quindici dell’annulus, tutti nella parte posteriore del disco, e la flessione è stata identificata come il carico avente una maggiore influenza nel danneggiamento. Infine, le prove sperimentali presentate sono state replicate tramite delle simulazioni a elementi finiti e i risultati confrontati tra loro tramite un’analisi di regressione lineare multipla. In accordo con i risultati sperimentali, è emerso che la combinazione di tutti i carichi genera lo stato di sforzo più alto. In particolare, l’analisi ha dimostrato che la flessione ha un ruolo fondamentale nel danneggiamento del disco. Dal confronto fra i dati sperimentali e numerici, è stato concluso che uno sforzo principale in direzione assiale superiore a 10 MPa può causare il fallimento meccanico dell’annulus, e uno sforzo di 3.5 MPa negli endplates può causarne la rottura. Sono stati definiti dei limiti di alto e basso rischio di fallimento, applicabili a ogni condizione di carico. In conclusione, in questo progetto di dottorato è stato sviluppato un modello a elementi finiti capace di predire il rischio di fallimento del disco intervertebrale: il modello può essere utilizzato in tutte le condizioni di carico e con condizioni al contorno più complesse, includendo per esempio tutta l’unità funzionale o insieme a dispositivi impiantabili.